Bemannter Hubschrauber auf dem Mars

Wenn wir die Größenordnung betrachten und die Impulstheorie verwenden, kann der Rotorschub wie folgt berechnet werden.

Das obige Bild ist Abb. 2.5 von Principles of Helicopter Aerodynamics von J. Gordon Leishman. Schub T wird berechnet als:

$$T = C_T \cdot \rho \cdot A \cdot \Omega^2 \cdot R^2$$

mit:$C_T$= Schubbeiwert;$\rho$= Luftdichte [kg/m$^3$]; A = Rotorscheibenfläche [m$^2$];$\Omega$= Winkelmessergeschwindigkeit [rad/sec]; R = Klingenlänge [m]

Hochskalieren. $C_T$ist ein aerodynamischer Koeffizient, der hauptsächlich durch Blattprofil und -winkel bestimmt wird. In Bezug auf den Rest der Gleichung können wir sofort sehen, dass der Rotorschub linear mit der Luftdichte und der Rotorfläche und quadratisch mit der Blattspitzengeschwindigkeit skaliert$\Omega R$, so dass der größte Gewinn an Rotorschub bei einer beliebigen Anzahl von Rotoren aus der Erhöhung der Spitzengeschwindigkeit resultiert. Aus diesem Grund wird die Spitzengeschwindigkeit auf das Maximum eingestellt, das die Kompressibilität zulässt, zwischen M0,7 und M0,9, abhängig von der maximalen Vorwärtsgeschwindigkeit des Helis.

Anzahl der Rotoren. Diese Antwort geht detailliert darauf ein, wie man die Rotorfläche am besten vergrößert, indem man die Blattlänge erhöht oder mehr kleinere Rotoren hinzufügt. Die Antwort lautet: Durch die Dimensionierung des einzelnen Rotors wird weniger Motorleistung benötigt, um eine bestimmte Schubkraft zu erzeugen. Mit möglicher Ausnahme des gegenläufigen Doppelrotordesigns, das das Richtungsdrehmoment der Flugzeugzelle eliminiert.

Erde gegen Mars. Die Situation auf dem Mars unterscheidet sich erheblich von der auf der Erde.

• Eine gute Sache ist, dass die Schwerkraft geringer ist, Wikipedia erwähnt 38% davon auf der Erde. Wir müssen also nur 38% des Erdrotorschubs erzeugen, um mit dem Fliegen zu beginnen.
• Aber jetzt das Schlimme, die atmosphärische Dichte. Berechnen der atmosphärischen Dichte bei h = 0 von dieser Seite aus , komme ich zu$\rho$= 0,015 kg/m$^3$, 1,2% der Luftdichte auf der Erde, die 1,225 kg / m beträgt$^3$auf Meereshöhe der Standardatmosphäre.
• Und damit können wir die benötigte Rotorscheibengröße auf dem Mars berechnen: 0,38/0,012 = 31,7 mal die Rotorfläche auf der Erde.

Und noch eine schlechte Sache: kein Sauerstoff für Turbinentriebwerke auf dem Mars, wie von @RobertDiGiovanni in dieser Antwort hervorgehoben . Der bemannte Helikopter auf dem Mars wäre also elektrisch angetrieben, und das haben wir auf der Erde noch nicht so gut hinbekommen. Das Sikorsky Firefly hat eine Laufzeit von 15 Minuten, wobei der Akkupack 57 % des MTOW ausmacht. Es ist ein modifizierter S300-C mit einem Rotordurchmesser von 8,18 m. Um auf dem Mars zu fliegen, müsste er also einen Rotordurchmesser von 8,18 * haben.$\sqrt{31.7}$= 46,1 m

Einen Rotor mit 23m Blättern, die haben wir auf der Erde nicht. Der größte Hubschrauber der Erde ist der Mi-26 mit einem Rotordurchmesser von 32 Metern. Es hat 7 Blätter, und das Hinzufügen von Blättern erzeugt tatsächlich mehr Schub pro Rotorfläche auf Kosten der Effizienz (höhere Leistung pro Schub). Vielleicht könnte also ein Firefly mit dem Rotor eines Mi-26 auf dem Mars fliegen.

Beachten Sie, dass die sehr lange Klingenlänge auf dem Mars kein großes Gewichtsproblem darstellt. Das Blatt muss nur im Stillstand sein Eigengewicht bei 38 % der Erdanziehungskraft tragen können. Sobald sich der Rotor zu drehen beginnt, richten Zentrifugalkräfte aus der Trägheit der rotierenden Blätter die Blätter aus und ermöglichen es ihnen, das Gewicht der Kabine zu tragen.

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Da diese Antwort so lang genug ist, habe ich versucht, die Leistung zu berechnen, die erforderlich ist, um diesen Rotor auf dem Mars auf der Luftfahrtseite zu drehen . Der FireFly hat genug installierte Leistung!