Gilt Newtons erstes Bewegungsgesetz für ein einzelnes sich bewegendes Elektron?

Elektronen wirken makroskopisch als nullpunktgeladene massive Teilchen. Makroskopisch folgen sie allen klassischen Gesetzen, einschließlich Newtons. Dies ist eine experimentelle Tatsache, wie könnte man sonst Beschleuniger und Collider haben.

Die Strahlen kollidieren innerhalb von 64 Mikrometern am LHC . Die Protonen folgen den klassischen Lösungen sowohl für Newton als auch für den Elektromagnetismus bis zur Kollision mit einem anderen Proton, wo die Quantenmechanik übernimmt.

Ja und nein.

Für ein Elektron im Quantenregime (hier definiert als ein Teilchen, dessen Orts- und Impulsunsicherheiten$\Delta x$Und$\Delta p$ein Erzeugnis haben$\Delta x \, \Delta p$das ist in der Größenordnung von$\hbar$), Newtons erstes Gesetz gilt immer noch im Quantensinn (im Grunde ändert sich seine Impulsverteilung nicht, wenn keine Kräfte auf das Teilchen wirken), aber die Heisenbergsche Unschärferelation verlangt, dass das Teilchen ein Wellenpaket mit einer endlichen Impulsunschärfe bilden muss$\Delta p>0$, und diese Ungewissheit in der Geschwindigkeit bedeutet, dass sich das Wellenpaket im Ortsraum ausbreitet.

Allgemein gesagt, wenn das Wellenpaket nicht "zu quantenhaft" ist (dh seine Ausbreitung nicht mit zu vielen Interferenzen zwischen verschiedenen Komponenten der Materiewelle verbunden ist), dann ist diese Ausbreitung mit der liouvillianischen Mechanik beschreibbar, dh der klassischen Mechanik von a Teilchen mit ungewisser Position und ungewissem Impuls, wobei sich ein Ensemble von Teilchen mit ungewissem Impuls immer noch in Position ausbreiten wird, obwohl das Newtonsche Erste Gesetz noch gilt.

Es ist auch wichtig zu beachten, dass Ihr Verständnis der Newtonschen Gesetze ziemlich flach ist und dass es dort viele Nuancen gibt, die Sie völlig übertreten. Ein richtiges Verständnis der Newtonschen Gesetze wird sie von der Form, in der sie auf der Highschool-Ebene präsentiert werden, ziemlich umgestalten; Die umgeformte Version wird in dieser Antwort ausführlich erläutert , und in diesem Schema lautet das erste Gesetz

Erstes Gesetz. Lokale Trägheitsreferenzrahmen existieren.

In dieser Form ist das erste Gesetz im QM absolut nach wie vor gültig, ja es ist ein Kernstück des Hintergrunds, der QM wirken lässt. Der Rest von Newtons Gesetzen funktioniert jedoch einfach nicht, weil sie über die Flugbahn eines bestimmten Teilchens sprechen und in QM Teilchen einfach keine Flugbahnen haben , und es ist kontrafaktisch, zu versuchen, darüber zu sprechen. Um es ganz klar zu sagen, das bedeutet, wenn Sie Dinge sagen wie

Nehmen wir nun an, dass wir ein Elektron so langsam wie möglich in die Kugel einführen

die davon ausgehen, dass das Elektron in einem QM-Kontext eine bestimmte Position hat, dann färbt man schon so weit außerhalb der Linien, dass das Argument ab diesem Punkt bereits falsch ist.

Die kinematischen Eigenschaften von Elektronen gehorchen natürlich der Newton-Dynamik, aber man muss berücksichtigen, dass auch ein einzelnes Elektron allein ein geladenes Teilchen ist.

Wenn es unter dem Einfluss irgendeiner Kraft steht (und tatsächlich sind die einzig möglichen Kräfte hier fundamentale Quantenfelder: elektroschwach oder Gravitation), bekommt es eine gewisse Beschleunigung und strahlt dann elektromagnetische Felder aus. Aus diesem Grund wird ein einzelnes Elektron im klassischen Regime nicht allein durch die Newton-Kinematik beschrieben (wie zum Beispiel ein geworfener Stein), sondern durch die Theorie der Elektrodynamik im klassischen Grenzfall, bei dem die Anzahl der Teilchen konstant ist.

Sie können sich vorstellen, dass das abgestrahlte elektromagnetische Feld dem Elektron etwas Energie entzieht. Deshalb sind Elektronen schwer zu beschleunigen, weil dieser Strahlungsfaktor sehr schnell mit der Geschwindigkeit wächst. Magnetische und elektrische Felder, die durch Elektronenbewegung erzeugt werden, wandeln sich genau so um, wie es von den Maxwell-Clark-Gleichungen vorhergesagt wird. Selbst wenn es keine Beschleunigung, sondern nur konstante Geschwindigkeit gibt, ist immer noch ein elektromagnetisches Feld vorhanden, das tief mit der speziellen Relativitätstheorie verbunden ist (und die erste Arbeit, die Einstein über SRT schrieb, trug den Titel „Über die Bewegung der Elektrodynamik sich bewegender Körper“ ) . (Bearbeitete unglückliche Worte über Strahlung).