Das Lösen einer idealen Opamp-Schaltung führt zu einem Widerspruch

Question

Das Lösen einer idealen Opamp-Schaltung führt zu einem Widerspruch

Jan Eerland

Nun, ich versuche, die folgende Schaltung zu analysieren:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wenn ich KCL verwende und anwende , kann ich die folgenden Gleichungen schreiben:

\begin{matrix} (1) & {\begin{cases} {ICH}_{1} + {ICH}_{4} = {ICH}_{2} + {ICH}_{3} \\ {ICH}_{1} = {ICH}_{2} \\ {ICH}_{3} + {ICH}_{5} = 0 \\ {ICH}_{6} = {ICH}_{4} + {ICH}_{5} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \text{I}_1+\text{I}_4=\text{I}_2+\text{I}_3\\ \\ \text{I}_1=\text{I}_2\\ \\ \text{I}_3+\text{I}_5=0\\ \\ \text{I}_6=\text{I}_4+\text{I}_5 \end{cases}\tag1$

Wenn ich das Ohmsche Gesetz verwende und anwende , kann ich den folgenden Satz von Gleichungen schreiben:

\begin{matrix} (2) & {\begin{cases} {ICH}_{1} = \frac{v_{X} - v_{1}}{R_{1}} \\ {ICH}_{2} = \frac{v_{1}}{R_{2}} \\ {ICH}_{3} = \frac{v_{1} - v_{2}}{R_{3}} \\ {ICH}_{4} = \frac{v_{3} - v_{1}}{R_{4}} \\ {ICH}_{5} = \frac{v_{3} - v_{2}}{R_{5}} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \text{I}_1=\frac{\text{V}_\text{x}-\text{V}_1}{\text{R}_1}\\ \\ \text{I}_2=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}\\ \\ \text{I}_3=\frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\text{R}_3}\\ \\ \text{I}_4=\frac{\text{V}_3-\text{V}_1}{\text{R}_4}\\ \\ \text{I}_5=\frac{\text{V}_3-\text{V}_2}{\text{R}_5} \end{cases}\tag2$

Ersatz $(2)$ hinein $(1)$ , um zu bekommen:

\begin{matrix} (3) & {\begin{cases} \frac{v_{X} - v_{1}}{R_{1}} + \frac{v_{3} - v_{1}}{R_{4}} = \frac{v_{1}}{R_{2}} + \frac{v_{1} - v_{2}}{R_{3}} \\ \frac{v_{X} - v_{1}}{R_{1}} = \frac{v_{1}}{R_{2}} \\ \frac{v_{1} - v_{2}}{R_{3}} + \frac{v_{3} - v_{2}}{R_{5}} = 0 \\ {ICH}_{6} = \frac{v_{3} - v_{1}}{R_{4}} + \frac{v_{3} - v_{2}}{R_{5}} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \frac{\text{V}_\text{x}-\text{V}_1}{\text{R}_1}+\frac{\text{V}_3-\text{V}_1}{\text{R}_4}=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}+\frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\text{R}_3}\\ \\ \frac{\text{V}_\text{x}-\text{V}_1}{\text{R}_1}=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}\\ \\ \frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\text{R}_3}+\frac{\text{V}_3-\text{V}_2}{\text{R}_5}=0\\ \\ \text{I}_6=\frac{\text{V}_3-\text{V}_1}{\text{R}_4}+\frac{\text{V}_3-\text{V}_2}{\text{R}_5} \end{cases}\tag3$

Jetzt habe ich einen idealen Operationsverstärker, also weiß ich das $\text{V}_+=\text{V}_-=\text{V}_2=0$ . Damit ich die Gleichung umschreiben kann $(3)$ folgendermaßen:

\begin{matrix} (4) & {\begin{cases} \frac{v_{X} - v_{1}}{R_{1}} + \frac{v_{3} - v_{1}}{R_{4}} = \frac{v_{1}}{R_{2}} + \frac{v_{1}}{R_{3}} \\ \frac{v_{X} - v_{1}}{R_{1}} = \frac{v_{1}}{R_{2}} \\ \frac{v_{1}}{R_{3}} + \frac{v_{3}}{R_{5}} = 0 \\ {ICH}_{6} = \frac{v_{3} - v_{1}}{R_{4}} + \frac{v_{3}}{R_{5}} \end{cases} \end{matrix}

