Begünstigt die nukleare Wechselwirkung ausgerichtete oder anti-ausgerichtete Spins?

Zum Deuteron ($np$), geht es um Isospin. In der starken Kernkraft sind Neutronen und Protonen die Isospin-Down- und Up-Zustände eines einzelnen Teilchens: des Nukleons. Daher:$n$Und$p$sind identische Teilchen und müssen sich in einem antisymmetrischen Zustand befinden:

$$\Psi(n_1, n_2) = \psi(\vec r)\chi_S\tau_I^{I_3}$$

Wo

$$\psi(\vec r) = f(r)Y_0^0(\theta, \phi)$$

ist eine symmetrische S-Welle. Wenn die Spinwellenfunktion antisymmetrisch ist$S=0$Unterhemd:

$$\chi_0 = \frac 1{\sqrt 2}(|\uparrow\downarrow\rangle- |\downarrow\uparrow\rangle)$$

dann besagt das Pauli-Ausschlussprinzip, dass die Isospin-Wellenfunktion symmetrisch ist$I=1$Triplett:

$$\tau_1^1 = |pp\rangle$$ $$\tau_1^0 = \frac 1{\sqrt 2}(|pn\rangle+ |np\rangle)$$ $$\tau_1^{-1} = |nn\rangle$$

Seit$\tau_1^1$($^2$Er) und$\tau_1^{-1}$(das Di-Neutron) nicht beobachtet werden, nehmen wir das Deuteron ($^2$H) ist Iso-Singulett ($I=0$):

$$\tau_0^0 = \frac 1{\sqrt 2}(|pn\rangle- |np\rangle)$$

und damit ist der Spin-Zustand$S=1$, und tatsächlich hat das Deuteron Spin 1.

Das Zwei-Nukleonen-Potential ist kompliziert. Die vielleicht bekannteste Version ist das Argonne V-18-Potenzial ( https://www.phy.anl.gov/theory/research/av18/ ), benannt, weil es im Argonne National Lab entwickelt wurde, es ist eine Formel für$V(n_1, n_2)$, und es hat 18 Terme.

Die verschiedenen Begriffe können effektiven feldtheoretischen Prozessen wie dem Ein-Pion-Austausch (das Pion wirkt wie ein pseudoskalares Austauschboson) zugeschrieben werden. Dieser eine Begriff sieht so aus:

$$V_{\pi}=V_0(\vec \tau_1\cdot \vec \tau_2)\big[ \vec \sigma_1\cdot \vec \sigma_2+S_{12}\big( 1+\vec 3m_{\pi}r+\vec 3(m_{\pi}r)^2 \big) \big] \frac{e^{-m_{\pi}r}}{m_{\pi}r}$$

Wo$\vec \sigma_1\cdot \vec \sigma_2$ist das Skalarprodukt von Spinoperatoren (ein Skalaroperator) und

$$S_{12}=2\big[3\frac{(\vec S\cdot \vec r)^2}{r^2}-\vec S^2\big]$$

ist ein (nicht zentraler) Tensor-Spin-Operator. ($\vec S=\vec \sigma_1 + \vec \sigma_2$ist der Gesamtspin).

Der Isoskalar-Operator ist das Skalarprodukt (im Isospin-Raum) der Isospin-Operatoren:

$$\vec \tau_1\cdot \vec \tau_2$$

(Es wird Isospin genannt, weil die Mathematik, die es beschreibt, mit Spin 1/2-Teilchen identisch ist.) Beachten Sie auch, dass das Pion ein Isovektor-Triplett ist:

$$\pi^+ = |u\bar u\rangle$$ $$\pi^0 = (|u\bar d\rangle - |d\bar u\rangle)/\sqrt 2$$ $$\pi^- = |d\bar d\rangle$$

(Das Minuszeichen ist wegen Antiquarks, nicht weil der Zustand antisymmetrisch ist).

...und das ist nur der Pion. Es gibt auch$\omega$,$\eta$,$\eta'$,$f_0$,$\rho$,$\sigma$, Kaon-Austausch (einschließlich Fremdheit) und mehr. Andere Begriffe sind Spin-Orbit ($\vec L\cdot \vec S)$, Sigma minus p ($(\vec \sigma_1\cdot \vec p_1)(\vec \sigma_2\cdot \vec p_2)$), Kräfte austauschen$[(\vec \sigma_1\cdot \vec L)(\vec \sigma_2\cdot \vec L) + (\vec \sigma_2\cdot \vec L)(\vec \sigma_1\cdot \vec L)]$, Zum Beispiel.

Das Mitnehmen hier ist, dass die Spin- und Isospin-Natur der Zwei-Nukleonen-Kraft nicht einfach als "die Spins mögen es, ausgerichtet zu werden" beschrieben werden. Eine weitere Erkenntnis, die für Laien möglicherweise nicht offensichtlich ist (insbesondere b / c der Bilder, die wir von Kernen sehen), ist, dass Protonen und Neutronen ihre Identität nicht behalten. In einem Deuteron in der$S_z=0$Zustand befindet sich nicht nur eines der Teilchen in einer Mischung aus Spin up und down, sondern auch in einer Mischung aus Proton und Neutron.

Wenn Sie anfangen, Kerne zu betrachten, müssen Sie jetzt drei und vier Nukleonenkräfte berücksichtigen, die für viele Physiker neu sind. Die Drei-Nukleonen-Kraft ist beispielsweise nicht das Standard-Drei-Körper-Problem mit Zwei-Nukleonen-Kräften zwischen allen Teilchen. Es ist das, plus neue Kräfte, die nur als 3-Körper-Interaktion betrachtet werden können ( https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_force ).

Es gibt auch den EMC-Effekt ( https://en.wikipedia.org/wiki/EMC_effect ), bei dem beobachtet wird, dass Quark-Strukturfunktionen des Protons und Neutrons in der nuklearen Umgebung modifiziert werden ... das heißt, Protonen in nuklearer Umgebung kann sich von freien Protonen unterscheiden.

Und das ist alles effektive Feldtheorie. Eine grundlegende QCD-basierte Beschreibung ist in weiter Ferne.