Benötigen Sie ein gutes Beispiel für zwei Domänen, die unterschiedliches prozedurales Wissen beinhalten, aber dieselben übergeordneten Strategien teilen

Da ich im Bereich intelligenter Tutorensysteme arbeite , muss ich beweisen (oder widerlegen), dass das explizite Lehren von High-Level-Strategien es den Schülern ermöglicht, erlernte Strategien in verschiedenen Bereichen anzuwenden.

Ich habe ein Tutorial-System implementiert, das lehrt, wie man eine Folge natürlicher Zahlen am besten addiert. Das prozedurale Wissen ist hier der Additionsprozess, und die Strategie auf höherer Ebene wählt die Reihenfolge der zu addierenden Zahlen. Ein weiteres implementiertes Tutorial-System ist ein System, das die Reduktion von booleschen Ausdrücken lehrt. Das prozedurale Wissen ist hier die Anwendung der verschiedenen booleschen Reduktionsregeln, und die höhere Ebene ist die kluge Wahl der anzuwendenden Regeln, um eine effektive Reduktion mit minimalen Schritten zu erhalten.

Diese beiden Bereiche sind jedoch zu unterschiedlich, um die gleichen Strategien zu haben, es sei denn, wir verwenden sehr abstrakte Begriffe (z. B. „beginnen Sie mit den einfachen Teilen“). Was ich verzweifelt suche, sind zwei ziemlich einfache, lehrbare Bereiche, die unterschiedlich genug wären, um unterschiedliches prozedurales Wissen zu haben, aber ähnlich genug, um eine Reihe gemeinsamer expliziter Strategien zu haben. Ich denke, die Antwort liegt im Bereich der Physik und/oder Mathematik. Ich könnte auch "gefälschte" Domains untersuchen, dh Domains, die nur existieren, um meinen zuvor erwähnten Punkt zu beweisen.

Daran ist überhaupt nichts auszusetzen. Willkommen auf der Seite! Es wäre jedoch schön, wenn Sie eine Idee hätten, von der aus ein Befragter mit der Formulierung einer Antwort beginnen könnte (wie Ihre Physik und Mathematik, aber spezifischer). Oder wenn "Fake"-Domains in Ordnung sind, wären einige Parameter davon ebenfalls hilfreich.
Was ist falsch an den folgenden 2 oder 3 Domänen: Addition, Multiplikation und (vielleicht) Matrixmultiplikation? Für die ersten beiden können Sie sowohl das Assoziativgesetz als auch das Kommutativgesetz ausnutzen, für das zweite hilft Ihnen nur das Assoziativgesetz. Für alle drei Bereiche haben Sie einen heuristischen Größenbegriff, den Sie verwenden können, um zu bestimmen, welche Begriffe zuerst kombiniert werden müssen usw. Darüber hinaus ist die Auswahl der optimalen Reihenfolge für mehrere Matrizen (mit unterschiedlichen, aber kompatiblen Dimensionen) ein gut untersuchtes Problem in der Informatik , mit bekannten Härteergebnissen.
Haben Sie die Gauss-Anekdote einbezogen, als Sie lehrten, wie man eine Folge natürlicher Zahlen am besten addiert?

Antworten (1)

Ich denke, "das Lehren von Strategien auf hohem Niveau wird es den Schülern ermöglichen, erlernte Strategien in verschiedenen Bereichen anzuwenden", ist die eigentliche Begründung der Mathematik. Mathematik bietet sehr gute Beispiele sowohl für abstrakte Strategien zur Lösung von Problemen in verschiedenen Bereichen als auch für spezifische, explizite Strategien. Sie scheinen die abstrakten Strategien nicht zu wollen, aber wenn Sie Ihre Meinung ändern, ist George Polyas How to Solve It eines der besten Bücher zu diesem Thema.

Ihre andere Einschränkung ist, dass die Domänen einfach sein sollten, ansonsten wären Differentialgleichungen oder Graphentheorie großartige Beispiele für explizite Lösungsstrategien mit Anwendungen in mehreren Domänen.

Ich schätze, etwas, das Ihre Anforderungen gut erfüllen wird, ist lineare Algebra und insbesondere Lösungsstrategien für lineare Gleichungssysteme .