$\begin{cases} \frac{\text{V}_\text{x}-\text{V}_1}{\text{R}_1}+\frac{\text{V}_3-\text{V}_1}{\text{R}_4}=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}+\frac{\text{V}_1}{\text{R}_3}\\ \\ \frac{\text{V}_\text{x}-\text{V}_1}{\text{R}_1}=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}\\ \\ \frac{\text{V}_1}{\text{R}_3}+\frac{\text{V}_3}{\text{R}_5}=0\\ \\ \text{I}_6=\frac{\text{V}_3-\text{V}_1}{\text{R}_4}+\frac{\text{V}_3}{\text{R}_5} \end{cases}\tag4$

Aber dieses System enthält einen Widerspruch, so dass es unmöglich ist, es zu lösen. Wo ist mein Fehler?

Nur ich

Was ist die Logik, um festzustellen, dass I1 und I2 gleich sind?

Jan Eerland

@Justme Das bedeutet, dass kein Strom in den Plusanschluss des Operationsverstärkers hinein- oder herausfließt.

Nur ich

Bist du dir da sicher? Wenn Sie behaupten, dass I1 und I2 gleich sind, dann folgt daraus, dass I4 und I3 auch gleich sind. I1 kann nicht gleich I2 sein.

DKNguyen

Ich bin mit justme auf diesem.

Jan Eerland

@Justme, warum ist es richtig zu sagen, dass I3 + I5 = 0 und wenn ich den Knoten am Boden als I2 = I1 schreibe, ist es falsch?

Nur ich

Da kein Strom in den Minuspol des Operationsverstärkers fließt, kann der gesamte Strom, der durch R5 fließt, nirgendwo anders hinfließen als durch R3, daher muss I5 gleich I3 sein (Richtung / Vorzeichen müssen korrekt genommen werden, ich spreche hier nur über Größen). Aber für den Knoten V1 kommen zwei Ströme I1 und I4 herein und zwei Ströme I2 und I3 kommen heraus, also wissen Sie nur, dass die eingehenden Ströme den ausgehenden Strömen entsprechen müssen, also ist I1 + I4 gleich I2 + I3. Aber Sie wissen nicht, dass I1 und I2 sind.

Jan Eerland

@Justme okay, aber dann verstehe ich wieder nicht, warum I1 = I2 eine falsche Aussage ist. Ich verstehe einfach nicht warum? Es tut mir leid, vielen Dank, dass Sie mir geholfen haben.

Nur ich

Und ich verstehe einfach nicht, warum Sie das annehmen. Warum sehen Sie, dass es die richtige Aussage ist? I1 ist möglicherweise nicht gleich I2, da andere Ströme in denselben Draht eintreten und diesen verlassen, I3 und I4. Wenn Sie I1 = I2 sagen, sollten Sie irgendwie zeigen können, dass sie dasselbe sind, was auch bedeuten würde, dass I3 und I4 dasselbe sind. Haben Sie angenommen, dass I3 und I4 nicht zum selben Knoten wie I1 und I2 gehen? Es gibt einen Punkt, also haben alle vier Widerstände R1, R2, R3 und R4 denselben Knoten V1.

DKNguyen

Sie erkennen, dass der Ausgang Strom gibt, oder?

Jan Eerland

@DKNguyen warum ist das so? Du sagst I6=0?

DKNguyen

@jan Nein, du sagst i6=0 wenn du i1 = i2 sagst. Du sagst auch i3=i4=0.

Jan Eerland

@DKNguyen Ich verstehe es nicht mehr. Warum impliziert die Aussage I1=I2, dass I6=0?

