Wie wirkt die Schwerkraft eines massiven, nichtsphärischen Objekts auf Dinge in seiner Umgebung?

Erstens bin ich mir nicht sicher, ob diese Frage auf der Physik-SE-Site stehen sollte. Bitte lassen Sie es mich wissen, wenn es sein sollte.

Zweitens weiß ich nicht viel über Physik (ich bin nur neugierig). Versuchen Sie also bitte, die Antworten einfach zu halten (oder zumindest auf Laienbegriffe herunterzuspielen).

Inspiriert vom Film „A Hitchhikers Guide to the Galaxy“ (habe das Buch noch nicht gelesen)

Meine Frage ist, wie würden sich Objekte für ein nicht kugelförmiges Objekt (sagen wir vorerst einen Würfel) mit einer Größe und Masse wie der Erde in seiner Schwerkraft verhalten?

Aspekte dieser Frage führen zu den folgenden Fragen

  • Würde etwas in bestimmten Bereichen mehr/weniger wiegen als in anderen Bereichen?

  • Mir ist bewusst, dass es möglich ist, massive kugelförmige Objekte zu „schleudern“, um ihr Verzeichnis zu ändern. Wäre es möglich, Objekte um etwas Nichtkugelförmiges zu schleudern, um ihre Geschwindigkeit zu ändern?

  • Wenn dieses massive Objekt unsere Sonne umkreisen würde, wäre seine Umlaufbahn dann so gleichmäßig wie unsere? wenn nicht wie würde das aussehen und warum?

Antworten (1)

Ja, ein kubischer Himmelskörper hätte höchstwahrscheinlich eine anomale Schwerkraft, abhängig von Ihrer Position relativ zu seinen Seiten. Schwerkraftanomalien sind jedoch eine völlig normale Sache in der Raumfahrt, und mir sind keine Himmelskörper (einschließlich der Erde) bekannt, die ein nahtloses Gravitationsfeld auf ihrer gesamten Oberfläche hätten. Die Gründe dafür können unterschiedlich sein, aber im einfachsten Sinne könnten wir Folgendes sagen:

  • Der Körper ist keine perfekte Kugel, und
  • Die Masse des Körpers ist nicht gleichmäßig verteilt (inhomogen)

Jede dieser Eigenschaften eines Himmelskörpers wirkt sich auf die Oberflächengravitation aus und variiert abhängig von Ihrer Position relativ zu seiner Oberfläche. Zum Beispiel wurde unser Mond – Luna – von der Sonde GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory) für Gravitationsfelder über seiner Oberfläche bis ins kleinste Detail kartiert , und dies ist ein Beispiel für die resultierende Karte:

    GRAIL-Karte

    Gravitationskarte des Mondes, wie sie von der GRAIL-Sonde des Discovery Program der NASA kartiert wurde (Quelle: Wikipedia )

Wir haben also festgestellt, dass eine unveränderliche Schwerkraft über der Oberfläche von Himmelskörpern normal ist. Groß. Was wir jetzt tun müssen, ist Sie davon zu überzeugen, dass, wenn wir sagen, x orbits ywas wir tatsächlich meinen, dass x and y orbit each other, obwohl es einem zufälligen Beobachter so erscheinen mag, dass, da die Anziehungskraft eines Objekts viel größer ist als die des anderen, eines dominant ist, und das andere unterwürfig in ihrer Rolle in diesem kosmischen Tanz. Um etwas zu zeigen, was ich meine, hier sind 3 Modelle von zwei Himmelsobjekten, die sich gegenseitig umkreisen:

    Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein   Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein   Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

     Kosmischer Tanz : Zwei Körper mit unterschiedlichen Massenverhältnissen, die um einen gemeinsamen Schwerpunkt kreisen. (Animationen: Wikipedia )

Diese beiden Erklärungen, hoffentlich gut genug für diesen Zweck demonstriert, werden uns später dienen, wenn wir eine Umlaufbahn des würfelförmigen Himmelskörpers beschreiben. Wir gehen davon aus, dass diese drei Bedingungen wahr sind, um die Dinge ein wenig zu vereinfachen:

