Berechnen Sie den Polarisationsvektor bei Reflexion oder Brechung an einer dielektrischen Grenzfläche

Ich interessiere mich für Raytracing polarisierter Photonen. Ich habe Code, der sehr gut für unpolarisiertes Licht funktioniert. Wenn ein Strahl auf eine dielektrische Grenzfläche trifft, wird das Photon entweder reflektiert oder gebrochen, indem die Fresnel-Koeffizienten mit einer Zufallszahl verglichen werden.

Die Berechnung des reflektierten oder gebrochenen Richtungsvektors ist relativ einfach. Angenommen, wir haben einen Richtungsvektor v und Oberfläche senkrecht zur dielektrischen Grenzfläche N .

Gespiegelter Richtungsvektor

v − 2 D N

Gebrochener Richtungsvektor

N v + ( N D − C ) N

In obigem D = ( N ⋅ v ) , N = N 1 N 2 was das Verhältnis des Brechungsindex an der Grenzfläche ist, und C = ( 1 − N 2 ( 1 − D 2 ) ) 1 / 2 . Diese Transformationen lassen sich leicht innerhalb der Raytracing-Schleife anwenden, da Aufrufwerte bekannt sind.

Frage

Meine Frage ist, welche Transformation angewendet werden muss, um den korrekten Polarisationsvektor eines reflektierten oder gebrochenen Strahls zu berechnen. Vor dem Auftreffen auf die Grenzfläche der Polarisationsvektor des Strahls k bekannt ist (ich nehme nur linear polarisierte Zustände an). Deutlich k ⋅ v = 0 , aber wo in der Ebene senkrecht zum Richtungsvektor v macht den Polarisationsvektor k Lüge? Kann ich eine einfache Transformation anwenden, ähnlich wie oben, um den neuen Polarisationsvektor zu finden?

Ich mache das tatsächlich irgendwo in einem Code, den ich vor etwa zehn Jahren geschrieben habe. Ich werde es mir ansehen und mich bei Ihnen melden, wenn sonst niemand antwortet, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass ich es nur brutal erzwinge: Meine Strahlobjekte tragen auch Polarisationsvektoren, in die man auflöst S Und P , wendet die Fresnel-Gleichungen an und setzt die neuen Strahlen wieder zusammen. Ich glaube nicht, dass ich dafür besonders elegante Transformationen gefunden habe. Die Fresnel-Gleichungen, die so nichtlinear sind, scheinen eine einfache Lösung, wie Sie sie vorschlagen, auszuschließen. Was ist das graue Quadrat BTW?
Nun, es ist nur bei Stackoverflow grau :) Danke für das Angebot. Anstatt also eine Vektortransformation zu haben , empfehlen Sie, die Komponenten zu transformieren. Aber eigentlich verstehe ich immer noch nicht genau, wie man das macht, wie bestimmt man den Reflexionspolarisationsvektor für TE- und TM-Komponenten?

Antworten (2)

Sie haben separate Fresnel-Gleichungen für s- und p-polarisiertes Licht . Die beiden Polarisationen reflektieren/brechen separat. Sie können sie auf der anderen Seite rekonstruieren, um den neuen Polarisationsvektor wiederherzustellen, wenn Sie möchten.

Ich kann in s- und p- Komponenten zerlegen, indem ich die Einfallsebene für den Strahl berechne. Oben ist k der Polarisationsvektor (normalerweise k mittlere Richtung). Welche Bedeutung hat die N Bedingungen?
Ja, das sollst du tun. Was ich geschrieben habe war Mist :)
Mir ist jetzt klar, dass dies im Wesentlichen der Kommentar von WetSavannaAnimal ist.

Der einzige Teil, der geändert werden muss, ist "das Photon wird entweder reflektiert oder gebrochen, indem die Fresnel-Koeffizienten mit einer Zufallszahl verglichen werden."

Wenn Sie sowohl die Polarisation als auch die Phase kennen, können Sie berechnen, ob Sie reflektieren oder brechen müssen. Die Zahl muss nicht mehr zufällig sein.

Ist die Reflexion von einer Schnittstelle nicht von Natur aus wahrscheinlichkeitstheoretisch? Die Monte-Carlo-Methode setzt jedenfalls voraus, dass man eine Wahrscheinlichkeit berechnen kann (hier kommen die Reflexionskoeffizienten zum Einsatz, und das kann ich problemlos für unpolarisierte oder polarisierte Photonen) und mit einer Zufallszahl vergleichen. Das Ergebnis bestimmt den nächsten Weg des Photons und der Richtungsvektor wird entsprechend transformiert. Wo ich feststecke, ist, wie man den Polarisationsvektor transformiert.
Probabilistisch, wenn Sie die Phase nicht kennen. Abhängig von der Phase des Photons hat es eine höhere oder niedrigere Chance, reflektiert oder gebrochen zu werden.
Das wusste ich nicht, hast du eine Referenz, der ich folgen kann?
Ich mag die Beschreibung um 7:45 von Feynman_youtube Lecture_on_light , wo Feynman über etwas spricht, das 'dem Partikel folgt und seine Disposition ändert, Dinge zu tun' - dh es reflektiert oder bricht je nach Phase.
"Probabilistisch, wenn Sie die Phase nicht kennen. Abhängig von der Phase des Photons hat es eine höhere oder geringere Chance, reflektiert oder gebrochen zu werden" - dann ist es immer noch probabilistisch, nicht wahr?
Berechnen Sie den Polarisationsvektor bei Reflexion oder Brechung an einer dielektrischen Grenzfläche
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v