Einfach ausgedrückt: Er war verzweifelt wegen des Verlusts seines Königreichs, des Verlusts seiner Söhne und des (wahrscheinlichen) Verlusts seines Herrschaftsrechts .

• Er wollte nicht Saurons Sklave werden
• Er wollte Aragorn nicht dienen
• Er wollte nicht, dass sein Körper erhalten bleibt
• Er hatte keinen seiner Söhne mehr
• Sein Haus war effektiv beendet
• Sein Reich neigte sich dem Ende zu

Denethor wusste von Gondors Hoffnungslosigkeit gegen die Horden von Mordor

Denethor hatte den Palantir von Minas Tirith lange benutzt. Schließlich wurde er von Sauron umgarnt und langsam gezwungen, das Gebäude Might of Mordor zu zeigen. Er erlag schließlich der Tatsache, dass es unmöglich war , Sauron zu besiegen.

„Geh hinaus und kämpfe! Eitelkeit. Für ein wenig Platz können Sie einen Tag lang auf dem Feld triumphieren. Aber gegen die Macht, die sich jetzt erhebt, gibt es keinen Sieg. Dieser Stadt ist bisher nur der erste Finger ihrer Hand entgegengestreckt worden. Der ganze Osten bewegt sich. Und selbst jetzt betrügt dich der Wind deiner Hoffnung und weht Anduin eine Flotte mit schwarzen Segeln entgegen. Der Westen hat versagt. Es ist Zeit für alle zu gehen, die keine Sklaven sein wollen.'

Er wusste, dass er verlieren würde, wenn Sauron einen offenen Krieg begann. Er wusste, dass dies unvermeidlich war. Er wollte kein Sklave von Mordor werden, wenn Gondor fiel.

„Aber seine Weisheit versagte; und ich befürchte, dass er, als die Gefahr für sein Reich zunahm, in den Stein schaute und getäuscht wurde: viel zu oft, schätze ich, seit Boromir gegangen ist. Er war zu groß, um sich dem Willen der Dunklen Macht zu unterwerfen, er sah dennoch nur die Dinge, die ihm diese Macht zu sehen erlaubte. Das Wissen, das er erlangte, war ihm zweifellos oft von Nutzen; doch die Vision von der großen Macht Mordors, die ihm gezeigt wurde, nährte die Verzweiflung seines Herzens, bis sie seinen Verstand umstürzte .'

–Gandalf

Denethor war verzweifelt wegen des Verlusts seiner Erben und des bevorstehenden Endes seines Hauses

Als wir Denethor zum ersten Mal nach Boromirs Tod sehen, sagt er:

„Die Stunde ist wahrlich dunkel,“ sagte der alte Mann, „und zu solchen Zeiten pflegt ihr zu kommen, Mithrandir. Aber obwohl alle Anzeichen darauf hindeuten, dass Gondors Untergang naht, ist diese Dunkelheit für mich jetzt weniger als meine eigene Dunkelheit . 

Zweitens, als Faramir im Sterben lag:

Und während er (Pippin) zusah, schien es ihm, als ob Denethor vor seinen Augen alt wurde, als ob etwas in seinem stolzen Willen gebrochen und sein strenger Verstand gestürzt worden wäre. Trauer hatte es vielleicht bewirkt, und Reue. Er sah Tränen auf diesem einst tränenlosen Gesicht, unerträglicher als Zorn.

Denethor zuckte zusammen wie einer, der aus einer Trance erwacht, und die Flamme erlosch in seinen Augen, und er weinte; und er sagte: „Nimm meinen Sohn nicht von mir! Er ruft nach mir.“

Er liebte seine Söhne sehr und es schmerzte ihn, einen alten Mann, seinen kränklichen jungen Sohn Faramir sterben zu sehen. Nicht nur das, das Haus der Stewards würde mit Denethors Tod enden.

„Ich habe meinen Sohn ohne Dank, ohne Segen in unnötige Gefahren hinausgeschickt, und hier liegt er mit Gift in seinen Adern. Nein, nein, was auch immer jetzt im Krieg geschehen mag, auch meine Linie endet, sogar das Haus der Stewards hat versagt . 

