555-Timer, der beim Zurücksetzen kein Low ausgibt

Ich versuche, eine Schaltung mit den folgenden Zielen zu entwerfen:

1. Wenn nicht aktiv, kann der Ausgang entweder Vcc oder Floating sein
2. Wenn durch Drücken einer Taste ausgelöst, geben Sie mehrere Male Impulse an GND mit einer Frequenz F für eine Dauer von N Sekunden aus
3. Nach der Dauer von N Sekunden stoppt das Pulsieren

Mein erster Gedanke war, zwei 555-Timer zu verwenden: einen als monostabilen Timer mit Periode N konfiguriert, ausgelöst durch die Taste. Der Ausgang des monostabilen Timers ist mit dem RESET-Pin eines zweiten 555 verbunden, der als Oszillator mit der Frequenz F konfiguriert ist. Der Ausgang dieses Timers wäre der gewünschte Ausgang.

Dieses Design erreicht die oben genannten Ziele Nr. 2 und Nr. 3. Wenn er getriggert wird, treibt der Ausgang des monostabilen Zeitgebers den RESET des Oszillators hoch, wodurch er für die Dauer N pulsiert. Bevor jedoch die Schaltung getriggert wurde und nachdem sie beendet ist, wird der Ausgang des Oszillators durch die Sekunde 555 auf GND getrieben. Dies ist unerwünscht, da ich in meiner Anwendung ein Active-Low-Gerät pulsiere. Ich würde gerne verstehen, ob es eine Möglichkeit gibt, den Ausgang dieser Schaltung entweder auf Vcc zu ziehen oder ihn schwebend zu lassen, wenn er nicht pulsiert.