DKNguyen

Wenn i6 nicht Null wäre, wohin würde es fließen, wenn i1 = i2?

mkeith

Das EINZIGE, was Sie sagen können, ist, dass alle Ströme, die in einen Knoten gehen, auf Null summieren. Das ist es. Sie können nie etwas anderes über die Ströme sagen, die in einen Knoten fließen. Also I4 + I1 - I3 - I2 = 0. Das ist das einzige, was Sie über diesen Knoten sagen können. Sie können auch sagen, dass I3 + I5 = 0, und Sie können diese beiden Gleichungen kombinieren, wenn Sie eine Substitution verwenden möchten. Aber es gibt keinen Grund, I1 = I2 zu sagen.

Jan Eerland

@DKNguyen oh warte, meinst du, dass ich schreiben muss: I2 = I1 + I6 für den Knoten am Bodensymbol?

mkeith

Da Sie ein Anfänger sind, ist es möglicherweise besser, den Strom, der in den invertierenden Anschluss des Operationsverstärkers fließt, als I7 zu kennzeichnen und ihn formell zu berücksichtigen. Ebenso sollte der Strom, der in den nichtinvertierenden Eingang fließt, als I8 bezeichnet werden. Sie können davon ausgehen, dass diese Ströme Null sind, da es sich um einen idealen Operationsverstärker handelt.

DKNguyen

Nr. i6, i1 a, i2 treffen sich an keinem Knoten, also kann man das nicht sagen. i6 teilt sich auf in i3, i4, i5. i3/4 trifft am Ende auf i1/2. Aber wenn i6 nicht Null wäre, würde ein Teil davon über i3/4/5 in i1 und/oder i2 aufgeteilt. Aber wenn Sie davon ausgehen, dass i1 = i2 ist, ist dies unmöglich, also muss i6 Null sein, wenn Sie davon ausgehen, und wenn i6 Null ist, muss i3/4/5 auch Null sein.

Jan Eerland

@mkeith wie werden sie berücksichtigt und wenn sie auf null gesetzt werden, hilft es?

DKNguyen

Wenn ich einen geraden Tunnel habe und 5 Autos hineinfahren, wie viele Autos müssen rausfahren?

Jan Eerland

@DKNguyen 5 Natürlich glaube ich, dass ich total verloren bin. Vielleicht ist es möglich, den Schaltplan für mich zu zeichnen, ich sehe absolut nicht, wo ich falsch liege, und ich versuche angestrengt zu sehen, was los ist.

mkeith

Das sind nur Ratschläge, die Ihnen helfen sollen, grundlegende Fehler zu vermeiden. Sie sollten die Zusammenfassung an jedem Knoten gewissenhaft aufschreiben und keine mentalen Abkürzungen nehmen, bis Sie kompetenter werden. In diesem Fall haben Sie eine Art mentale Abkürzung genommen, indem Sie sagten, dass I1 und I2 gleich sind. Aber das sind sie nicht. Schreiben Sie an jedem Knoten eine Summe in Gleichungsform. Schreiben Sie Gleichungen für Ihre Annahmen auf. Kombiniere dann deine Gleichungen, um das Problem zu lösen.

DKNguyen

Wenn ich nun einen T-förmigen Tunnel habe, wenn 5 Autos in die erste Öffnung fahren und 3 aus der zweiten Öffnung herausfahren, wie viele Autos werden an der dritten Öffnung sein? Und werden sie rein oder raus gehen?

Jan Eerland

@DKNguyen 2 und sie fahren raus.

DKNguyen

Wenn ich nun einen Tunnel mit vier Richtungen habe und 8 Autos von Westen hineinfahren und 8 Autos von Süden abfahren, wie viele Autos gibt es dann im Norden und Osten?

Jan Eerland

@DKNguyen es muss null Autos geben.

DKNguyen

Okay, diese Kreuzung in vier Richtungen ist der Knoten, an dem sich i1, i2, i3 und i4 treffen. Und Sie haben gerade zugestimmt, dass Ihre Annahme von i1 = i2 bedeutet, dass i3 = 0 und i4 = 0. Folgen Sie so weit?

Jan Eerland

@DKNguyen unter der Annahme, dass I1 = I2 zu der Tatsache führt, dass I3 = I4 das ist, was ich daraus verstehe.

DKNguyen

Ja. Okay. i3=i4. Ich bin ein bisschen vor mir gesprungen. Gut, verstehst du jetzt, warum i3 = -i5? Und warum i6 = i4+i5?