  • Der Korpus ist homogen, d.h. durchgehend aus dem gleichen Material,
  • Das Körpermaterial ist durch sein Eigengewicht nicht komprimierbar und
  • Der Äquator des Körpers verläuft entlang der Mitte seiner vier Gesichter

Diese Vereinfachung ist wichtig, weil wir nicht wollen, dass die eigene Masse des Würfels seine Schwerkraft entlang seiner Oberfläche näher an das abflacht, was er wäre, wenn er eine perfekte Kugel wäre, und wir die Auswirkungen seiner Form aus diesem Grund absichtlich übertreiben Demonstration. Die Anziehungskraft des Würfels würde natürlich immer noch auf den Massenmittelpunkt eines einzelnen Würfels zeigen, etwa so:

                                                    Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

                                         Gravitationsfeld durch einen durch die Flächen halbierten Würfel.

Wir können die leichte Verzerrung der Feldlinien zwischen den Rändern und der Mitte jeder Fläche beobachten, und genau das wollen wir. Wenn wir das Gravitationspotential entlang des Äquators des Würfels mit dem einer perfekten Kugel gleichen Volumens vergleichen, erhalten wir:

  • Das Gravitationspotential des Würfels über seinen Ecken ist höher als nominell, und
  • Das Gravitationspotential von Cube über der Mitte einer seiner Flächen ist niedriger als nominell

Wobei ich mit "nominal" das Gravitationspotential der perfekten Kugel meine, die gleichmäßig entlang ihres Äquators verteilt ist. Wenn wir diese Werte des Gravitationspotentials in ein Diagramm übertragen, erhalten wir etwas Ähnliches wie eine Sinuswelle für den Würfel und eine gerade Linie für die Kugel, wenn wir uns entlang ihres Äquators bewegen. Die Ecke jedes Würfels würde sich also in ein höheres Gravitationspotential und jeder Mittelpunkt seiner Seiten in ein niedrigeres als unser nominelles Gravitationspotential der Kugel übersetzen. Angenommen, unser Würfel hat die gleiche Masse und das gleiche Volumen wie die Erde, würden wir ein solches Diagramm erhalten:

                        Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

                         Die Schwerkraft auf der Würfeloberfläche, in g der Erde. (Quelle: Wenn die Erde ein Würfel wäre )

OK, ich verliere wahrscheinlich schon Ihre Geduld, aber ich glaube, wir haben unsere Parameter gut genug festgelegt und etwas beschrieben, warum sie möglicherweise nicht in allen Fällen gleichermaßen gelten, also lassen Sie uns mit der direkteren Beantwortung Ihrer Fragen fortfahren:

  • Würde etwas in bestimmten Bereichen mehr/weniger wiegen als in anderen Bereichen?

    Ja. Angenommen, alle anderen oben beschriebenen Parameter heben sich nicht auf magische Weise auf (und warum sollten wir das nicht tun, Berge, die so hoch sind, dass sie die Dicke der Erdatmosphäre um ein Vielfaches überragen und gleichzeitig sowohl sich selbst als auch ein gleiches Gewicht wert sind Ein Becken aus Marshmallow, das auf einem ansonsten schokoladigen Planeten sitzt, ist im realen Universum leider schwer zu finden), hätten bestimmte Bereiche eines würfelförmigen Himmelskörpers ein höheres Gravitationspotential als andere. Ein großer Teil davon wird bereits im Einführungstext erläutert.

  • Wäre es möglich, Objekte um etwas Nichtkugelförmiges zu schleudern, um ihre Geschwindigkeit zu ändern?

