Die Mathematik und die Physik hinter POTS-Telefonleitungen

Seit der High School lernt man etwas über Fourier-Analyse und kann leicht verstehen, dass ein bestimmtes Signal, das über einen bestimmten Zeitraum variabel ist, aus mehreren Teilsignalen mit unterschiedlichen Frequenzen besteht.

Kürzlich habe ich erfahren, dass POTS-Leitungen gleichzeitig mit Wechselstrom und Gleichstrom arbeiten, das Gleichstromsignal verwendet wird, um das Gerät und das Telefon zu speisen, und die Wechselstromsignale die "Eingänge" vom/zum Benutzer oder dem ISP sind (Wahl, Klingelton, DTMF-Töne).

Das ist für mich eine Art schwarze Magie, an diesem Punkt kann ich wirklich nicht verstehen, wie das sogenannte Multiplexen des Signals passiert.

Es ist wahr, dass POTS-Signale normalerweise über RJ-Stecker und separate Kupferkabel übertragen werden, normalerweise sind es 4 Kabel, sodass die Dinge in der Praxis viel einfacher sind, da die 2 AC und DC wahrscheinlich immer voneinander getrennt sind.

In der heutigen Zeit überträgt ein Telefonkabel auch ein DSL-Signal, aber ich gehe einfach davon aus, dass dies nur ein "Addon" zu den mehreren AC-Signalen ist, die eine POTS-Leitung bereits liefert.

Kann jemand die mathematischen/physikalischen Prinzipien hinter dem Multiplexen von POTS-Leitungen oder Telefonen und ADSL-Leitungen im Allgemeinen erklären?

POTs haben in ihrer Grundform zwei Drähte - diese übertragen Signale und Gleichstrom - 3 Drähte werden verwendet, damit mehrere Telefone die Klingel an parallelen Telefonen stumm schalten können, wenn Hörer abgehoben werden, und 4 Drähte werden an alten PBX-Vermittlungsstellen verwendet, wenn "Erdrückruf" -Funktionen verwendet wurden aber grundlegende Töpfe sind 2 Drähte. Normalerweise gibt es keine 4 Drähte.

Antworten (2)

Sie behaupten, mit den Fourier-Analysen vertraut zu sein.

Schauen Sie sich dieses Signal an:

Gleichstrom+Wechselstrom

Hier haben wir ein sinusförmiges Signal zusammen mit einem DC-Signal summiert. Das AC-Signal hat eine Spannung von 1 V Spitze-zu-Spitze, während die DC-Komponente 2 V beträgt. Für jeden Punkt in der Grafik wurde der Wert des cosinusförmigen Signals mit dem 2-V-DC-Pegel summiert.

Wenn wir das Signal Fourier-transformieren, erhalten wir einen Wert bei der Frequenz 0, der die DC-Komponente darstellt, und den Wert bei der Frequenz des AC-Signals selbst.

FFT von AC+DC

Ein "reines" AC-Signal geht von Vpeak zu -Vpeak und ist um Null herum zentriert. Wenn der Mittelwert des Signals nicht Null ist, dann hat es "DC-Bias", das heißt, es kann als Summe eines DC-Signals und eines um Null zentrierten AC-Signals dargestellt werden.

Als nächstes ein bisschen über Telefonleitungen und ihre Verkabelung: Herkömmliche POTS verwenden nur zwei Leitungen, von denen eine geerdet ist und die andere traditionell mit -48 V DC bezeichnet wird. Die negative Spannung wird dann mit dem tatsächlichen Signal summiert, das die Daten trägt.

ADSL funktioniert "im Grunde" genauso wie Faxmodems und Sprachanrufe: Die -48 V DC werden mit dem AC-Signal summiert, das die Daten überträgt. Sowohl in der Telefonzentrale als auch am Standort des Teilnehmers werden Filter verwendet, um den Sprachverkehr von der ADSL-Signalisierung zu trennen. Dies ist möglich, da ADSL und Telefon in unterschiedlichen Frequenzbändern arbeiten und sich somit nicht überschneiden. Sie können dann "einfach" verschiedene Bänder herausfiltern und an verschiedene Geräte senden.

