Äquivalenter Widerstand der Widerstandsmessmatrix

Question

Äquivalenter Widerstand der Widerstandsmessmatrix

Pascal Rosin

Um viele (hochohmige) Widerstände in einer rauen Umgebung zu messen, möchte ich eine Matrix dieser zu testenden Widerstände einrichten ( $R_{00} \dots R_{nm}$ ).

Die Widerstände $R_{x0} \dots R_{xn}$ Und $R_{y0} \dots R_{ym}$ sind Schalter zur Auswahl des zu testenden Widerstands. Diese Schalter haben im geöffneten Zustand keinen unendlichen Isolationswiderstand, daher habe ich sie als Widerstände gezeichnet. Zwischen + und GND wird ein Amperemeter in Kombination mit einer Spannungsquelle angeschlossen.

Ich möchte den Fehler berechnen, den der Rest der Widerstandsmatrix verursacht, wenn ein Widerstand aktiviert wird.

Zum Beispiel, wenn die Schalter $R_{y0}$ Und $R_{x0}$ geschlossen sind (auf gesetzt $0\ \Omega$ ) und die anderen Schalter offen sind (auf $10\ G\Omega$ ) um den Strom zu messen $R_{00}$ , muss ich die anderen Widerstände als Parallelwiderstand betrachten, was einen Fehler bei der Messung verursacht. Wie berechne ich diesen Widerstand?

Wenn alle zu testenden Widerstände als gleich angesehen werden und alle offenen Schalter als gleich angesehen werden, muss es meiner Meinung nach eine Vereinfachung geben, z. B. dass alle Zeilen miteinander verbunden und die Spalten miteinander verbunden werden müssen. Aber ich stecke irgendwie fest, um das zu beweisen, und habe keinen wirklichen Ansatz.

Aktualisieren:

Wie Neil_UK vorgeschlagen hat , wäre das Folgende eine bessere Einrichtung, um den Strom zu schützen, der durch die Zeilen fließen würde, wenn der Widerstand derzeit nicht gemessen wird. Angenommen, die Überwachung funktioniert einwandfrei, könnte der Fehler als Parallelwiderstand aller Isolationswiderstände berechnet werden $R_{xn}$ plus alle Widerstände in der gemessenen Reihe $R_{xn}$ .

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

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Äquivalenter Widerstand der Widerstandsmessmatrix

Neil_DE · Answer 1

Sie können es besser machen, als zu tolerieren, dass der Rest der Widerstandsmatrix einen Fehler gegenüber dem von Ihnen ausgewählten verursacht. Sie können jeden einzeln messen, mit minimalem Fehler von den anderen. Die Technik heißt „Bewachung“.

Angenommen, Sie möchten den Widerstand Rnm in Zeile n, Spalte m messen. Erzwinge Zeile n auf (sagen wir) 1v. Messen Sie den Strom, der aus Spalte m kommt, mit einem Transimpedanzverstärker mit virtueller Masse (TIA). Das Messen des Stroms in einen virtuellen Masseeingang stellt sicher, dass die Spalte m auf 0 V liegt und genau 1 V über dem Widerstand liegt. Berechnen Sie den Widerstand als angelegte Spannung / Strom.

Wenn dies alles wäre, was Sie getan haben, würden die anderen Widerstände in der Matrix ebenfalls zu einem Stromfluss in Spalte m beitragen.

Aber wir können diesen Strom abwehren. Setzen Sie alle anderen Zeilen auf 0 V. Die Widerstände Rxm haben jetzt null Volt an sich. Da die Spalte m ebenfalls auf 0 V liegt, fließt kein Strom durch sie. Es gibt daher keinen Fehler in dem durch den TIA der Spalte m gemessenen Strom.

Die Widerstände Rnx leiten Strom aus Reihe n. Wir zwingen diese Spannung jedoch auf 1 V und messen nicht den durch sie fließenden Strom, sodass dieser zusätzliche Strom keinen Fehler bei der Messung verursacht.

Ich habe gesagt, es gibt einen minimalen Fehler, der durch die Leitung der anderen Widerstände verursacht wird. Wenn der Verstärker mit virtueller Masse die Spalte m nicht genau auf 0 V hält oder die Schutzschalter die anderen Zeilen nicht auf genau 0 V treiben, liegt eine Spannung über den Widerständen Rxm an. Je niedriger der Eingangs-Offset am TIA, desto niedriger die Schalterwiderstände, desto weniger Fehler verursachen die anderen Widerstände.

Dies scheint mehr Hardware zu verbrauchen als das einfache Multiplexen der Widerstände, wie Sie gezeigt haben, aber nicht viel. Jede Reihe benötigt einen 2:1-Schalter, um sie mit 1 V oder 0 V zu verbinden. Alle Spalten können durch einen einzigen m:1 Mux in einen einzigen TIA gemultiplext werden. Der TIA wird sowieso benötigt, um den Widerstand zu messen, wie auch immer Sie die Widerstände multiplexen.

Danke für den tollen Hinweis zur Verbesserung des Setups. Habe ich es richtig verstanden? (siehe Update in der Frage).
Ja, das sieht OK aus. Wenn wir über Picoamps sprechen, kann es von Vorteil sein, wenn versucht wird, Leckagen auch am Ausgangsmultiplexer zu kontrollieren, indem man vielleicht RL4-6 auch als c / o-Typen herstellt, die auf Masse schalten, um Leckagen vom Messgerät wegzuleiten? Ich bin mir nicht sicher, ob ich Ihre "Fehlerberechnung" verstehe, ich denke, Sie haben möglicherweise Indizes getauscht. Auf der pA/100-V-Ebene sieht der Leckstrom über Relais jedoch nicht unbedingt wie ein großer „Aus“-Widerstand aus, sodass wahrscheinlich eine explizite Bewertung und Summierung der Leckpfade in jeder Konfiguration erforderlich ist.

Äquivalenter Widerstand der Widerstandsmessmatrix

Pascal Rosin

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Neil_DE

Pascal Rosin

Neil_DE

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