Analyse eines 3-stufigen Ringoszillators mit gemeinsamer Quelle

Ich habe versucht, den folgenden gemeinsamen Source-Ringoszillator zu analysieren:

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Ich habe hier einige Probleme. Nach meinem Verständnis bietet jede Stufe der FETs insgesamt 270 Grad Phasenverschiebung. 180 von der invertierenden gemeinsamen Quelle und 90 von einem Pol aufgrund des Kondensators. Um zu schwingen, brauchen wir insgesamt 360 Grad. Mit nur zwei Stufen der CS-FETs ist die notwendige Phasenverschiebung für die Oszillation vorhanden, wäre aber bei beiden Schienen stabil. Warum sollte es trotzdem stabil sein?

Jetzt, bei 3 Stufen, schwingt die Schaltung, vorausgesetzt, die Verstärkung jeder Stufe ist größer oder gleich 2. Kann das auch jemand erklären? Ich verstehe nicht, warum es 2 statt eins ist, und ich kann auch nicht die Mathematik dahinter verstehen.

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Für einen stabilen DC-Vorspannungspunkt benötigen wir bei null Hertz eine Phasenverschiebung von -180 Grad. Dies wird gewährleistet, weil wir drei invertierende Stufen in einer geschlossenen Schleife haben (Anzahl n der Stufen ist ungerade).

Nach dem Barkhausen-Kriterium benötigen wir für eine bestimmte Frequenz insgesamt -360 Grad (identisch mit Null Grad). Dazu haben wir drei Tiefpassstufen 1. Ordnung – jede mit einer Grenzfrequenz bei ca. w C = 1 / R D C L .

Somit ist das Oszillationskriterium für eine weitere zusätzliche Phasenverschiebung von -180 Grad bei der gewünschten Frequenz wo erfüllt.

Das heißt: Jede Stufe muss -60 Grad beitragen. - und die Oszillationsfrequenz ist etwas größer als die Grenzfrequenz (die nur -45 Grad ergibt).

Anmerkung: Die erwähnten -90 Grad pro Stufe werden nur bei unendlichen Frequenzen erreicht.

Ich verstehe, danke, jetzt verstehe ich das. Können Sie erklären, warum die Oszillationsfrequenz größer als die Grenzfrequenz ist? Wie finde ich diese Schwingungsfrequenz? Außerdem sollte nach dem Barkhausen-Kriterium die Schleifenverstärkung etwas größer als 1 sein, um ein Schwingen zu gewährleisten. Warum erfordert diese Schaltung, dass die Schleifenverstärkung größer oder gleich 2 ist? (Dies wurde im Abschnitt über „Ringoszillatoren“ in dem Buch, das ich gerade lese, erwähnt, gab aber keine Erklärung dafür, warum).
Bei der 3-dB-Grenzfrequenz wc beträgt die Phasenverschiebung -45 Grad (wohlbekannte grundlegende Tatsache). Dann ist klar, dass für eine erforderliche Phasenverschiebung (pro Stufe) von –60 Grad die Frequenz größer als wc ist. Zur anderen Frage: Ich kann keinen Satz in einem Buch kommentieren, ohne den umgebenden Text zu kennen.

Außerdem sollte nach dem Barkhausen-Kriterium die Schleifenverstärkung etwas größer als 1 sein, um ein Schwingen zu gewährleisten. Warum erfordert diese Schaltung, dass die Schleifenverstärkung größer oder gleich 2 ist?

Bei der Oszillationsfrequenz verschiebt jedes RC-Netzwerk das Signal um 60 Grad. Auch bei der Oszillationsfrequenz hat jedes C eine Impedanz, die mit seinem R einen Spannungsteiler bildet. Die drei Dämpfungen verbinden sich, und die Schaltung muss eine Verstärkung liefern, um die Schleifenverstärkung über 1 zu bringen.

Eine übliche Konfiguration für einen Phasenverschiebungsoszillator ist ein Transistor oder Operationsverstärker mit drei RC-Stufen in Reihe zwischen Kollektor und Basis (oder Ausgang und Eingang). In dieser Schaltung muss das Verstärkergerät für eine Spannungsverstärkung von 26 konfiguriert werden, um die drei RC-Dämpfungsglieder zu kompensieren.

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