Denethor wollte einfach nicht von Aragorn regiert werden

Aragorn hatte das Recht, die Königswürde von Gondor zu beanspruchen . Wenn er es zu Lebzeiten von Denethor beansprucht hätte, wäre Denethor in Gondor in die "zweithöchste Position" versetzt worden. Denethor wollte nicht, dass das passierte. Er liebte es, Gondor nach seinem eigenen Urteil zu regieren. Er liebte es an der Macht zu sein und wollte sie auf keinen Fall abgeben.

„Ich möchte die Dinge so haben, wie sie alle Tage meines Lebens waren,“ antwortete Denethor, „und in den Tagen meiner Langväter vor mir: der Herr dieser Stadt in Frieden zu sein und meinen Stuhl einem Sohn nach mir zu überlassen , der sein eigener Meister und kein Zaubererschüler sein würde. Aber wenn das Schicksal mir dies verweigert, dann werde ich nichts haben: weder das Leben verringert, noch die Liebe halbiert, noch die Ehre verringert.

Als er herausfand, dass ein Erbe von Isildur lebte, war er höllisch verärgert und enttäuscht, ich wage zu behaupten, dass er mehr Wut als Verzweiflung empfand.

„Und doch habe ich in unserer gemeinsamen Rede die Namen und Absichten all deiner Gefährten erfahren. So! Mit der linken Hand würdest du mich für eine kleine Weile als Schild gegen Mordor benutzen und mit der rechten diesen Waldläufer des Nordens dazu bringen, mich zu verdrängen .

„Aber ich sage dir, Gandalf Mithrandir, ich werde nicht dein Werkzeug sein! Ich bin Verwalter des Hauses Anarion. Ich werde nicht zurücktreten, um der dumme Kämmerer eines Emporkömmlings zu sein. Selbst wenn mir sein Anspruch bewiesen wäre, kommt er dennoch aus der Linie von Isildur. Ich werde mich nicht vor einem solchen beugen, dem Letzten eines zerlumpten Hauses, dem Herrschaft und Würde seit langem entzogen sind .'

Etwas übertrieben, jemanden einen „Emporkömmling“ zu nennen, nicht wahr?

Als Bonus möchte ich erwähnen, dass Denethor wusste, wer Aragorn war. Ja, der mächtige Thorongil, der sich Ecthelions Liebe zu Denethor in seiner Jugend „aneignete“, war kein anderer als Aragorn. Denethor wollte nicht, dass Aragorn ihn regierte und ihm das Vergnügen verweigerte, „ihn zu beherrschen“; er bringt sich um.

Denethor wollte keinen "langsamen Tod"

Er war stolz. Er fühlte sich als Verwalter des Hochkönigs anderen Menschen überlegen. Er glaubte, dass sein Körper es verdiente, verbrannt und nicht aufbewahrt und konserviert zu werden ¹ .

'Warum? Warum fliegen die Narren?' sagte Denethor. „Besser früher als spät brennen, denn brennen müssen wir. Geh zurück zu deinem Lagerfeuer! Und ich? Ich werde jetzt zu meinem Scheiterhaufen gehen. Zu meinem Scheiterhaufen! Kein Grab für Denethor und Faramir. Kein Grab! Kein langer, langsamer Todesschlaf einbalsamiert . Wir werden wie heidnische Könige brennen, bevor jemals ein Schiff aus dem Westen hierher segelte . Der Westen hat versagt. Geh zurück und brenne!'

Deshalb hatte Denethor mit all diesen Faktoren im Spiel keinen Grund mehr zu leben.

PS: Die meisten relevanten Zitate, die ich eingefügt habe, können leicht im Kapitel gefunden werden: Der Scheiterhaufen von Denethor. Der Rest ist im 3. Buch verstreut.

¹ : Kudos an @Quasi_Stomach in den Kommentaren für die bessere Interpretation.