    Wieder - ja. Der Unterschied im Gravitationspotential entlang der Körperoberfläche würde sich jedoch etwas auf Ihren Schleudervektor auswirken, sodass eine Anpassung erforderlich wäre. Dies setzt natürlich voraus, dass sich der Körper nicht mit ungefähr der gleichen Radialgeschwindigkeit um seine Achse dreht wie Ihre durchschnittliche Änderungsrate Ihres Vektors, wenn Sie an seinem Äquator vorbeischleudern (dh der Körper zeigt Ihnen mehr oder weniger dasselbe Gesicht). vorbeifliegendes Fahrzeug). Sie sollten Ihre Schleuder auch in so wenigen Zügen wie möglich um den Körper herum ausführen, da Ihre Umlaufbahn in Richtung der Bewegungsrichtung des Würfelkörpers abfällt. Irgendwann würden Sie es treffen, und Ihre Umlaufbahn könnte ungefähr so ​​​​aussehen:
                      Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

                            Ein Satellit, der um den Äquator eines Würfels kreist. Schließlich wird es den Himmel treffen.

  • Wenn dieses massive Objekt unsere Sonne umkreisen würde, wäre seine Umlaufbahn dann so gleichmäßig wie unsere? wenn nicht wie würde das aussehen und warum?

    Vorausgesetzt, der Körper ist nicht gezeitengesperrtmit der Sonne, die sie umkreist, immer dasselbe Gesicht zeigt und damit das zur Sonne orientierte Gravitationspotential nicht ändert, dann wird sich diese periodische Änderung des Gravitationspotentials in einem leichten "Wackeln" in der Umlaufbahn für beide Körper widerspiegeln, ausgeprägter für denjenigen mit durchschnittlich niedrigerem Gravitationspotential. Wenn sich der Himmelswürfel um seine eigene Achse dreht, um mit einer seiner Ecken dem Körper zugewandt zu sein, den er dreht, wird dieses Gravitationspotential leicht ansteigen und die Körper etwas näher zueinander bewegen, und das Gegenteil, wenn der Würfelkörper zum anderen Himmelskörper zeigt es dreht eine seiner Seiten. Wenn die Massen der beiden Körper, die sich umkreisen, ungefähr übereinstimmen würden, würde dieses "Wackeln" ein bisschen so aussehen, als würde ein energischer Säufer um einen anderen herumtanzen,

Darum geht es also. Hoffentlich nicht zu schwer vorstellbar und leicht genug zu verstehen, gemäß Ihrer Bitte, die Antworten einfach zu halten. Wenn Sie daran interessiert sind, etwas schwerer zu lesende Quellen zu derselben vorgestellten Situation eines kubischen Himmelskörpers in der Umlaufbahn eines anderen Himmelskörpers (oder umgekehrt) zu lesen, finden Sie hier einige externe Ressourcen:

Was genau ist der Grund, warum die Umlaufbahn schließlich den Würfel treffen wird? Das war mir nie ganz klar, obwohl ich solche Aussagen schon öfter gehört habe. Präzediert es nur oder nimmt die Exzentrizität zu? Wenn ersteres, dann sollte das nicht unbedingt zu einem Absturz führen.
@AlanSE - Der Grund, warum es schließlich abstürzen wird, ist, dass es präzediert. Wenn Sie sich das letzte Bild ansehen und dem Orbit folgen, werden Sie feststellen, dass es zwar in etwa der gleichen Entfernung am unteren Rand liegt, was am problematischsten zu sein scheint, es tatsächlich jedoch mit jedem Orbit den Abstand zum oberen Rand verringert und schließlich getroffen wird auch wenn die Exzentrizität gar nicht zunimmt. Natürlich wird im realen Szenario sogar die Exzentrizität zunehmen, aber Sie haben absolut Recht, das führt nicht unbedingt zu einer Umlaufbahn, die zu einem Absturz führen würde, zumindest nicht von alleine. ;)
Erstaunliche Antwort. Schätze die Mühe wirklich. Das ergibt eine sehr interessante Lektüre.
Das ist wirklich faszinierend! Der See in Abbildung 1 des ArXiv-Papiers ist mir wirklich aufgefallen – ich werde heute eindeutig nichts zu Ende bringen!