Bestimmen der Größe der Übertragungsfunktion

Question

Bestimmen der Größe der Übertragungsfunktion

E199504

Dies ist die Schaltung, in der einige der Komponentenwerte angegeben wurden; die anderen habe ich selbst gefunden. (Entschuldigung, ich habe keinen Link zum Design, ich brauchte dort eine Mitgliedschaft)

Der folgende Teil besagt, den entsprechenden Wechselstromkreis zu zeichnen und die Größe der Übertragungsfunktion U2/U1 bei ω = 0, ω = unendlich und ω = 1/sqrt(LC) zu finden.

Dies ist die AC-Zeichnung, die ich gemacht habe:

Ich stelle diese Frage, um Feedback dazu zu erhalten, wie ich dieses Problem gelöst habe, und weil ich nicht sicher bin, ob es richtig gemacht wurde.

Das sind auf keinen Fall Hausaufgaben. Ich versuche nur, Transistoren zu lernen, und nicht zu wissen, was die richtige Antwort ist, lässt Zweifel aufkommen, ob ich es richtig gemacht habe oder nicht.

Andi aka

Wie kann die Übertragungsfunktion Eins sein? Warum hast du nicht erklärt.

E199504

Die Übertragungsfunktion wurde angegeben und besagt, dass sie ungefähr 1 ist, also verwenden wir sie einfach als eine

Andi aka

Warum ist dann R2 bei 100 Ohm unten? Wenn es eher 10 kOhm wären, würde ich Ihnen zustimmen.

jonk

@Andyaka Es liegt wahrscheinlich daran, dass die Problemverursacher möchten, dass diejenigen, die das Problem lösen, davon ausgehen, dass die Basis für die Last voreingenommen ist.

E199504

@Andy aka, eigentlich Urb = 7,3V und Ib= 20μ also Rb= Urb/Ib

Andi aka

Eh? Das ist auf der einen Seite totaler Unsinn oder auf der anderen Seite totale Irrelevanz. Auf halbem Weg zwischen diesen Extremen ist es unerklärlich. Denken Sie einfach an das, was Sie @be1995 gesagt haben, und versetzen Sie sich in meine Lage, wenn Sie versuchen, den Hokuspokus, den Sie gesagt haben, zu entschlüsseln.

E199504

@Andy aka, Entschuldigung, hier habe ich ein Bild meiner Antwort für diesen Teil hochgeladen. In der oberen linken Ecke können Sie die angegebenen Elemente sehen. Link zu einem Bild meiner Lösung

E199504

@Andy aka, hattest du die Möglichkeit, dir das Foto oben anzusehen?

Antworten (1)

Bestimmen der Größe der Übertragungsfunktion

Wie kann die Übertragungsfunktion Eins sein? Warum hast du nicht erklärt.
Die Übertragungsfunktion wurde angegeben und besagt, dass sie ungefähr 1 ist, also verwenden wir sie einfach als eine
Warum ist dann R2 bei 100 Ohm unten? Wenn es eher 10 kOhm wären, würde ich Ihnen zustimmen.
@Andyaka Es liegt wahrscheinlich daran, dass die Problemverursacher möchten, dass diejenigen, die das Problem lösen, davon ausgehen, dass die Basis für die Last voreingenommen ist.
@Andy aka, eigentlich Urb = 7,3V und Ib= 20μ also Rb= Urb/Ib
Eh? Das ist auf der einen Seite totaler Unsinn oder auf der anderen Seite totale Irrelevanz. Auf halbem Weg zwischen diesen Extremen ist es unerklärlich. Denken Sie einfach an das, was Sie @be1995 gesagt haben, und versetzen Sie sich in meine Lage, wenn Sie versuchen, den Hokuspokus, den Sie gesagt haben, zu entschlüsseln.
@Andy aka, Entschuldigung, hier habe ich ein Bild meiner Antwort für diesen Teil hochgeladen. In der oberen linken Ecke können Sie die angegebenen Elemente sehen. Link zu einem Bild meiner Lösung
@Andy aka, hattest du die Möglichkeit, dir das Foto oben anzusehen?

Jan Eerland · Answer 1

Nun, wir haben die folgende Schaltung:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Bei der Analyse eines Transistors müssen wir die folgenden Beziehungen verwenden :

$\begin{matrix} (1) & {ICH}_{E} = {ICH}_{B} + {ICH}_{C} \end{matrix}$ $\text{I}_\text{E}=\text{I}_\text{B}+\text{I}_\text{C}\tag1$
Transistorverstärkung $\beta$ : $\begin{matrix} (2) & β = \frac{{ICH}_{C}}{{ICH}_{B}} \end{matrix}$ $\beta=\frac{\text{I}_\text{C}}{\text{I}_\text{B}}\tag2$

Mit KCL können wir schreiben:

\begin{matrix} (3) & {\begin{cases} {ICH}_{j} = {ICH}_{C} + {ICH}_{4} \\ {ICH}_{T} = {ICH}_{3} + {ICH}_{4} \\ {ICH}_{X} = {ICH}_{2} + {ICH}_{3} \\ {ICH}_{8} = {ICH}_{5} + {ICH}_{7} \\ {ICH}_{7} = {ICH}_{6} + {ICH}_{j} \\ {ICH}_{1} = {ICH}_{5} + {ICH}_{6} \\ {ICH}_{X} = {ICH}_{1} + {ICH}_{2} \\ {ICH}_{8} = {ICH}_{T} + {ICH}_{C} \\ β = \frac{{ICH}_{C}}{{ICH}_{T}} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \text{I}_\text{y}=\text{I}_\text{c}+\text{I}_4\\ \\ \text{I}_\text{t}=\text{I}_3+\text{I}_4\\ \\ \text{I}_\text{x}=\text{I}_2+\text{I}_3\\ \\ \text{I}_8=\text{I}_5+\text{I}_7\\ \\ \text{I}_7=\text{I}_6+\text{I}_\text{y}\\ \\ \text{I}_1=\text{I}_5+\text{I}_6\\ \\ \text{I}_\text{x}=\text{I}_1+\text{I}_2\\ \\ \text{I}_8=\text{I}_\text{t}+\text{I}_\text{c}\\ \\ \beta=\frac{\text{I}_\text{c}}{\text{I}_\text{t}} \end{cases}\tag3$

