Coriolis-Effekt im Vergleich zur Erhaltung des Drehimpulses bei Karussells, Scharfschützenkugeln, schwebenden Hubschraubern und Raketen in großer Höhe

Ich verstehe, dass ein Hubschrauber an derselben Position schwebt oder ein geworfener Ball an dieselbe Position fällt, obwohl sich die Erde dreht. Dies ist auf die Erhaltung des Drehimpulses zurückzuführen, und ich verstehe, dass sich alles, was sich auf ihr befindet, dreht, wenn sich die Erde dreht; Wenn ein Helikopter/Ball die Erdoberfläche verlässt, dreht er sich ebenfalls mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit und dreht sich so weiter. Der Helikopter bleibt also an der gleichen Position und der Ball fällt auf die gleiche Position zurück. Im Falle einer Rakete sinkt die Winkelgeschwindigkeit mit zunehmender Höhe aufgrund des großen Radius, und wenn wir sie stationär halten wollen (relativ zur Erdposition), müssen wir eine gewisse horizontale Kraft aufbringen.

Im Gegensatz dazu, wenn man einen Ball horizontal wirft, während man auf einem sich drehenden Karussell sitzt, krümmt sich der Ball in Bezug auf den Werfer, während er sich in gerader Linie in Bezug auf den Beobachter bewegt, der stationär neben dem Karussell steht. Dieser Effekt ist der Coriolis-Effekt und kann der Trägheit zugeschrieben werden. Diesen Effekt muss ein Scharfschütze auch auf sich drehende Erde bei Weitschüssen berücksichtigen.

Nun ist meine Frage, wenn eine Person, die auf dem Karussell sitzt, einen Ball wirft, ist die Winkelgeschwindigkeit des Balls dann nicht dieselbe wie die der Person, wenn sie die Hand der Person verlässt? Sollte es nicht geradeaus gehen für die Person, die den Ball wirft? Wenn die Kugel die Waffe verlässt, ist dann nicht die Winkelgeschwindigkeit der Kugel dieselbe wie die der Erde und sollte sie nicht in einer geraden Linie verlaufen?

Außerdem (glaube ich) wird der Ball in die gleiche Position kommen, wenn er auf einem Karussell nach oben geworfen wird, weil er die gleiche Winkelgeschwindigkeit hat, warum dann nicht für einen horizontalen Wurf?

"Ein geworfener Ball fällt auf dieselbe Position, obwohl sich die Erde dreht" Nein, tut es nicht. Ein senkrecht nach oben geworfener Ball landet etwas westlich von dem Punkt, von dem er geworfen wurde.
Ja, und das liegt daran, dass die Winkelgeschwindigkeit mit zunehmender Höhe abnimmt. Dies führt jedoch zu einer anderen Frage: Wenn die Winkelgeschwindigkeit mit zunehmender Höhe abnehmen würde (aufgrund der Impulserhaltung), würde die Winkelgeschwindigkeit nicht zunehmen, wenn die Höhe abnimmt (aufgrund der Impulserhaltung).

Antworten (3)

Es scheint mir, dass Sie eine Unterscheidung zwischen dem Fall der rotierenden Erde und dem Fall des Karussells vorschlagen, der tatsächlich nicht vorhanden ist.

Um die Ähnlichkeit zu betonen, nehmen wir den Fall, dass ein Projektil von der Mitte in Richtung des Umfangs abgefeuert wird.

Auf dem Karussell:
Sobald das Projektil abgefeuert ist, ist seine Bewegung völlig unabhängig vom Karussell. Das Projektil bewegt sich im Moment des Abfeuerns entlang einer geraden Linie in die Richtung, in der es abgefeuert wurde. Das Karussell dreht sich unter dieser nicht rotierenden Linie. Wenn Sie also ein bestimmtes Ziel treffen möchten, das sich am Rand des Karussells befindet, müssen Sie auf den Punkt zielen, an dem sich das Ziel befinden wird, wenn das Projektil am Umfang ankommt.