Jan Eerland

@DKNguyen ja das verstehe ich.

DKNguyen

Wenn also der aktuelle i6 nicht null war und sich in i4 und i5 aufteilt, wohin fließt er, wenn er nicht null ist? Soll es nur in die Schleife eintreten und endlos in der Schleife i4, i5, i3 herumfließen? Wie wird es wieder auf den Boden kommen?

Jan Eerland

@DKNguyen okay, das sehe ich, aber das impliziert (das denke ich zumindest), dass I2 = I1 + I6?

Jan Eerland

@DKNguyen laut Huimans Antwort ist es: I2 = I1 + I6.

Jan Eerland

@DKNguyen okay, Schlussfolgerung davon (wenn richtig verstanden), wenn es darum geht, dass Ströme eines Opamps, die auf Masse gehen, nicht so behandelt werden können, wie ich es in meiner Frage getan habe, dieser Knoten hat keine KCL-Gleichung, wie ich sie geschrieben habe.

DKNguyen

Ja. Das impliziert i2=i1+i6. Dies liegt daran, dass wir uns bereits darauf geeinigt haben, dass 0 = i6 - i4 - i5 (anders geschrieben, i6 = i4 + i5) und wir uns auch darauf geeinigt haben, dass i3 = -i5 ist. Und wir waren uns einig, dass 0 = i1 - i2 - i3 + i4. Wenn Sie also dieser Kette folgen, ergibt sich, dass i2 = i1 + i6. Wenn Sie jedoch davon ausgehen, dass i1 = i2, bedeutet dies, dass i6 = 0 ist, was nicht wahr sein kann, da die Ausgangsspannung gleich V1 sein muss, was nicht der Fall ist.

Jan Eerland

@DKNguyen okay, und wenn ich es jetzt richtig verstehe (mit diesem Bild images.app.goo.gl/4w9MSMCybJCcBiCD7 ), kommt der aktuelle I6 auch aus dem Bodenknoten, also sollte die Gleichung für diesen Knoten I2 = I1 + I6 sein?!

DKNguyen

Ja. Dahin kommt man aber nur, wenn man es analysiert. Man kann es nicht einfach ansehen und sofort wissen. (Ich weiß übrigens nicht, worauf das Bild verlinken soll). Dies liegt daran, dass der Operationsverstärker über Stromversorgungsstifte verfügt, in die Strom fließen und aus dem Ausgang kommen kann.

Jan Eerland

@DKNguyen Haha, das hast du mir gezeigt und es hat lange gedauert. Vielen Dank

Elliot Alderson

KCL gilt am Masseknoten, jedoch nur, wenn Sie die Stromversorgung (oder die Stromversorgungen) für den Operationsverstärker einbeziehen. Wir wissen, dass sie vorhanden sein müssen, und wir wissen, dass sie mit Masse verbunden sind, also muss jeder Strom, der durch sie fließt, eingeschlossen werden, wenn Sie KCL auf Masse schreiben.

Antworten (3)

