Hätte ein suborbitaler Punkt-zu-Punkt-Raumflug ein "negatives" Perigäum?

SpaceShip Three könnte eine Punkt-zu-Punkt-Transportmethode zwischen zwei Orten auf der Erde sein. Zu den ernsthaft in Betracht gezogenen Arten von Routen gehören:

Ab 2008 wird das Konzeptraumschiff SpaceShipThree für den Transport durch suborbitale Punkt-zu-Punkt-Raumfahrten verwendet. Dieser Service könnte beispielsweise eine zweistündige Fahrt von London nach Sydney oder Melbourne anbieten . (Känguru-Route)

Dieses einfache Beispiel zeigt, dass die am weitesten voneinander entfernten Orte auf der Erde Möglichkeiten für einen solchen suborbitalen Flug sind. Ich wundere mich über die Parameter eines solchen suborbitalen Fluges...

Wie elliptisch wären diese Sprünge? Wären sie überhaupt elliptisch? Es könnte nur ein LEO sein, der in einer halben Umdrehung zerfällt, aber ist das der energieeffizienteste? Könnten Sie Ihr Delta-V-Budget einsparen, indem Sie den Bogen höher machen?

Ich glaube, Apogäum und Perigäum werden oft in Bezug auf die Höhe über dem Meeresspiegel angegeben. Wenn Sie also die Umlaufbahn für einen Flug von London nach Sydney fast kreisförmig gemacht haben (aber nicht vollständig), befindet sich das Perigäum möglicherweise immer noch über dem Meeresspiegel (da die Umlaufbahn abfällt wenn es gelangt in schwere Atmosphäre.

Wenn ein solcher Flug fast zu LEO zirkulieren würde, dann scheinen die Behauptungen von Scaled Composites keinen Sinn zu machen. Suborbitale Flüge sind eine verkleinerte Version ihrer Pläne, bei denen sie zuvor Orbitalflüge in Betracht gezogen hatten. Wie kann ein suborbitaler Flug auf die andere Seite des Planeten einen erheblichen Energievorteil gegenüber dem Erreichen der Umlaufbahn haben? Ich frage mich, ob dies vielleicht möglich ist, indem eine stärker elliptische Umlaufbahn verwendet wird, bei der das Perigäum unter dem Meeresspiegel bleiben würde.

Ein ausgeprägter suborbitaler Flugmodus ist das Profil vom Sänger-Typ .

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Eine Ellipse minimaler Energie zwischen Start- und Zielecken eines Lambert-Raum-Dreiecks ist auf Seite 65 der Ausgabe von 1993 des Orbital Mechanics-Lehrbuchs von Prussing und Conway beschrieben.

In diesem speziellen Lambert-Raum-Dreieck wären sowohl r1 als auch r2 der Radius der Erde, 6378 km. Die 3 Punkte des Dreiecks wären der Erdmittelpunkt, Sidney und London. θ wäre der Winkel zwischen Sydney und London, etwa 152 Grad.

Ellipse minimaler Energie

Der zweite Fokus dieser Ellipse minimaler Energie würde auf der Mitte der Sehne liegen, die Sidney und London verbindet.

Der Abstand zwischen Brennpunkten (2e*a) ist r cos(θ/2). Die Hauptachse dieser Ellipse (2a) ist r(1 + sin(θ/2)). Es ist also ersichtlich, dass die Exzentrizität e cos(θ/2)/(1+sin(θ/2)) ist.

In diesem Fall wäre die Perigäumshöhe etwa -847 km. Die Höhe des Apogäums wäre 665 km.

Die Geschwindigkeit an der Erdoberfläche wäre 7,84 km/s bei einem Flugbahnwinkel von 6,86º, fast horizontal. Es ist sehr unpraktisch, einem nahezu horizontalen Weg durch die Troposphäre der Erde mit 7,84 km/s zu folgen. Typischerweise beinhaltet die Flugbahn einen vertikalen Aufstieg, um über die dichte Atmosphäre zu gelangen, bevor die große horizontale Verbrennung erfolgt. Wenn ein 100 km vertikaler Aufstieg geschafft ist, warum nicht einfach einen Orbitalflug von London nach Sidney machen? Das Delta V wäre ungefähr gleich. Dieser suborbitale Flug macht für mich wenig Sinn.