Auf der Erde:
Sie befinden sich am Nordpol und feuern eine Rakete ab, die auf ein Ziel am Äquator zielt. Diese Rakete braucht eine Stunde, um den Äquator zu erreichen. Die Rakete nimmt unterwegs keine Kurskorrektur vor. Die Rakete erreicht in den ersten Flugminuten ihre volle Geschwindigkeit.

Das Entscheidende dabei: Für die Rakete ist die Reise zum Äquator eine Orbitalbewegung. (Wir sind daran gewöhnt, uns eine Orbitalbewegung so vorzustellen, als würde sie den ganzen Weg herumgehen, aber der Punkt ist: Während des Fluges wird das Gewicht der Rakete nicht getragen , das macht die Bewegung zu einer Orbitalbewegung. Es ist nur so, dass die Orbitalbewegung ist in einer so niedrigen Höhe, dass die Flugbahn die Erde nach einer Stunde schneidet).

Während des Fluges ändert sich die Umlaufebene der Rakete nicht; es bleibt dieselbe Ebene. Die Erde dreht sich unter dieser nicht rotierenden Ebene. Da der Flug eine Stunde dauert, sollten Sie in die Richtung zielen, in die Sie in einer Stunde zielen werden.



Außenballistik

In der Außenballistik muss die Fallkorrektur des Geschosses die Erdrotation berücksichtigen.

Während seines Fluges ist der Charakter der Bewegung des Geschosses in gewisser Hinsicht eine Kreisbewegung. Die Schwerkraft lässt die Kugel fallen.

Für Fernschüsse: Das Visier ist so eingestellt, dass Sie beim Zielen auf das Ziel tatsächlich über das Ziel zielen.

Wenn in östlicher Richtung geschossen wird, ist die wahre Geschwindigkeit des Geschosses die Mündungsgeschwindigkeit des Geschützes plus die Geschwindigkeit der Mitrotation mit der Erde.

Umgekehrt ist beim Schießen in westlicher Richtung die wahre Geschwindigkeit des Geschosses die Mündungsgeschwindigkeit des Geschützes minus der Geschwindigkeit der Mitrotation mit der Erde.

Die wahre Geschwindigkeit eines in östlicher Richtung abgefeuerten Geschosses ist größer als die wahre Geschwindigkeit eines in westlicher Richtung abgefeuerten Geschosses, so dass Sie eine andere Fallhöhe erhalten.

Nehmen wir an, das Karussell dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von 5 Umdrehungen pro Sekunde und an seinem Umfang befindet sich eine Kanone, die sich ebenfalls mit einer Winkelgeschwindigkeit von 5 Umdrehungen pro Sekunde dreht. Wenn die Kanone nun eine Kugel horizontal abfeuert, dreht sich die Kugel nicht mit 5 Umdrehungen / Sekunde und bewegt sich auch vorwärts. Auch wenn die Kanone den Ball vertikal nach oben statt horizontal abfeuert, kommt die Kugel nicht in die gleiche Position, dh Kanone. Wenn ja, was ist dann so anders für den horizontalen Fall?
Das wird es nicht, seine Winkelgeschwindigkeit wird zur linearen Geschwindigkeit, sobald es abgefeuert wird
@AdrianHoward Ich habe deinen Punkt verstanden, aber ich bin jetzt verwirrt. Wenn ich einen Ball von der Erdoberfläche nach oben werfe (sagen wir, während ich auf dem Äquator stehe), warum wird seine Winkelgeschwindigkeit dann nicht linear und er landet auf einer gedrehten Erde? Ich denke, wenn ich dasselbe beim Karussell mache, landet der Ball sicher auf der gedrehten Version des Karussells (nicht auf der ursprünglichen Position).
Sagen wir es anders. Nehmen wir an, eine Kugel wird vom Äquator zu einem anderen Punkt am Äquator abgefeuert (die Höhe ändert sich während des Fluges nicht). Dann spielt die Rotation der Erde keine Rolle, weil die Winkelgeschwindigkeit der Kugel dieselbe ist wie die der Erde. Sagen wir nun, die Kugel bewegt sich vom Äquator zum Pol, jetzt würde die Rotation eine Rolle spielen, da die Winkelgeschwindigkeit der Kugel größer ist als die Winkelgeschwindigkeit des Ziels, das in der Nähe des Pols platziert wird, und die Kugel wird sich krümmen. Aber immer noch wird das Geschoss eine Winkelgeschwindigkeitskomponente zusammen mit einer Äquator-zu-Pol-Richtungskomponente und nicht nur einer Äquator-zu-Pol-Komponente haben
Wenn eine Kugel vom Äquator zum Pol abgefeuert wird, wäre ihr Weg keine gerade Linie, wenn sie auch aus dem Weltraum gesehen wird, aber im Falle eines Karussells bewegt sich der Ball von oben gesehen in einer geraden Linie.

