Berechnung der Verzerrung des geerdeten Emitterverstärkers (Art of Electronics 3rd Ed.)

Unter Bezugnahme auf Abschnitt 2.3.4 A1 (Seiten 94-95) von Art of Electronics, 3. Auflage, habe ich Schwierigkeiten zu verstehen, wie die Verzerrung eines Verstärkers mit geerdetem Emitter berechnet wird. Das Buch sagt:

Da die Verstärkung proportional zum Abfall über dem Kollektorwiderstand ist, entspricht die Nichtlinearität dem Verhältnis des momentanen Hubs zum durchschnittlichen Ruheabfall über dem Kollektorwiderstand:

Δ G G ≈ Δ v Ö u T v D R Ö P

wobei Vdrop der durchschnittliche oder Ruhespannungsabfall über dem Kollektorwiderstand Rc ist.

Nun ist im Beispiel im ersten Absatz auf Seite 95 Vcc = +10 V und der Ausgang ist auf die Hälfte von Vcc vorgespannt, daher ist Vdrop = 5 V. Den Autoren gelang es, gemessene Verzerrungen mit vorhergesagten Werten zu vergleichen. Die Ergebnisse waren 0,7 % Verzerrung bei einer Sinuswellenamplitude von 0,1 V und 6,6 % bei einer Amplitude von 1 V. Ich habe versucht, die Verzerrung "vorherzusagen", aber entweder ist meine Mathematik oder mein allgemeines Verständnis falsch. Für den ersten Fall habe ich gesagt, dass das Verhältnis der momentanen Schwingung 0,2 V und der durchschnittliche Ruheabfall 5 V beträgt:

Δ v Ö u T v D R Ö P = 0,2 5 = 0,04

Oder 4%. Was ist der Fehler, den ich mache?

Zeigen Sie den Schaltplan. In einem Verstärker mit geerdetem Emitter erzeugt die Nichtlinearität des Basis-Emitter-Übergangs eine etwa 100%ige Verzerrung für etwa 0,2 Volt an diesem Eingang, wenn Sie der Standard-Schnittpunkt-Mathematik vertrauen. Die Mathematik der Kunst der Elektronik besteht lediglich darin, die Kollektorschwingung zurückzuentwickeln, um die Delta-Spannung über dem Basis-Emitter-Übergang zu extrahieren. Soweit ich mich erinnere, erzeugen 4 Millivolt an dieser Verbindung eine Verzerrung von 10%.

Antworten (2)

Das Problem tritt auf, weil R e = k T Q ICH E und weil der Gewinn ist A v = R C R e mit geerdetem Emitter. Ignorieren des Rekombinationsstroms der Basis, ICH E ≈ ICH C = v CC − v C R C , So:

A v = R C k T Q v CC − v C R C = R C k T Q ⋅ v CC − v C R C = v CC − v C k T Q

Beachten Sie, dass der Kollektorwiderstand verschwunden ist. Auch das sollte man wissen v T = k T Q ≈ 26 mV bei Raumtemperatur. Die obige Gleichung wird also unter Berücksichtigung von Temperaturschwankungen zu:

(1) A v = v CC − v C 26 mV

In deinem Beispiel v CC = 10 v und das Nominal v C = 5 v , also mit dem Signalwert in der Mitte ist die Verstärkung ungefähr A v ≈ 192.31 . Aber mit v C = 5 v + 100 mV = 5.1 v Dann A v ≈ 188.46 und mit v C = 5 v − 100 mV = 4.9 v Dann A v ≈ 196.15 . Grob gesagt geht es hier um eine Verstärkungsänderung von ± 4 Reiten auf einem durchschnittlichen Gewinn von etwa 200 (rundet die Dinge ein wenig auf.) Das funktioniert ungefähr ± 2 % .

Dies ist jedoch die "Spitzenzahl", wie der Text erwähnt. Der Text schlägt vor, dass Sie diesen Wert durch 3 teilen, wie es in der Regel angegeben ist, um die "Wellenformverzerrung" zu erhalten. Dies errechnet sich aus 0,6 6 ¯ % und sie runden es auf ± 0,7 % .

(Ich vermute, sie meinen damit eine totale harmonische Verzerrung . Wenn ja, ist die Berechnung dafür komplex und würde den Rahmen meiner Antwort sprengen, um ihre Faustregel zu beweisen. Aber es gibt auch verschiedene Bedeutungen für Verzerrung .. Und ein kompletter Vergleich hier würde meinen Wunsch bei weitem übersteigen.Ihre Herangehensweise für diese Zwecke müssen Sie also einfach akzeptieren.Sie haben die Werkzeuge zur Analyse zur Hand und konnten ihre Schätzungen empirisch überprüfen.Also lassen Sie uns Lass es so wie es ist.)

Es ist einfach genug für Sie, die obige Formel zu verwenden, indem Sie verwenden v C = 5 v − 1 v = 4 v und auch v C = 5 v + 1 v = 6 v um nach erneuter Division durch 3 ihre Zahl zu berechnen ≈ 6.6 % .