Warum den zusätzlichen Treibstoff verschwenden, der benötigt wird, um in die Umlaufbahn zu gelangen, und dann mehr Treibstoff in die entgegengesetzte Richtung, um die Umlaufbahn zu verlassen? Das macht wenig Sinn. Tatsächlich versuche ich herauszufinden, wie das orbitale Ding überhaupt funktionieren würde. Sie würden Sydney bereits hinter sich gelassen haben, wenn Sie Ihre Umlaufbahn umkreisen müssten. Sie müssten also deorbitieren, bevor Sie überhaupt in die Umlaufbahn gelangen. Wenn Sie mehr Treibstoff verschwenden und kurz nach dem Start in London eine Zirkularisierung mit brutaler Kraft durchführen, wäre Ihre effizienteste Deorbit-Verbrennung eine halbe Umlaufbahn vor dem Ziel, das sich auf der anderen Seite von London befindet!
Es ist auch weniger sicher. Wenn Sie in den Orbit kommen und Ihr Antriebssystem versagt, dann bleiben Sie lange im Orbit, Ihnen geht der Sauerstoff aus und alle sterben.
Übrigens habe ich Ihrer Antwort für die Lambert-Lösung und das Diagramm +1 gegeben. Ich habe ein numerisches Minimum gefunden, um die Antwort zu erhalten. Die Geometrie gefällt mir besser.
@MarkAdler, wenn du darüber nachdenkst, hast du Recht. Sie möchten, dass das Schiff lange vor dem Perigäum wieder einfährt, das 360 Grad vom Start entfernt ist. Und eine Verlangsamung auf ein niedrigeres Perigäum würde dazu führen, dass Sie um 180 Grad von der Verlangsamung entfernt wieder in die Atmosphäre eintreten. Ich denke, es ist besser, diese Reise mit einem Flugbahnwinkel von 7º zu beginnen.

Ja, das Minimum Δ v Die ballistische Flugbahn zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfläche wird eine negative Höhenperiapsis haben, die natürlich niemals erreicht wird. Für London nach Sydney hat diese Flugbahn eine Periapsis 800 k m unter der Oberfläche.

Diese "Bahn" ist elliptisch mit einer Exzentrizität von 0,12. Das Δ v an der Oberfläche ist 7,85 k m / s . Sie haben also Recht, dass es ziemlich nahe an die Umlaufgeschwindigkeit herankommen müsste. Eine elliptischere Flugbahn, dh eine, die höher loftet, würde mehr erfordern Δ v .

Wie viel davon wäre "Flug" und wie viel "ballistisch" in der Entfernung? Spielt das überhaupt eine Rolle? Ich würde gerne wissen, ob es eine Chance gibt, dass diese Känguru-Route tief genug über meinen Waldabschnitt führt (Bodenspur sollte nahe sein), um vielleicht zu versuchen, ein optisches Gerät darauf zu richten und ein Foto unter seinem Kilt zu machen. :)
Ich habe die Berechnung vereinfacht und nur die ballistische Flugbahn von 100 km über London bis 100 km über Sydney berechnet und ignoriert, wie man zu und von 100 km kommt. Der ballistische Anteil beträgt nur 41 Minuten, der Rest der zwei Stunden muss also „Flug“ sein. Wahrscheinlich steigen viele davon nur in die Höhe, um das SpaceShip 3 zu starten. Die maximale Höhe lag bei etwa 700 km über China.

Perigäum (und Apogäum) können auf zwei Arten definiert werden – durch den Orbitalradius um den Schwerpunkt herum oder durch den Abstand über der Oberfläche.

aus dem kostenlosen Online-Wörterbuch

per·i·gee (pĕr′ə-jē)
n.

  1. Der dem Erdmittelpunkt am nächsten gelegene Punkt in der Umlaufbahn des Mondes oder eines Satelliten.
  2. Der Punkt in jeder Umlaufbahn, der dem umkreisten Körper am nächsten liegt.

Wenn das Perigäum als Bahnradius definiert ist, dann nein, ein negatives Perigäum ist unmöglich; Jedes solche Perigäum hat ein Minimum von 0 (da die Entfernung vom Baryzentrum zu steigen beginnt, sobald man es überquert).

Wenn das obige Oberflächenmaß verwendet wird, wäre ein negatives Perigäum ein Körper, der auf die Umlaufbahn einwirkt, und ja, es könnte für Teile einer Umlaufbahn verwendet werden.

Beide Messarten werden häufig genug verwendet.

Hätte ein suborbitaler Punkt-zu-Punkt-Raumflug ein "negatives" Perigäum?
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