Die Erde hat in verschiedenen Breitengraden unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten, sodass eine Kugel, die weit genug nach Norden oder Süden fliegt, dies berücksichtigen müsste. Sobald ein Ball von einem sich bewegenden Karussell geworfen wird, sind Schwerkraft und Luftwiderstand die einzigen Kräfte, die auf ihn einwirken, sodass er sich nicht mit dem Karussell krümmt.

Der Coriolis-Effekt ist also für einen kleinen Tennisball vernachlässigbar? Und eine Kugel, die von Osten nach Westen fliegt, zeigt keine Kurve? Richtig?
Und warum ist der Effekt des Luftwiderstands nicht beobachtbar für einen Ball, der von einem fahrenden Lastwagen geworfen wird, wenn er die gleiche horizontale Geschwindigkeit wie der Lastwagen hat, während der Luftwiderstand ihn hätte verlangsamen können?
Jedes Projektil in der Atmosphäre kann seine Flugbahn durch den Luftwiderstand verändern.
Ja, aber lassen wir den Luftwiderstand erstmal außer Acht. Auch in dieser kurzen Demo zum Werfen von Bällen vom LKW youtube.com/watch?v=j1URC2G2qnc kann man sehen, dass der Luftwiderstand kein nennenswerter Faktor ist. Sagen wir so, ich sitze auf einem Karussell und halte einen Ball in der Hand. Meine und die Winkelgeschwindigkeit des Balls sind die gleichen wie beim Karussell. Nun, wenn ich den Ball werfe, ist die Winkelgeschwindigkeit des Balls dann nicht die gleiche wie die von Merry Go Round in dem Moment, in dem er meine Hand verlässt, genau wie ein Hubschrauber, wenn er den Boden verlässt?

So lange. wenn du den ball in der hand hältst, übst du eine zentripetalkraft auf ihn aus, wenn er deine hand verlässt, ist diese kraft nicht mehr vorhanden, also geht er mit der tangentialgeschwindigkeit in horizontaler richtung vorwärts, während du auf dem karussell weiter hineingehst ein Kreis, also landet der Ball draußen, er macht eine Parabel, die draußen landet, Der LKW ist anders, da er geradeaus fährt, wenn der LKW einen Kreis beschreiben würde, wäre das Ergebnis dasselbe wie bei Ihrem Karussell. Sie sprechen über die Winkelgeschwindigkeit, aber ohne Tausendfüßlerkraft gibt es keine Erhaltung der Winkelgeschwindigkeit, nur die Tangentialgeschwindigkeit bleibt erhalten (ohne Reibung)

Ich glaube, ich habe Ihren Punkt nur letzte Verwirrung wegen des Ballwurfbeispiels verstanden. Wird die Zentripetalkraft durch die Schwerkraft bereitgestellt, wenn ich den Ball nach oben werfe? Nehmen wir an, es sitzt eine Fliege auf einem sich drehenden Fußball, würde die Fliege dann in eine tangentiale Richtung weggeflogen, sobald sie ein wenig nach oben fliegt und den Kontakt mit dem Fußball verliert?
Eine Fliege ist ein schlechtes Beispiel, also verstehe ich nicht, was du meinst. Auf der Erde und für Satelliten liefert die Schwerkraft die Zentripetalkraft. Auf einer sich drehenden Kugel haftet die Fliege so an der Kugel, wie sie an Wänden und der Decke laufen kann.