Berechnung der Schallwellenlänge mit einem Arduino

Richten Sie den Eingangsverstärker so ein, dass die Audiowellenform in eine Rechteckwelle geclippt wird. Dann füttern Sie diese in einen Pin und verwenden Sie eine der Frequenzmessbibliotheken , z.

Andrew Morton hat es gesagt, ich werde es einfach sagen und weiter ausführen.

Bei einer Einzelpunktmessung des momentanen Schalldrucks von einer Art Wandler ist das einzige, was Sie möglicherweise daraus ableiten können, die Frequenz. Die einzige Möglichkeit, die Wellenlänge unabhängig zu erhalten, besteht darin, Ihr Vergnügen zu verdoppeln, Ihren Spaß zu verdoppeln - Sie müssen entweder die genaue Entfernung zum sendenden Gerät kennen, oder Sie benötigen einen anderen Empfänger. Darüber hinaus müssen Sie bei nur zwei Empfängern diese immer noch in einer geraden Linie mit dem Sender platzieren, mit einem ziemlich großen Abstand zwischen ihnen, damit Sie eine sinnvolle Frequenzverzögerung zwischen den beiden erzielen können. Mit drei könntest du eine Richtwirkung herstellen, aber sie müssen immer noch weit genug voneinander entfernt sein, um eine merkliche Zeitverzögerung zu erzeugen, um die Geschwindigkeit festzulegen. Ab einer einzelnen Messeinheit müssen Sie auch berücksichtigen, wie lange es dauert, bis Sie die Proben erhalten. Von mehreren Einheiten benötigen Sie sehr genaue Zeitstempel.

Wellenlängenberechnungen hängen fast immer von der Verwendung eines bekannten Wertes der Übertragungsgeschwindigkeit durch ein gegebenes Medium ab. Die Big-Daddy-Experimente zur Bestimmung der Vibrationsgeschwindigkeit durch feste Materialien sind wirklich ziemlich mühsam einzurichten, aber dann bekommen wir schöne Tabellen mit bekannten Werten, mit denen wir auf unseren Schreibtischen spielen können.

Prinzip

Ich schlage Ihnen vor, 2 Mikrofone anstelle von einem zu verwenden. Die Idee ist, das Signal gleichzeitig (im Vergleich zur Signalperiode) an zwei verschiedenen Orten zu erfassen und zu multiplizieren, um die Wellenlänge zu extrahieren.

Sie erhalten 1 Signal pro Standort. Das zweite Signal wird um eine bestimmte Zeit verzögert. Wir nennen es Delta$\delta$. Nehmen wir an, bei Mikrofon Nummer 1 haben wir eine reine Sinuswelle$mic1(t) = \sin(\omega t + \phi)$und bei Mikrofon Nummer 2 haben wir$mic2(t) = \sin(\omega t + \phi - \delta)$

Delta hängt nur von der Wellenlänge ab, weil wir den Abstand zwischen den beiden Mikrofonen festgelegt haben. Also, wenn wir Delta bekommen, bekommen wir die Geschwindigkeit.

Sehen Sie zum Beispiel, wenn der Abstand von 2 Mikrofonen genau einer halben Wellenlänge entspricht, dann hätten Sie solche Signale:

Hinweis: Ich gehe davon aus, dass die Amplitude zwischen den beiden Mikrofonen gleich ist.

Ziehen Sie nun die Verwendung dieser Formel in Betracht

$\sin(a)\sin(b) = 1/2(\cos(a-b) - \cos(a+b))$

1. Führen Sie diese Multiplikation in der Firmware durch

$mic1(t)*mic2(t) = 1/2(\cos(\delta) - \cos(2(\omega t + \phi) - \delta))$

2. Durch Tiefpassfilterung (oder Mittelwertbildung)$mic1(t)*mic2(t)$Sie würden nur den konstanten Teil erhalten, der ist

   $1/2\cos(\delta)$

3. Berechnen Sie dann Delta

   $\delta = \arccos(2*low-pass(mic1(t)*mic2(t)))$

4. Konvertieren Sie schließlich in das Bogenmaß in Meter

   $\lambda = \delta / 2\pi * d$

   Siehe dieses Bild, wo ich ein Delta von 1 rad und einen Butterworth-Tiefpassfilter 2. Ordnung nehme.

Anforderungen

• Sie müssen so eingestellt werden, dass sie mit der Schallquelle übereinstimmen
• Der Abstand d zwischen ihnen muss genau gemessen werden, er wird Ihre Referenz im Raumbereich sein.
• Der Abstand d zwischen ihnen muss kleiner als 1/2 Wellenlänge sein. Zu Ihrer Information, für ein 1-kHz-Signal wären es maximal ~ 17 cm

Realisierung

• Verbinden Sie den Ausgang des Mikrofons mit den analogen Eingängen auf der Platine des Arduino.
• Wenn Sie es sich leisten könnten, fügen Sie einen Bandpassfilter zwischen den Mikrofonen und den Arduinos hinzu. Die Grenzfrequenz liegt um die Quellwellenfrequenz herum.
• Verwenden Sie die Funktion AnalogRead() des Arduino für mic1 und rufen Sie als nächste Anweisung die für mic2 auf. Da das Lesen 100 us dauert, ist es wichtig, dies zu berücksichtigen und eine Frequenz zu verwenden, die langsam genug ist (z. B. 100 Hz), um die Auswirkung dieser Latenz zu minimieren.

Die Geschwindigkeit ist auch leicht frequenzabhängig, daher können Sie für Annäherungen die Echorückkehrzeit eines Impulses für eine bekannte Entfernung messen oder Wavelets verschiedener Frequenzen mit höherem S/N-Verhältnis verwenden, die in Rx eingestellt sind, um Rauschen auszublenden. Alternativ können Sie an jedem Ende ein Mikrofon mit einem an einem Ende gekoppelten Lautsprecher verwenden, aber Sie benötigen immer noch die Entfernung oder eine andere Referenz, z. B. die Geschwindigkeit in der Luft bei bekannten Umgebungsbedingungen.