BEARBEITEN : Der richtige Weg, darüber nachzudenken, ist, dass es in Wirklichkeit keine "DC" - und "AC" -Spannung gibt (tatsächlich sind die Begriffe DC und AC nicht wirklich gut definiert und die Konventionen hängen von der Region ab). Diese Begriffe sind einfach Abstraktionen, die verwendet werden, um Schaltungsanalysen zu vereinfachen.

Angenommen, Sie haben Leitung G und Leitung mit Spannung A geerdet. Stellen Sie sich nun vor, dass es möglich ist, die Spannung der A-Leitung extrem schnell zu messen, und dass Sie eine Spannungsmessung einem Punkt auf der Zeitachse zuordnen. Sie würden etwas bekommen, das so aussieht:AC+DC Stamm

Jeder Messpunkt gibt Ihnen die „exakte“ Spannung zum Zeitpunkt der Messung an. Sie erhalten keine zwei Zeilen, da es nur eine tatsächliche Spannung gibt und es sich um die angezeigte Spannung handelt.

Der DC bewirkt also die Verschiebung des Graphen zum höchsten Teil der Koordinatenebene und es gibt keine flache Linie für den DC? Warum gibt es keine 2 Linien? Warum DC das Verhalten des AC nachahmen sollte, wenn man bedenkt, dass in Ihrem ersten Diagramm nur eine Linie vorhanden ist.
@ user2485710 Ist es jetzt klarer?
Ich habe gerade gemerkt, dass ich einen Brainfart hatte, ich habe vergessen, dass diese Konzepte mit der Infinitesimalrechnung verwandt sind, und irgendwie habe ich versucht, dies aus analytischer Sicht auf eine algebraische/geometrische Darstellung zu übertragen. Ich habe keine Ahnung, was ich dachte. Ja, jetzt ist mir klar geworden, dass es sich im Grunde genommen um ein Wechselstromsignal handelt, das um die Intensität des Gleichstromsignals verschoben ist.

Es ist eine lineare Überlagerung – die AC- und DC-Komponenten des Signals werden addiert. Stellen Sie sich einen beliebigen Punkt auf dem Kabel vor, er hat zu jeder Zeit eine Spannung, die die Summe einer AC (+/- 1 V) und einer DC (+48 V) Komponente ist. In diesem Beispiel würden Sie also einen Messwert zwischen 47 und 49 Volt erwarten, wenn Sie die Zeit einfrieren und Ihr Multimeter greifen könnten.

Ich verstehe es nicht, über einen bestimmten Zeitraum Tverfolgt der Wechselstrom eine Sinuskurve, während der Gleichstrom eine flache Linie ist. Wie kann ich zwischen den beiden an dem Punkt unterscheiden, an dem sie sich schneiden? Und dies setzt voraus, dass ich ein klares Signal ohne Spitzen bekomme.
Der DC ist der Durchschnittswert . (Ein ungefährer Durchschnitt in weniger als unendlicher Zeit).
@akellyirl Durchschnitt von was? der AC-Nennwert ist selbst ein Mittelwert, da der AC über eine Periode einer Sinuskurve folgt T. Wenn Sie also Wechselstrom bei 50 V haben, können Sie erwarten, dass der Graph für den Wechselstrom zwischen -50 und +50 begrenzt ist und eine Sinuskurve bildet. Der DC ist eine flache Linie AFAIK.
@ user2485710, plotten Sie mit dem gewünschten Plotprogramm F ( T ) = 1 + cos ⁡ ( 2 π T ) und sagen Sie mir, ob Sie ein oder zwei Signale sehen . Offensichtlich ist der zeitliche Mittelwert dieser Funktion über einen Zeitraum 1 und dies ist die DC-Komponente – eine Konstante in Bezug auf die Zeit. Das Subtrahieren der DC-Komponente von dieser Funktion hinterlässt ein zeitveränderliches Signal mit einem zeitlichen Mittelwert von Null – die AC-Komponente . Die Tatsache, dass wir uns zersetzen können F ( T ) in zwei Komponenten bedeutet nicht, dass eine Handlung von F ( T ) zeigt die DC- und AC- Komponenten .
@AlfredCentauri danke, jetzt sind die Dinge klarer, es war meine Schuld, da ich diesen riesigen Hirnfurz über Kalkül hatte.
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