Bedeutung des Lagrange-Multiplikators in der Formgleichung von Ou-Yang und Helfrich für die Membran

Liebe Leute im Physik Stackexchange,

Meine Frage bezieht sich hauptsächlich auf die folgenden Papiere:

• U. Seifert, Z. Phys. B97 , 299 (1995). "Das Konzept der effektiven Spannung für fluktuierende Vesikel".
• U. Seifert, K. Berndl und R. Lipowsky, Phys. Rev. A 44 , 1182 (1991). "Formtransformationen von Vesikeln: Phasendiagramme für Spontankrümmungs- und Doppelschichtkopplungsmodelle".

In diesem Papier die Lagrange-Multiplikatoren$\Sigma$Und$P$werden eingeführt, um effektive Beschränkungen für Fläche bzw. Volumen zu berücksichtigen. Wenn ich diese Veröffentlichungen richtig verstanden habe, glaube ich, dass die Flächen- und Volumenbeschränkung auf das Fehlen von Lipidmolekülen in wässriger Lösung und den osmotischen Druck zurückzuführen ist.

Daher dachte ich, dass die freie Energie$F = \kappa G + \Sigma A + PV$stellt ein "schlaffes" Vesikel dar, das viel überschüssige Fläche hat. Mit anderen Worten, ich dachte, dieser Lagrange-Multiplikator$\Sigma$Und$P$sind keine physikalische Oberflächenspannung, die mit der Dehnung bzw. dem osmotischen Druckunterschied zusammenhängt. Ich habe sie mir nur als mathematischen Begriff vorgestellt, der sich um Flächen- und Volumenbeschränkungen kümmert.

Allerdings nutzten Wikipedia ( http://en.wikipedia.org/wiki/Elasticity_of_cell_membranes ) sowie Ou-Yang Zhong-can und Helfrich die freie Energie$F = \kappa G + \Sigma A + PV$um die Form der Vesikel zu bestimmen, und das sagten sie ausdrücklich$\Sigma$steht für Zugspannung und und$P$stellt die osmotische Druckdifferenz zwischen äußerem und innerem Medium dar. (Eigentlich benutzten sie das griechische Alphabet$\lambda$anstatt$\Sigma$Und$\Delta p$anstatt$P$) [Ref. HJ Deuling und W. Helfrich, J. Physique 37 , 1335 (1976). "Die Krümmungselastizität von Flüssigkeitsmembranen: ein Katalog von Vesikelformen", Ou-Yang Zhong-can und W. Helfrich, Phys. Rev. Lett. 59 , 2486 (1987). "Instabilität und Verformung eines kugelförmigen Vesikels durch Druck".]

Sind diese beiden Größen dann ($\Sigma$Und$P$) messbar oder experimentell beobachtbar? Ich dachte, dass der Lagrange-Multiplikator durch das von mir gewählte Krümmungsmodell und die vorgeschriebene Fläche und das Volumen für ein Vesikel bestimmt wird.

Wenn$\Sigma$Und$P$echte physikalische Zugspannung und osmotische Druckdifferenz darstellt, ist dann das Phasendiagramm in der oben erwähnten Arbeit von Seifert et al. (PRA, 1991) für "gespannte" Vesikel und nicht für flexible Membranen, obwohl die Membran viel überschüssige Fläche hat? Ich dachte, dass es in dem Artikel ausschließlich um flüssige, schlaffe Membranen ginge. Welchen Teil verstehe ich falsch?

Sind$\Sigma$Und$P$Verschwinden, wenn die geschlossene Membran aufgrund der großen Überschussfläche wirklich flexibel und schlaff ist? Mit anderen Worten, wenn ich die Form einer wirklich schlaffen Membran ohne Spannung oder osmotischen Druck finden möchte, sollte ich mich festigen$\Sigma = 0$Und$P = 0$? Wenn ja, welcher Teil kümmert sich um die Flächen- und Volumenbeschränkung?

Außerdem hängt die Fluktuation stark mit den Flächenbeschränkungen zusammen. Ich dachte, dass die effektive Spannung (die anders ist als$\Sigma$da diese neue effektive Spannung eher auf den überschüssigen Bereich als auf den gesamten Bereich der Flüssigkeitsmembran bezogen ist) kann sich darum kümmern. Diese effektive Spannung kann als entropische Unterdrückung von Schwankungen aufgrund von Flächenbeschränkungen betrachtet werden. Wenn dies der Fall ist, scheint der auf die überschüssige Fläche bezogene Lagrange-Multiplikator beobachtbar zu sein, während der auf die Gesamtfläche bezogene Lagrange-Multiplikator nicht beobachtbar ist. Verstehe ich richtig?