Berechnen Sie die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers

Wie du gesagt hast,

$$V_a = V_b = V_{in}$$ Als $V_{in}=V_a$, es fließt kein Strom $R_1$. Da auch kein Strom in den/vom Minuspol fließt, schließen wir daraus, dass kein Strom durchfließt $R_2$sowie. Also wenn kein Strom durchkommt $R_2$, die Spannung auf beiden Seiten ist gleich, und es ist $V_a$welches ist $V_{in}$. So $V_{out}=V_{in}$wie erwartet. Keine Ströme durch Widerstände.

Die gezeigte Schaltung ist ein Unity-Gain-Verstärker - und man könnte fragen, ob es sich nur um eine "akademische" Übung handelt oder ob diese Schaltung eine praktische Relevanz hat?

Die Antwort lautet: Ja - die Schaltung hat gegenüber dem klassischen Spannungsfolger einige Vorteile. Im Gegensatz zum klassischen Follower hat diese Schaltung einen Rückkopplungsfaktor unter Eins [R1/(R1+R2)], was zu einer niedrigeren Schleifenverstärkung mit einem erhöhten Stabilitätsspielraum führt. Dies ermöglicht eine Sprungantwort mit kleinerem (oder sogar ohne) Überschwingen. Sogar Operationsverstärker, die nicht Einheitsverstärkungs-kompensiert sind, können verwendet werden. Da in der Elektronik alles ein Kompromiss ist, haben wir auch eine Art Nachteil: Die Bandbreite ist kleiner, weil die Schleifenverstärkungs-Übergangsfrequenz (0-dB-Übergang) entsprechend reduziert wird.

EDIT: Schrittweise Berechnung ist möglich durch Überlagerung am Ausgang:

• Invertierender Teil: Vout,1=Vin(-R2/R1)

• Nicht-Inv. Teil: Vout,2=Vin(1+R2/R1)

• Zusammen: Vout/Vin=(1+R2/R1)-R2/R1=1.

Hier ist eine intuitive Erklärung dieses exotischen Spannungsfolgers ...

Die Spannung am invertierenden Eingang folgt der Spannung am nicht invertierenden Eingang, da der Operationsverstärker gemäß den goldenen Regeln von H&H versucht, eine Nullspannungsdifferenz zwischen seinen Eingängen zu halten. Dazu folgt die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers der Spannung am invertierenden Eingang. Infolgedessen fließt kein Strom durch das R1-R2-Netzwerk ... und alle drei Schaltungsknoten haben die gleiche Spannung in Bezug auf Masse ... sie sind äquipotential ... sie "bewegen" sich zusammen mit der gleichen Geschwindigkeit ...

Die Schaltung belastet die Eingangsquelle nicht und hat einen extrem hohen Eingangswiderstand, da die Eingangsquelle den virtuell erhöhten Widerstand R1 (genau genommen R1 + R2) sieht. Dieses Phänomen ist als „Bootstrapping“ bekannt.

Es stellt sich die Frage: "Was ist der Sinn dieser Schaltung, da es eine einfachere Schaltung (ohne Widerstände) eines Spannungsfolgers gibt?"

Wir können die Antwort finden, wenn wir den nicht invertierenden Eingang von der Eingangsquelle trennen und mit Masse verbinden - dann fungiert die Schaltung als invertierender Verstärker mit einer Verstärkung von -1 (ein Inverter). Wir können den nicht-invertierenden Eingang noch einfacher kommutieren, indem wir einen Widerstand zwischen die Eingangsquelle und den nicht-invertierenden Eingang schalten und einfach den nicht-invertierenden Eingang erden.

Die Schaltung kann also entweder als Follower (nicht geerdeter, nicht invertierender Eingang) oder Inverter (geerdeter, nicht invertierender Eingang) fungieren. Sie können eine mögliche Anwendung dieser Schaltungslösung in einer anderen Frage sehen - Präzisions-Hochgeschwindigkeits-Spitzendetektor .