Es ist so einfach, weil es nur ein Näherungsmodell erster Ordnung dafür ist, wie Reibung tatsächlich funktioniert.

Es gibt mehrere andere Modelle , aber um sie zu verwenden, benötigen Sie normalerweise mehr Parameter oder andere Informationen über das System (z. B. ob es sich um flüssige Schmiermittel handelt, das Muster der Oberfläche, die beteiligten Materialien usw.).

Das Model$F_f = \mu F_N$heißt Coulomb-Reibungsmodell . Es geht von 3 wichtigen Gesetzen aus:

1. Amontons erstes Reibungsgesetz

Die Größe der Reibungskraft ist unabhängig von der Kontaktfläche.

Dieses Gesetz geht auf Leonardo da Vinci zurück:

2. Amontons zweites Reibungsgesetz

Die Größe der Reibungskraft ist proportional zur Größe der Normalkraft.

Hier ist ein Beispiel für experimentelle Daten, die die Abhängigkeit der Reibung von der Normalkraft zeigen:

Die Steigung ergibt den Reibungskoeffizienten:$\mu = F_f/F_N$.

Auch dies geht auf Leonardo da Vinci zurück, der bemerkte, dass bei einer Verdoppelung der Belastung eines Gegenstandes auch seine Reibung verdoppelt würde.

3. Coulombsches Reibungsgesetz

Die Gleitreibung ist unabhängig von der Gleitgeschwindigkeit.

Dies gilt nur bedingt für kleine Geschwindigkeitsänderungen. Einige Modelle berücksichtigen diese Abhängigkeit:

a) Coulomb-Modell (ohne Haftreibung)

b) Coulomb-Modell + Viskosität (ohne Haftreibung)

c) Coulomb-Modell + Viskosität

d) Coulomb-Modell + Viskosität + Stribeck-Effekt

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Einschränkungen

Hier ist ein Beispiel für experimentelle Daten, die die Abhängigkeit der Reibung von der Geschwindigkeit zeigen:

Hier ist ein Beispiel, das die Nichtlinearität in Bezug auf die Normalkraft zeigt:

Der Autor kommentiert die obige Grafik:

Was ist denn hier los? Schauen wir uns die Daten für das Teflon an (die blauen Daten). Ich passe eine lineare Funktion an die ersten 4 Datenpunkte an und Sie können sehen, dass sie sehr linear ist. Die Steigung dieser Geraden ergibt einen Haftreibungskoeffizienten mit einem Wert von 0,235. Wenn ich jedoch der Reibungsbox immer mehr Masse hinzufüge, nimmt die Normalkraft weiter zu, aber die Reibungskraft nimmt nicht so stark zu. Dasselbe gilt für Friktionsboxen mit Filz auf der Unterseite.

Dies zeigt, dass das „Standard“-Reibungsmodell genau das ist – ein Modell. Modelle sollten kaputt gehen.

Hier ist ein weiterer einfacher Artikel über die Einschränkungen des Coulomb-Reibungsmodells.

Es ist so einfach, weil es zufällig ein sehr einfaches, idealistisches Modell ist, um zu erklären, wie Reibung wirkt. In Wirklichkeit ist Reibung wesentlich komplizierter - zum Beispiel haben Sie statische / dynamische Reibung und möglicherweise Schmierung (was zum gesamten Bereich der Tribologie führt).

Ein mathematisches Modell kann so einfach sein, wie Sie es möchten; jedoch gibt es normalerweise eine Art Kompromiss zwischen Einfachheit und Genauigkeit. Manchmal liefert ein einfaches Modell eine angemessene Genauigkeit; manchmal wird es nicht.

Ich kann nicht sagen, dass ich viel darüber weiß, wie die Gleichung entwickelt wurde, also kann ich Ihnen da nicht helfen.