Welche Kraft erfährt ein Wasserstoffatom, wenn es Photonen absorbiert?

Angenommen, ein Wasserstoffatom ist ein Abstand D von einem Stern entfernt (den Stern als schwarzen Körper annähern). Der Radius des Sterns ist R und die seine Temperatur ist T . Das Wasserstoffatom absorbiert Photonen vom Stern und geht aus 1 S Zu 2 P Zustand. Es gewinnt die Dynamik des Photons, aber in kurzer Zeit Δ T emittiert das Atom das Photon isotrop, was bedeutet, dass die Impulsänderung aufgrund der Emission von Photonen ist 0 . Ich suche nun die Kraft aufgrund der Absorption der Photonen.

Wir können das Stefan-Boltzmann-Gesetz verwenden, um den Energiefluss zu finden, der bei diesem winzigen Öffnungswinkel durch das Wasserstoffatom geht. Wir können die Kraft auch durch die folgende Gleichung finden:

F = ICH Δ T = Δ P Δ T
Wo ICH ist der Impuls und die Δ P ist die Impulsänderung. Es scheint schwierig, den Energiefluss mit der Impulsänderung in Beziehung zu setzen, da nur eine bestimmte Frequenz die anregen kann 1 S Zustand zu 2 P . Ich bin mir auch nicht sicher, ob wir uns auf den Einstein-Koeffizienten beziehen müssen, um die Übergangsrate zu finden.

Sie müssen sich die Literatur zur Laserkühlung von Atomen ansehen - dies ist genau der Mechanismus, wie es gemacht wird (indem Atome Photonen absorbieren und wieder emittieren).

Antworten (2)

Wie ich in den Kommentaren erwähnt habe, wird der im OP beschriebene Mechanismus bei der Laserkühlung von Atomen verwendet, und die detaillierten Ableitungen der Kraft können durch Googeln gefunden werden (obwohl sie durch die Berücksichtigung der Dopplerverschiebung kompliziert sein können). hier nicht nötig). Ich mache daher nur einige Punkte, die in der im OP präsentierten Begründung fehlen:

  • Direktionalität Die Photonen kommen aus einer bestimmten Richtung, sagen wir mit Impulsen P ich = ℏ k ich , werden aber in beliebige Richtungen reemittiert.
  • Die Rate der Photonenabsorption und Reemission, die Zeit der Wechselwirkung eines Atoms und eines Photons, ist schwer zu definieren, dh man kann die Kraft, die durch eine Kollision erzeugt wird, nicht wirklich bestimmen. Andererseits kann man die Nettoänderung des Impulses berechnen, der durch viele absorbierte und reemittierte Photonen erzeugt wird, vorausgesetzt, man weiß, wie viele solcher Prozesse pro Sekunde ablaufen - hier könnten die Einstein-Koeffizienten hilfreich sein, um diese Rate mit der Feldstärke in Beziehung zu setzen.
  • Mittelung Wie ich bereits erwähnt habe, werden die Photonen in zufällige Richtungen emittiert. Die Impulsänderungen transversal zu P ich mittelt sich nach vielen Kollisionen aus und hinterlässt eine Nettoänderung (und damit die Nettokraft) nur entlang der Richtung des einfallenden Lichts.

Die Rate der Photonenabsorption ist

N = ∫ B 12 ICH ( v ) ϕ ( v ) D v   ,
pro Atom, wo ICH ( v ) ist die spezifische Intensität, B 12 ist der Absorptions-Einstein-Koeffizient (wie durch diese Gleichung definiert und unter der Annahme, dass die stimulierte Emission vernachlässigbar ist) und ϕ ( v ) ist eine auf die Übergangsfrequenz zentrierte Profilfunktion, über die integriert werden muss und die alle Verbreiterungsprozesse einkapselt.

Multiplizieren des Integranden mit einem Extra H v / C gibt die Änderungsrate des Impulses oder der Kraft pro Atom an (unter der Annahme, dass die spontane Emission isotrop ist). Die Multiplikation mit der Anzahl der Atome pro Volumeneinheit ergibt die Kraft auf dieses Volumen.

Dies setzt voraus, dass das Gas optisch dünn ist (dh die Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon in der Linienmitte absorbiert wird, ist deutlich kleiner als 1). Wenn es in der Leitung optisch dick ist, ist eine kompliziertere Berechnung des Strahlungstransports erforderlich, und die Kraft wird reduziert.

Welche Kraft erfährt ein Wasserstoffatom, wenn es Photonen absorbiert?
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