Das Lösen einer idealen Opamp-Schaltung führt zu einem Widerspruch

Was ist die Logik, um festzustellen, dass I1 und I2 gleich sind?
@Justme Das bedeutet, dass kein Strom in den Plusanschluss des Operationsverstärkers hinein- oder herausfließt.
Bist du dir da sicher? Wenn Sie behaupten, dass I1 und I2 gleich sind, dann folgt daraus, dass I4 und I3 auch gleich sind. I1 kann nicht gleich I2 sein.
@Justme, warum ist es richtig zu sagen, dass I3 + I5 = 0 und wenn ich den Knoten am Boden als I2 = I1 schreibe, ist es falsch?
Da kein Strom in den Minuspol des Operationsverstärkers fließt, kann der gesamte Strom, der durch R5 fließt, nirgendwo anders hinfließen als durch R3, daher muss I5 gleich I3 sein (Richtung / Vorzeichen müssen korrekt genommen werden, ich spreche hier nur über Größen). Aber für den Knoten V1 kommen zwei Ströme I1 und I4 herein und zwei Ströme I2 und I3 kommen heraus, also wissen Sie nur, dass die eingehenden Ströme den ausgehenden Strömen entsprechen müssen, also ist I1 + I4 gleich I2 + I3. Aber Sie wissen nicht, dass I1 und I2 sind.
@Justme okay, aber dann verstehe ich wieder nicht, warum I1 = I2 eine falsche Aussage ist. Ich verstehe einfach nicht warum? Es tut mir leid, vielen Dank, dass Sie mir geholfen haben.
Und ich verstehe einfach nicht, warum Sie das annehmen. Warum sehen Sie, dass es die richtige Aussage ist? I1 ist möglicherweise nicht gleich I2, da andere Ströme in denselben Draht eintreten und diesen verlassen, I3 und I4. Wenn Sie I1 = I2 sagen, sollten Sie irgendwie zeigen können, dass sie dasselbe sind, was auch bedeuten würde, dass I3 und I4 dasselbe sind. Haben Sie angenommen, dass I3 und I4 nicht zum selben Knoten wie I1 und I2 gehen? Es gibt einen Punkt, also haben alle vier Widerstände R1, R2, R3 und R4 denselben Knoten V1.
@jan Nein, du sagst i6=0 wenn du i1 = i2 sagst. Du sagst auch i3=i4=0.
@DKNguyen Ich verstehe es nicht mehr. Warum impliziert die Aussage I1=I2, dass I6=0?
Wenn i6 nicht Null wäre, wohin würde es fließen, wenn i1 = i2?
Das EINZIGE, was Sie sagen können, ist, dass alle Ströme, die in einen Knoten gehen, auf Null summieren. Das ist es. Sie können nie etwas anderes über die Ströme sagen, die in einen Knoten fließen. Also I4 + I1 - I3 - I2 = 0. Das ist das einzige, was Sie über diesen Knoten sagen können. Sie können auch sagen, dass I3 + I5 = 0, und Sie können diese beiden Gleichungen kombinieren, wenn Sie eine Substitution verwenden möchten. Aber es gibt keinen Grund, I1 = I2 zu sagen.
@DKNguyen oh warte, meinst du, dass ich schreiben muss: I2 = I1 + I6 für den Knoten am Bodensymbol?
Da Sie ein Anfänger sind, ist es möglicherweise besser, den Strom, der in den invertierenden Anschluss des Operationsverstärkers fließt, als I7 zu kennzeichnen und ihn formell zu berücksichtigen. Ebenso sollte der Strom, der in den nichtinvertierenden Eingang fließt, als I8 bezeichnet werden. Sie können davon ausgehen, dass diese Ströme Null sind, da es sich um einen idealen Operationsverstärker handelt.
Nr. i6, i1 a, i2 treffen sich an keinem Knoten, also kann man das nicht sagen. i6 teilt sich auf in i3, i4, i5. i3/4 trifft am Ende auf i1/2. Aber wenn i6 nicht Null wäre, würde ein Teil davon über i3/4/5 in i1 und/oder i2 aufgeteilt. Aber wenn Sie davon ausgehen, dass i1 = i2 ist, ist dies unmöglich, also muss i6 Null sein, wenn Sie davon ausgehen, und wenn i6 Null ist, muss i3/4/5 auch Null sein.
@mkeith wie werden sie berücksichtigt und wenn sie auf null gesetzt werden, hilft es?
Wenn ich einen geraden Tunnel habe und 5 Autos hineinfahren, wie viele Autos müssen rausfahren?
