Ab wann wurde der Zusammenhang zwischen Tonhöhe und Frequenz unter Musikern bekannt?

Ich glaube gelesen zu haben, dass sogar sehr alte Kulturen erkennen konnten, dass ein Oktavunterschied einer doppelt so langen Pfeife entsprach und so weiter. Aber wann konnten Musiker und Komponisten verstehen, dass jede Note in einer Tonleiter fester Noten eine bestimmte Anzahl von Hz darstellt?

(Ich interessiere mich für Fakten aus verschiedenen Bereichen - wenn es in Vanuatu früher bekannt war als in Wien, interessiert mich diese Detailebene!)

Nur ein kleiner Einblick: Bei einer schwingenden Saite ist es einfacher zu sehen, dass höhere Tonhöhen einer schnelleren Schwingung entsprechen
Dies ist wahrscheinlich ein Thema in Buchlänge. Aber ich bin bereit zu wetten, dass nicht viele Informationen verfügbar sind.

Antworten (1)

Wenn Sie Zugang zu einer guten wissenschaftlichen Bibliothek haben, scheint der folgende Artikel in Bezug auf die westliche Tradition auf den Punkt zu kommen:

S. Dostrovsky, Frühe Schwingungstheorie: Physik und Musik im 17. Jahrhundert. Archiv für Geschichte der exakten Wissenschaften, Bd. 14, Nr. 3 (5.XII.1975), S. 169–218.

Hier sind ein paar relevante Passagen; Ich habe das TL; DR-Zitat fett gedruckt:

Dass die Tonhöhe mit der Frequenz identifiziert werden kann, war eine wichtige Entdeckung des 17. Jahrhunderts, und diese Identifizierung ermöglichte sehr genaue Messungen relativer Frequenzen. ...

Nach seinem Vater Vincenzo kritisierte Galileo die traditionelle Verwendung der auf Saitenlängen basierenden Verhältnisse zur Beschreibung musikalischer Intervalle. Er verband die Tonhöhe mit der Frequenz und erklärte deutlich, dass Frequenzverhältnisse Intervallen entsprechen.

Nach dem obigen Zitat zitiert Dostrovsky ausführlich aus Galileos Diskurs über zwei neue Wissenschaften (1638). Insbesondere beschreibt Galileo das Schaben eines scharfen Metallstifts über eine Metallplatte, so dass er quietscht, und das Untersuchen der Abstände der auf der Platte zurückgelassenen Kratzer. Er fand heraus, dass ein höheres Quietschen Kratzspuren entsprach, die näher beieinander lagen (und damit eine höhere Kratzhäufigkeit).

Schließlich dachten andere Leute ungefähr zur gleichen Zeit genauso:

Eine Reihe von Zeitgenossen Galileis erkannten die zentrale Bedeutung der Frequenz, obwohl sie sie nicht so klar und explizit diskutierten wie er. Isaac Beeckman hatte die Tonhöhe bereits 1615 mit der Frequenz in Verbindung gebracht, als er versuchte, die umgekehrte Proportionalität zwischen Frequenz und Länge einer schwingenden Saite abzuleiten. Obwohl Descartes in seinem frühen Compendium Musicae , in L'Homme , das 1632 geschrieben wurde, die Frequenz nicht betont hatte , bezeichnete er sie als Quelle der Tonhöhe: "les petites secousses composeront un son que l'âme jugera ... plus aigu ou plus grave, selon qu'elles seront plus promptes à s'entresuivre, ou plus tardives." ... Mersenne ging oft auf Gründe für die musikalischen Verhältnisse ein. In Harmonie UniverselleEr gab eine Vielzahl möglicher Verhältnisse für die Oktave und eine Vielzahl von Gründen für das besondere Verhältnis 2:1 an. Schließlich schrieb er, dass es "völlig notwendig" sei, dieses Verhältnis zu verwenden: "Der Ton ist nichts anderes als die Bewegung der Luft, und diese Bewegung, die sich in der Oktave immer verdoppelt und niemals vervierfacht oder verachtet, folgt daraus, dass die beiden Töne der Oktave stehen im gleichen Verhältnis wie diese Sätze." ...