Davon wiederum ausgegangen ICH C ≈ ICH E und Verwenden eines Emitterwiderstands zum Verringern der Verstärkung (absichtlich oft ziemlich erheblich), Gleichung 1 wird:

(2) A v = 1 26 mV v CC − v C + R E R C

(Wenn Sie eine exemplarische Vorgehensweise benötigen, um zu sehen, wie diese Gleichung ankommt, kann ich sie bereitstellen. Ich lasse es so, damit Sie etwas Arbeit leisten müssen, um zu sehen, ob Sie selbst an denselben Ort gelangen können.)

So lange wie R E R C ≫ 26 mV v CC − v C , für alle v C , dann ist der Gewinn A v ≈ R C R E .

Aber aus der Aussage des Lehrbuchs, dass der Ruhewert von v E = 250 mV und davon ausgegangen ICH C ≈ ICH E , wir kennen den Wert von R E R C = 250 mV 5 v = 0,05 .

Also mit Gleichung 2 um die Verzerrung abzuschätzen, indem man die gleichen Spitzenwerte von verwendet v C wie zuvor bekommen wir A v ≈ 18.12 @ v C = 5 v , A v ≈ 18.08 @ v C = 5.1 v , Und A v ≈ 18.15 @ v C = 4.9 v . Grob gesagt geht es hier um eine Verstärkungsänderung von ± 0,034 Reiten auf einem durchschnittlichen Gewinn von etwa 18.1 . Das klappt in etwa ± 0,2 % . Wenn Sie diesen Wert durch 3 teilen, erhalten Sie eine Zahl von ungefähr 0,07 % . Was der Aussage des Lehrbuchs über die Ergebnisse der Analysefigur sehr nahe kommt.

Wenn Sie die Berechnungen jetzt mit wiederholen ± 1 v Variation statt ± 100 mV Variation, werden Sie wieder feststellen, dass die Ergebnisse ihren Analysatorergebnissen ziemlich ähnlich sind.

Ich habe verstanden, wie Sie Gleichung 2 hergeleitet haben. Insgesamt scheint dies eine akzeptable Antwort zu sein.
@DanielJG Wenn Sie Verbesserungen sehen können, lassen Sie es mich wissen. Ich wollte mir nicht die Mühe machen, vollständige Lösungen abzuleiten, um festzustellen, welche von mehreren Bedeutungen von "Verzerrung" beabsichtigt war. In dieser Phase zu viel Arbeit für zu wenig Gewinn. Ich könnte jedoch leicht eine Empfindlichkeitsgleichung für Gleichung 2 herleiten. Aber wenn Sie mit diesen Konzepten in der Analysis nicht vertraut sind, hilft das vielleicht nicht viel, außer einen einfacheren Weg zu zeigen, den Spitzengewinn als Prozentsatz des beabsichtigten Gewinns zu berechnen. Trotzdem immer offen für Verbesserungsvorschläge.
@jonk Ich weiß, das ist eine alte Antwort, aber wie hat Toy die 0,034% berechnet? einer Verstärkungsänderung?
@G36 Ich habe dort nicht "%" geschrieben. Das heißt, ich muss das noch einmal lesen, bevor ich antworte. Wenn ich Zeit habe, mache ich das.
@G36 Sieht so aus, als hätte ich gerade Gleichung 2 verwendet? 1/(0,026/(10-5)+0,05) = 18,115942, zum Beispiel. Ich verspreche nicht, dass ich die Gleichung richtig verstanden habe. Ich müsste mir mehr Zeit nehmen, um meine Prozesse zu überprüfen. Aber nur das Einsetzen von Werten in Gleichung 2, die ich angebe, scheint die Zahlen zu erhalten, die ich sehe. Gibt es hier eine tiefere Frage, wie vielleicht muss ich Gleichung 2 noch einmal überprüfen? Oder dass ich noch einmal untersuchen muss, warum ich 4,9, 5,0 und 5,1 Volt verwendet habe?
@jonk OK, ich sehe meinen Fehler. Ich weiß nicht warum, aber ich habe gelesen, dass 0,034% geschrieben wurden, aber nicht. Jetzt ist alles klar. Danke.

Ihnen fehlt der "Korrektur"-Faktor von 3, der unten rechts auf Seite 94 steht. Sie müssen ihn anwenden, um die Verzerrung von 0,7 % zu erhalten.

1 V-Amplitude 5 V-Abfall über dem Kollektorwiderstand ∗ Faktor  3 = 6.7 %

Um die Zahlen von fast 0,08 % und 0,74 % zu erhalten, die unten im selben ersten Absatz auf Seite 95 stehen, müssen Sie das Ergebnis durch 2,5 dividieren (das ist auf 3 gerundet).

Kunst der Elektronik. Übung 2.12.

1 V-Amplitude 5 V-Abfall über dem Kollektorwiderstand ∗ Faktor  2.5 ∗ 0,0253 V das ist  v T 0,0253 + 0,25 V quer  R E = 0,735 %

Berechnung der Verzerrung des geerdeten Emitterverstärkers (Art of Electronics 3rd Ed.)
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