@DKNguyen 5 Natürlich glaube ich, dass ich total verloren bin. Vielleicht ist es möglich, den Schaltplan für mich zu zeichnen, ich sehe absolut nicht, wo ich falsch liege, und ich versuche angestrengt zu sehen, was los ist.
Das sind nur Ratschläge, die Ihnen helfen sollen, grundlegende Fehler zu vermeiden. Sie sollten die Zusammenfassung an jedem Knoten gewissenhaft aufschreiben und keine mentalen Abkürzungen nehmen, bis Sie kompetenter werden. In diesem Fall haben Sie eine Art mentale Abkürzung genommen, indem Sie sagten, dass I1 und I2 gleich sind. Aber das sind sie nicht. Schreiben Sie an jedem Knoten eine Summe in Gleichungsform. Schreiben Sie Gleichungen für Ihre Annahmen auf. Kombiniere dann deine Gleichungen, um das Problem zu lösen.
Wenn ich nun einen T-förmigen Tunnel habe, wenn 5 Autos in die erste Öffnung fahren und 3 aus der zweiten Öffnung herausfahren, wie viele Autos werden an der dritten Öffnung sein? Und werden sie rein oder raus gehen?
Wenn ich nun einen Tunnel mit vier Richtungen habe und 8 Autos von Westen hineinfahren und 8 Autos von Süden abfahren, wie viele Autos gibt es dann im Norden und Osten?
Okay, diese Kreuzung in vier Richtungen ist der Knoten, an dem sich i1, i2, i3 und i4 treffen. Und Sie haben gerade zugestimmt, dass Ihre Annahme von i1 = i2 bedeutet, dass i3 = 0 und i4 = 0. Folgen Sie so weit?
@DKNguyen unter der Annahme, dass I1 = I2 zu der Tatsache führt, dass I3 = I4 das ist, was ich daraus verstehe.
Ja. Okay. i3=i4. Ich bin ein bisschen vor mir gesprungen. Gut, verstehst du jetzt, warum i3 = -i5? Und warum i6 = i4+i5?
Wenn also der aktuelle i6 nicht null war und sich in i4 und i5 aufteilt, wohin fließt er, wenn er nicht null ist? Soll es nur in die Schleife eintreten und endlos in der Schleife i4, i5, i3 herumfließen? Wie wird es wieder auf den Boden kommen?
@DKNguyen okay, das sehe ich, aber das impliziert (das denke ich zumindest), dass I2 = I1 + I6?
@DKNguyen okay, Schlussfolgerung davon (wenn richtig verstanden), wenn es darum geht, dass Ströme eines Opamps, die auf Masse gehen, nicht so behandelt werden können, wie ich es in meiner Frage getan habe, dieser Knoten hat keine KCL-Gleichung, wie ich sie geschrieben habe.
Ja. Das impliziert i2=i1+i6. Dies liegt daran, dass wir uns bereits darauf geeinigt haben, dass 0 = i6 - i4 - i5 (anders geschrieben, i6 = i4 + i5) und wir uns auch darauf geeinigt haben, dass i3 = -i5 ist. Und wir waren uns einig, dass 0 = i1 - i2 - i3 + i4. Wenn Sie also dieser Kette folgen, ergibt sich, dass i2 = i1 + i6. Wenn Sie jedoch davon ausgehen, dass i1 = i2, bedeutet dies, dass i6 = 0 ist, was nicht wahr sein kann, da die Ausgangsspannung gleich V1 sein muss, was nicht der Fall ist.
@DKNguyen okay, und wenn ich es jetzt richtig verstehe (mit diesem Bild images.app.goo.gl/4w9MSMCybJCcBiCD7 ), kommt der aktuelle I6 auch aus dem Bodenknoten, also sollte die Gleichung für diesen Knoten I2 = I1 + I6 sein?!
Ja. Dahin kommt man aber nur, wenn man es analysiert. Man kann es nicht einfach ansehen und sofort wissen. (Ich weiß übrigens nicht, worauf das Bild verlinken soll). Dies liegt daran, dass der Operationsverstärker über Stromversorgungsstifte verfügt, in die Strom fließen und aus dem Ausgang kommen kann.
@DKNguyen Haha, das hast du mir gezeigt und es hat lange gedauert. Vielen Dank
KCL gilt am Masseknoten, jedoch nur, wenn Sie die Stromversorgung (oder die Stromversorgungen) für den Operationsverstärker einbeziehen. Wir wissen, dass sie vorhanden sein müssen, und wir wissen, dass sie mit Masse verbunden sind, also muss jeder Strom, der durch sie fließt, eingeschlossen werden, wenn Sie KCL auf Masse schreiben.

