Definiert der geheime 256-Bit-Integer-Exponent das Paar X, Y?

Ich versuche besser zu verstehen, wie Bitcoin funktioniert, und ich stecke fest. Ich habe einen Blog gelesen, der zeigt, wie man die WIF aus der geheimen 256-Bit-Ganzzahl erstellt, und bis zu diesem Punkt glaube ich, dass ich folge.

Ich bin jedoch "verloren", wenn es um den (X, Y) -Punkt geht.

Was definiert im folgenden scherzhaften Beispiel (bei dem der geheime 256-Bit-Exponent absichtlich auf „1“ gesetzt wurde) den Wert von X und Y?

Eine verwandte Frage: Hätten wir für denselben geheimen Exponenten (in diesem Fall „1“) ein anderes (X, Y) erhalten können?

secret exponent: 1
  hex:           1
WIF:             KwDiBf89QgGbjEhKnhXJuH7LrciVrZi3qYjgd9M7rFU73sVHnoWn
  uncompressed:  5HpHagT65TZzG1PH3CSu63k8DbpvD8s5ip4nEB3kEsreAnchuDf
public pair x:   55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240
public pair y:   32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424
  x as hex:      79be667ef9dcbbac55a06295ce870b07029bfcdb2dce28d959f2815b16f81798
  y as hex:      483ada7726a3c4655da4fbfc0e1108a8fd17b448a68554199c47d08ffb10d4b8
y parity:        even
key pair as sec: 0279be667ef9dcbbac55a06295ce870b07029bfcdb2dce28d959f2815b16f81798
  uncompressed:  0479be667ef9dcbbac55a06295ce870b07029bfcdb2dce28d959f2815b16f81798\
                   483ada7726a3c4655da4fbfc0e1108a8fd17b448a68554199c47d08ffb10d4b8
hash160:         751e76e8199196d454941c45d1b3a323f1433bd6
  uncompressed:  91b24bf9f5288532960ac687abb035127b1d28a5
Bitcoin address: 1BgGZ9tcN4rm9KBzDn7KprQz87SZ26SAMH
  uncompressed:  1EHNa6Q4Jz2uvNExL497mE43ikXhwF6kZm

Dieses Beispiel wurde mit einem Dienstprogramm generiert, das Sie hier finden:

http://blog.richardkiss.com/?p=371

Was ist deine Frage? Ich sehe nur eine "verwandte Frage".
@PieterWuille: "Was definiert den Wert von X und Y?" ... Es ist im Absatz über dem mit der zugehörigen Frage. Ich möchte wissen, wie Sie X und Y berechnen, sobald Sie den geheimen Exponenten haben (die 256-Bit-Ganzzahl, die in diesem Beispiel "1" ist).
Sie möchten eine Erklärung der elliptischen Kurvenkryptografie, die zur Berechnung von (X,Y) verwendet wird?
@Pieter Wuille: Ich möchte wissen, ob es für einen bestimmten geheimen Exponenten nur ein (X, Y) -Paar oder unendlich viele (X, Y) -Paare gibt. In dem Beispiel, das ich gegeben habe, möchte ich also wissen, ob der geheime Exponent '1' immer X = 55066263 ergeben soll ... oder nicht. Mit anderen Worten: Bedeutet secret_exponent = 1 *X = 55066263..." oder nicht!?
Die Antwort ist ja.
Nicht zu fassen. Warum stimmen die Leute das ab? Es ist eine sehr reale technische Frage, auf die es eine eindeutige Antwort gibt, und die meisten Menschen wissen nicht, wie die Antwort lautet.

Antworten (2)

Ich verwende normalerweise die folgende Analogie, um die Dinge zu stark zu vereinfachen: Der geheime Schlüssel ist, wie weit Sie entlang einer bekannten Kurve gehen, beginnend an einem bekannten Punkt, und der öffentliche Punkt ist, wo Sie auf der Kurve landen, wenn Sie fertig sind. Wenn Sie denselben Spaziergang wiederholen, landen Sie immer an derselben Stelle. Die Operation ist irreversibel, da die Kurve komplex ist, Sie können nur herausfinden, wo Sie landen, indem Sie Schritte unternehmen. Wenn Sie ein Ziel haben, können Sie nicht herausfinden, wie Sie dorthin gelangen, da Sie in ganzzahligen Schritten gehen müssen.

Dafür, dass sie so einfach ist, ist diese Analogie überraschend genau!

Diese Antwort ist wahrscheinlich zu spät für das OP, aber es könnte die Dinge für diejenigen klären, die später mit derselben Frage enden. Hier geht es also:

Ich gehe davon aus, dass Sie (wie ich bis vorhin) den Irrglauben haben, dass der private Schlüssel ebenso wie der öffentliche Schlüssel ein Paar von (x, y)-Koordinaten in der elliptischen Kurve ist. Nun, einfache Antwort, ist es nicht. Der private Schlüssel ist eigentlich nur eine Zahl, die hier als "geheimer Exponent" bezeichnet wird. Diese Zahl wird mit dem Generator Point multipliziert und so erhalten Sie Ihren öffentlichen Schlüssel.

Also haben wir:

K = k * G

Dabei ist K der öffentliche Schlüssel, k der private Schlüssel und G der Generatorpunkt. Dieser Generatorpunkt G; eine durch die Spezifikation vorgegebene Konstante ist hier der eigentliche Punkt. Ihr privater Schlüssel ist nur eine Zahl. Die Häufigkeit, mit der der Generatorpunkt mit sich selbst addiert werden muss, um Ihnen den öffentlichen Schlüssel zu geben.

Das kann verwirrend sein, weil die Leute immer wieder sagen, dass der „Exponent“ es so aussehen lässt, als gäbe es hier wiederholte Multiplikationen, obwohl wir tatsächlich wiederholte Summen haben. Es sollte also wohl als "geheimer Faktor" bezeichnet werden. Aber denken Sie daran, dass dies eine Multiplikation mit elliptischen Kurven ist, keine normale Multiplikation für jeden Tag, also nehme ich an, dass Sie es benennen können, wie Sie wollen.

Ist es nur so, dass es etwas irreführend ist, es "Exponent" zu nennen?

Definiert der geheime 256-Bit-Integer-Exponent das Paar X, Y?
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