Zusammenfassend: Nach dem Bild , das Ende des ersten Drittels des 17 . Die Identifikation von Tonhöhe mit Frequenz setzte sich kategorisch durch, obwohl es nur möglich war, relative Frequenzen zu messen und diese nur über die Identifikation selbst. Das Problem der absoluten Frequenzbestimmung war eine Herausforderung für die Naturphilosophen des 17. Jahrhunderts.

(Übersetzung des Descartes-Zitats: "Die kleinen Stöße komponieren einen Ton, den die Seele beurteilen wird ... höher oder niedriger, je nachdem, ob sie einander schneller oder langsamer folgen.")

(Ich bin nicht 100% zufrieden mit "Ruck" als Übersetzung für "secousse" im obigen Zitat, übrigens; wenn jemand eine bessere Übersetzung hat, bin ich offen für Vorschläge.)
Das ist faszinierend, aber natürlich zeigt es noch nicht wirklich (was würde?), wie weit das Wissen über die Mathematik hinter der Musik unter Musikern verbreitet war. Denken Sie daran, was Leibniz sagte: Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi. Das heißt: Musik ist eine versteckte Rechenaufgabe; die Seele weiß nicht, dass sie zählt.
@ScottWallace: Mir ist aufgefallen, dass dies die gestellte Frage nicht wirklich beantwortet hat. es ist nur eine notwendige Bedingung. Es wäre interessant zu wissen, wie weit verbreitet das Wissen heute ist – wenn Sie 100 Musiker fragen würden, was ein Ton eigentlich ist, wie er sich ausbreitet oder was einen höheren Ton von einem tieferen Ton unterscheidet, wie viele von ihnen könnten antworten korrekt? (Insbesondere jene Musiker ohne formelle musikalische Ausbildung.)
Das frage ich mich auch. Ich bezweifle, dass es offiziell untersucht wurde, aber wer weiß?
@ScottWallace und Michael Seifert: Gibt es wirklich keine Beweise dafür, dass die Leute verstanden haben, dass die Verringerung der Länge einer Saite dazu führte, dass sie proportional schneller vibrierte? Wenn man das verstanden hat, dann geht das Wissen um den Zusammenhang zwischen Frequenz und Tonhöhe mindestens auf Pythagoras zurück.
@phoog: In dem verlinkten Artikel diskutiert Dostrovsky die Schriften der Alten über die Beziehungen zwischen physikalischen Eigenschaften von Objekten und den von ihnen erzeugten Tonhöhen. Seine allgemeine Schlussfolgerung ist, dass es ziemlich durcheinander ist. Sie sagten, dass die Halbierung der Länge einer gespannten Saite ihren Ton um eine Oktave erhöhen würde (was wahr ist), aber sie sagten auch, dass eine Verdoppelung ihrer Spannung ihren Ton um eine Oktave erhöhen würde (was falsch ist), und dass sie einen Amboss damit schlagen würden ein Hammer mit doppeltem Gewicht würde auch seinen Ton um eine Oktave erhöhen (was ebenfalls falsch ist). ...
... Dostrovsky merkt auch an, dass spätere Wissenschaftler, die verstanden haben, wie Schwingungen mit Schall zusammenhängen, "entsetzt über die beiläufige Falschdarstellung der grundlegenden Tatsachen der Schwingung in den Berichten über die Entdeckung von Pythagoras" waren. Insgesamt kommt er zu dem Schluss, dass die Pythagoräer viel mehr an den numerologischen Beziehungen zwischen unterschiedlichen Tonhöhen interessiert waren als an den physikalischen Unterschieden zwischen den Schwingungen, die sie erzeugten (wie z. B. der Anzahl der Zyklen pro Sekunde in der Schwingung).
(Das heißt, es ist durchaus möglich, dass es da draußen andere Beweise gibt, die Dostrovsky nicht aufgenommen hat!)
@MichaelSeifert - Die Geschichte der Hämmer und Ambosse ist nicht nur physikalisch nicht wahr, sondern anscheinend eine mittelalterliche Ergänzung zu Pythagoras.
Ab wann wurde der Zusammenhang zwischen Tonhöhe und Frequenz unter Musikern bekannt?
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