Huismann · Answer 1

Huismann

Der Fehler liegt in der Annahme I2 = I1.
Der OpAmp kann (im Allgemeinen) Strom aufnehmen und abgeben.
Wenn es Strom liefern würde, müsste dieser Strom entweder durch R2 oder durch R1 (weniger wahrscheinlich) auf Masse gehen.

Der Strom durch R2 kehrt sowohl zu Vx als auch zum negativen Stromanschluss der Quelle zurück, die den OpAmp versorgt.

Beachten Sie, dass Sie die Stromanschlüsse nicht weglassen können: Bei einem idealen Operationsverstärker fließt kein Strom in seine Eingangsanschlüsse. Wenn ein Strom in das Ausgangsterminal eintreten oder es verlassen würde, würde dies mit KCL in Konflikt geraten: Strom kann nicht von einem OpAmp erzeugt oder verbraucht werden.

Jan Eerland

Erstmal danke für deine Antwort. Dies führt zu einer weiteren Frage, die ich habe: Was sagt also KCL am Knoten mit dem Erdungssymbol?

Huismann

Lassen Sie mich eine andere Frage stellen: Was würde KCL über einen Operationsverstärker sagen, bei dem keine Ströme durch die Eingänge eintreten, aber ein Strom die Komponente am Ausgang verlässt?

Jan Eerland

Ich weiß nicht.....

Huismann

Der Strom durch R2 'zurück' zu Vx sowie zum negativen Stromanschluss des OpAmp.

Jan Eerland

weil V2 über V+=V-=0 mit Masse verbunden ist? Also der Strom I2=0?

Huismann

Zeichnen Sie zunächst auch die Stromanschlüsse des OpAmp in Ihren Schaltplan. Wenn der OpAmp Strom liefert, fließt Strom vom positiven Stromanschluss in den OpAmp und verlässt den Ausgang des OpAmp, fließt durch den Stromkreis und muss dann über den negativen Stromanschluss des Operationsverstärkers zurückkehren.

Jan Eerland

du meinst das: images.app.goo.gl/kB8ADwzS1wF1KYvr5 . Ich verstehe nicht, wie das impliziert, dass meine Aussage über I1 = I2 falsch ist, es tut mir leid, dass ich es einfach nicht sehe. Nochmals vielen Dank, dass Sie mir geholfen haben.

Huismann

@Jan Ich hoffe, meine hinzugefügte Zeichnung verdeutlicht.

Jan Eerland

In einer idealen Operationsverstärkerschaltung sind die Versorgungsspannungen plus unendlich und minus unendlich, also meine Gedanken, wo ich sie ignorieren könnte, ist das falsch? Denn woher weiß ich, welchen Strom die Versorgungsquellen liefern?

Huismann

Woher wissen Sie, welchen Strom die Quelle Vx liefert? Sie sollten den OpAmp ebenso behandeln.

Jan Eerland

Nun, Sie können das mit KCL und dem Ohmschen Gesetz herausfinden

Huismann

Teilen Sie also I2 in I1 auf (linker roter Pfeil in meiner Zeichnung und Inew (rechter Pfeil in meiner Zeichnung). I2 = I1 + Inew. Theoretisch sollte es korrekt sein. Aber ich bin mir nicht sicher, ob dies das Problem lösen wird. Ich ' Ich werde später nachsehen, bin jetzt schlafen gegangen

Jan Eerland

Ja, aber ich sollte eine andere Spannungsquelle an den anderen Stromanschluss anschließen, den Sie jetzt an Masse gelegt haben, oder?

Huismann

Ja. Sie haben Recht, dass dort eine negative Spannungsquelle eingefügt werden sollte, um den Ausgang des OpAmp negativ zu ziehen.

Huismann

Beachten Sie, dass der Strom, der R2 verlässt und dem Rechtspfeil folgt (ich habe früher Inew genannt), I6 sein muss. Das macht I2=I1+I6. Dies ist jedoch eine redundante Gleichung, da sie bereits von Ihrer KCL eq 1, eq 3 und eq 4 beschrieben wird.

Jan Eerland

Es tut mir sehr, sehr leid, aber ich verstehe immer noch nicht, warum I1=I2 eine falsche Aussage ist. Wenn ich Sie richtig verstehe, sagen Sie, dass die Verwendung von zwei Spannungsquellen an den beiden Leistungseingängen dieses Problem löst, indem Sie sie etwas Strom Ix und Iy liefern lassen und dieses Problem erneut lösen?

