Angenommen, ich wollte die Frage beantworten : Wird Starman/Roadster in den nächsten Jahren besonders nahe an Asteroiden vorbeikommen? oder versuchen Sie, Satellitenkonjunktionen um die Erde vorherzusagen (z. B. Celestraks SOKRATES ), und ich hatte einfache keplersche Orbitalelemente, nicht unbedingt oskulierende Elementtabellen oder erstmalige Ableitungen der Elemente (obwohl eine Antwort darauf großartig wäre!)
Ich könnte diese einfachen keplerschen Ein-Körper-Umlaufbahnen in kleinen Zeitschritten propagieren, alles berechnen Positionen und so Entfernungen und suchen Sie nach Entfernungen unterhalb einer Entfernung , aber das ist möglicherweise nicht der effizienteste Weg, dies zu tun.
Frage: Welche algorithmischen Methoden oder Techniken gibt es, um diese Art der Suche effizienter durchzuführen? Ich brauche eine Erklärung oder eine maßgebliche Referenz, nicht nur eine Namensnennung.
Diese Frage unterscheidet sich von Algorithmischen Methoden oder Techniken, um Konjunktionen in großen Ensembles von Zustandsvektoren zu finden? weil es speziell nach Methoden fragt, die mit keplerschen Elementen arbeiten. Beispielsweise kann man bei einfachen Kepler-Elementen einige Kombinationen gleich am Anfang ausschließen, wenn man mehr als eine Periapsis hat größer als die Apoapsis des anderen.
Vermehrung Objekte und Kontrolle Entfernungen bei jedem kleinen Zeitschritt ist in der Tat rechenineffizient bis zu einem Punkt, an dem es unpraktisch ist. Wenn ich mich richtig erinnere, gibt es derzeit ~17000 katalogisierte Objekte auf SPACE-TRAK . Angenommen, jede Sekunde nach Kollisionen zu suchen, müssten wir rechnen Euklidische Normen an einem einzigen Tag. Eine Art Filterung ist absolut notwendig.
Ich glaube, dass die Arbeit von Hoots, Crawford und Roerich (1984) eine der frühesten und am häufigsten zitierten Herangehensweisen an das Problem ist. Ich bin mir der Details nicht sicher, aber ich glaube, es besteht aus 3 Schritten mit zunehmender Verfeinerung:
Ein solcher Filter liefert wahrscheinlich immer noch ziemlich viele Fehlalarme, und diese müssen überprüft werden, indem der euklidische Abstand zwischen ihnen berechnet wird. Andere zu berücksichtigende Faktoren sind A) dass Keplersche Umlaufbahnen nur für eine begrenzte Zeitspanne ab der letzten Umlaufbahnbestimmung eine gültige Annäherung sind und normalerweise eine genaue Flugbahn benötigt wird, die durch numerische Fortpflanzung erhalten wird; und B) dass die Unsicherheit in der Position/Geschwindigkeit der Objekte berücksichtigt werden muss, was letztendlich die Kollisionswahrscheinlichkeit bestimmt.
Wie auch immer, ich denke, dass dies noch heute eine aktive Forschungsrichtung ist. Weitere Ansätze finden Sie in den Zitaten zu Hoots et al. paper , aber ich glaube, dass die meisten von ihnen immer noch auf verbesserte sequentielle Filteransätze hinauslaufen (die für eine große Anzahl von Objekten parallel durchgeführt werden können).
* Außerdem ist 1 Sekunde viel zu lang, um auf Kollisionen zu prüfen. LEO-Raumfahrzeuge haben relative Geschwindigkeiten in der Größenordnung von 10 km/s, so dass die Verwendung eines 1-Sekunden-Intervalls die meisten Kollisionen verpassen würde.
äh