Mit KVL können wir schreiben:

\begin{matrix} (4) & {\begin{cases} {ICH}_{X} = \frac{v_{X} - v_{5}}{R_{1}} \\ {ICH}_{2} = \frac{v_{5}}{R_{2}} \\ {ICH}_{3} = \frac{v_{5} - v_{4}}{R_{3}} \\ {ICH}_{4} = \frac{v_{j} - v_{4}}{R_{4}} \\ {ICH}_{5} = \frac{v_{1}}{R_{5}} \\ {ICH}_{7} = \frac{v_{1} - v_{2}}{R_{6}} \\ {ICH}_{7} = \frac{v_{2}}{R_{7}} \\ v_{4} - v_{1} = a \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \text{I}_\text{x}=\frac{\text{V}_\text{x}-\text{V}_5}{\text{R}_1}\\ \\ \text{I}_2=\frac{\text{V}_5}{\text{R}_2}\\ \\ \text{I}_3=\frac{\text{V}_5-\text{V}_4}{\text{R}_3}\\ \\ \text{I}_4=\frac{\text{V}_\text{y}-\text{V}_4}{\text{R}_4}\\ \\ \text{I}_5=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_5}\\ \\ \text{I}_7=\frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\text{R}_6}\\ \\ \text{I}_7=\frac{\text{V}_2}{\text{R}_7}\\ \\ \text{V}_4-\text{V}_1=\alpha \end{cases}\tag4$

Jetzt können Sie Ihr Problem lösen mit:

FullSimplify[
 Solve[{Iy == Ic + I4, It == I3 + I4, Ix == I2 + I3, I8 == I5 + I7, 
   I7 == I6 + Iy, I1 == I5 + I6, Ix == I1 + I2, \[Beta] == Ic/It, 
   I8 == It + Ic, Ix == (Vx - V5)/R1, I2 == (V5)/R2, 
   I3 == (V5 - V4)/R3, I4 == (Vy - V4)/R4, I5 == (V1)/R5, 
   I7 == (V1 - V2)/R6, I7 == V2/R7, V4 - V1 == \[Alpha]}, {Ix, I2, I3,
    It, I1, I4, Ic, I8, I5, I7, I6, Iy, V5, V4, V3, V1, V2}]]

BEARBEITEN

Angenommen $\alpha=\frac{7}{10}$ , $\beta=100$ Und $\text{V}_\text{x}=10$ . In der (komplexen) s-Domäne müssen wir das folgende Gleichungssystem lösen (ich habe Mathematica 12.0 verwendet, um es zu lösen):

FullSimplify[
 Solve[{Iy == Ic + I4, It == I3 + I4, Ix == I2 + I3, I8 == I5 + I7, 
   I7 == I6 + Iy, I1 == I5 + I6, Ix == I1 + I2, I8 == It + Ic, 
   100 == Ic/It, Ix == ((10/s) - V5)/600, 
   I2 == V5/(((((s*20*10^(-6)))*((1/(s*2*10^(-9)))))/(((1/(s*2*10^(-9)\
))) + ((s*20*10^(-6)))))), I3 == (V5 - V4)/(1/(s*1*10^(-9))), 
   I4 == ((18/s) - V4)/100, I5 == V1/2000, 
   I7 == (V1 - V2)/((1/(s*100*10^(-9)))), I7 == V2/100, 
   V4 - V1 == (7/10)/s}, {V1, V2, V4, V5, Ic, It, Ix, Iy, I1, I2, I3, 
   I4, I5, I6, I7, I8}]]

Jetzt habe ich die inverse Laplace-Transformation verwendet, um die Spannung darzustellen $\text{V}_2\left(t\right)$ :

Wo:

$\begin{matrix} (5) & lim_{T \to 0} v_{2} (T) = - \frac{7}{10} \end{matrix}$ $\lim_{t\to0}\text{V}_2\left(t\right)=-\frac{7}{10}\tag5$
$\begin{matrix} (6) & lim_{T \to \infty} v_{2} (T) = 0 \end{matrix}$ $\lim_{t\to\infty}\text{V}_2\left(t\right)=0\tag6$

Das Maximum tritt auf, wenn $t\approx1.20098\space\mu\text{s}$ und ist dann gleich:

\begin{matrix} (7) & {\hat{v}}_{2} (1.20098) \approx 16.6022 v \end{matrix}

$\hat{\text{V}}_2\left(1.20098\right)\approx16.6022\space\text{V}\tag7$

wenn ich fragen darf warum die Schaltung anders ist? als ich sagte, ich müsse die Komponenten für DC finden. Ich musste nur herausfinden, was Ib mit Ihrer Formel von oben und R2 ist. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, ob die AC-Zeichnung gut ist und wie groß sie ist. Wenn Sie mir dabei helfen könnten, wäre ich Ihnen sehr dankbar
kannst du dir bitte den Kommentar oben anschauen. Ich würde das wirklich zu schätzen wissen

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