Jan Eerland

warte was, sagst du, dass I2 = I1 + I6?

mkeith

Oh, ok. Ich habe lange gebraucht, um es zu bekommen. Sie können die Ströme, die bei dieser Art von Problem in die Erde fließen, nicht summieren, da angenommene Verbindungen zur Erde vorliegen, die im Diagramm nicht dargestellt sind. Deshalb können Sie I1=I2 nicht annehmen. Ich habe die ursprüngliche Frage positiv bewertet, weil dies ein wichtiger und subtiler Punkt ist.

Benutzer136077 · Answer 2

Die zahlreichen Zwischenstufen und die bereits erwähnte fehlerhafte Annahme I1=I2 erzeugen Fehler.

Der angenommene Operationsverstärkerausgang ist eine gesteuerte Spannungsquelle, die V3 so einstellt, dass V2 = 0 das gemeinsame Prinzip der virtuellen Masse ist und gut akzeptabel ist (unter der Annahme, dass ein stabiler durch Rückkopplung ausgeglichener Zustand existiert).

Knotengleichungen lassen sich einfacher direkt mit Leitwerten G=1/R schreiben. Auch die Tatsache, dass V2 = 0 ist, ist gut, am Anfang einzubeziehen.

Am Knoten 1 erhalten wir für die Summe der abgehenden Ströme:

(V1-Vx)G1 + (V1-V3)G4 + V1G2 + V1G3 = 0

Am Knoten 2 erhalten wir für die Summe der ankommenden Ströme:

V1G3 + V3G5 = 0

Wir haben keine unabhängigeren Gleichungen, da alle Nicht-Spannungsquellenknoten verwendet werden. Wenn wir V1 eliminieren, haben wir eine Gleichung, die das Verhältnis V3/Vx ergibt, und das ist die Spannungsverstärkung der Schaltung.

Superkatze · Answer 3

Der Ausgang eines "nahezu idealen" Operationsverstärkers ist (Verstärkung * (nonInv-inv + (Konstante/Verstärkung))), wobei die Verstärkung maximal ist und die Konstante durch die Verstärkung in den Schatten gestellt wird. In einer sinnvollen idealen Schaltung nähert sich die Spannung jedes Knotens monoton und asymptotisch einem Grenzwert, wenn die Verstärkung gegen unendlich geht, und die ideale Spannung an jedem Knoten wird dieser Wert sein.

Es ist möglich, eine Schaltung zu haben, deren Verhalten sich mit zunehmender Verstärkung nicht asymptotisch einer Grenze nähert, sondern empfindlich auf eine zunehmende Verstärkung bleibt oder sich im Wesentlichen nicht monoton verhält. In solchen Fällen haben vereinfachte Idealschaltungsgleichungen, die in solchen Fällen die Verstärkung ignorieren, oft keine Lösung oder können mehrere Lösungen haben; Selbst wenn eine Lösung vorhanden ist, ist sie möglicherweise nicht sinnvoll. Wenn man beispielsweise den nichtinvertierenden Eingang eines Operationsverstärkers mit dem Ausgang und den invertierenden Eingang mit einem Signal verbindet, würde die "ideale" Gleichung nahelegen, dass der Ausgang dem Signal entsprechen sollte, aber die Formel mit Verstärkung würde nicht ergeben jede Art von Konvergenz, wenn die Verstärkung gegen unendlich geht, und daher sollte das "ideale" Gleichungsergebnis nicht als sinnvoll angesehen werden.

Das Lösen einer idealen Opamp-Schaltung führt zu einem Widerspruch

Jan Eerland

Nur ich

Jan Eerland

Nur ich

DKNguyen

Jan Eerland

Nur ich

Jan Eerland

Nur ich

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

mkeith

Jan Eerland

mkeith

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

mkeith

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

Jan Eerland

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

DKNguyen

Jan Eerland

Elliot Alderson

Antworten (3)

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Jan Eerland

Huismann

Huismann

Jan Eerland

Jan Eerland

mkeith

Benutzer136077

Superkatze