Die Mittelungsmatrix ist bei der Mittelung des Zustandsraums nicht umkehrbar

Wie kann das funktionieren? Ich sehe es nirgendwo, aber das sollte ein Gleichstromwandler sein? Es gibt keinen DC-Pfad zu Vo1 und Vo2, der Durchschnitt wird immer Null sein. Sind Sie sicher, dass Cf1 und Cf2 an der richtigen Stelle sind? Das Umschalten auf die Konfiguration auf Seite 2 ist nicht möglich, es führt zu unendlichem Strom, da auf der Schleife Vin - Cf1 - C1 keine ohmschen oder induktiven Lasten vorhanden sind. Auch auf Vin - Cf1 - C1-Schleife. Es geht nicht um den Wirkungsgrad, den Aufbau des Wandlers überarbeiten, das kann nicht funktionieren, kein Wunder, das ist nicht lösbar.

S1a und S2b umgehen beide die Induktivität und nehmen sie aus dem Stromkreis heraus. Wenn Sn abwechselnd mit {S1b, S2a} ein- und ausgeschaltet wird, haben Sie einen Ladungspumpeneffekt.

VO1 = VO2 ist größer als Vin/2, wobei L1 als Schaltspule verwendet wird.

Wenn nur S1b oder S2a mit Sn umschalten, dann wären nur V01 oder V02 größer als Vin.

S1a und S2b sind redundant und würden die Schaltung nicht funktionieren lassen.

Ich gehe einfach davon aus, dass dies eher ein "mathematisches Problem" als ein technisches Problem ist. Wie @Sparky256 und @Dorian erwähnt haben, ist die Schaltungstopologie fragwürdig und nicht praktikabel.

Ich denke, dass die Hauptursache für die nicht invertierbare Matrix jeweils die schwebenden Kondensatoren CF1 and CF2sind state 2 and 3. Um dies zu vermeiden, betrachtete ich parasitär von CF1 and CF2. Der Parasitär eines Kondensators kann als Reihenwiderstand und Induktivität und ein paralleler Widerstand modelliert werden, wie unten gezeigt, der aus [ 1 ] entnommen ist.

Ich habe ESR und ESL vernachlässigt und nur berücksichtigt, EPRum die schwebenden Kondensatoren ( CF1 and CF2nur) zu vermeiden. Ich habe den folgenden Matlab-Code neu abgeleitet A1, A2 and A3und berechnet Aavg, wobei jeweils rp1 and rp2entspricht cf1 and cf2.

syms c1 c2 cf1 cf2 r1 r2 rp1 rp2 l d1 d2 
A1=[0 0 0 0 0; 0 -1/(r1*(c1+cf1)) 0 1/(rp1*(c1+cf1)) 0; 0 0 -1/(r2*(c2+cf2)) 0 1/(rp2*(c2+cf2)); 0 1/(r1*(c1+cf1)) 0 -1/(rp1*(c1+cf1)) 0; 0 0 1/(r2*(c2+cf2)) 0 -1/(rp2*(c2+cf2))];
A2=[0 -1/l 0 1/l 0; 1/c1 -1/(r1*(c1)) 0 0 0; 0 0 -1/(r2*(c2)) 0 0; -1/cf1 0 0 0 0; 0 0 0 0 -1/(rp2*c2)];
A3=[0 0 -1/l 0 1/l; 0 -1/(r1*(c1)) 0 0 0; 1/c2 0 -1/(r2*(c2+cf2)) 0 0; 0 0 0 -1/(rp1*c1) 0; -1/cf2 0 0 0 0];
Aavg=d1*A1+d2*A2+(1-d1-d2)*A3;

Dieses Ergebnis folgt Aavg,

/                            d2                                               d2                       \
|       0,                 - --,                       #5,                    --,             -#5      |
|                             l                                                l                       |
|                                                                                                      |
|       d2       d1 + d2 - 1          d2                                                               |
|       --,      ----------- - #4 - -----,              0,                    #2,              0       |
|       c1          c1 r1           c1 r1                                                              |
|                                                                                                      |
|   d1 + d2 - 1                             d1 + d2 - 1      d2                                        |
| - -----------,             0,            ------------- - ----- - #3,         0,              #1      |
|        c2                                r2 (c2 + cf2)   c2 r2                                       |
|                                                                                                      |
|        d2                                                            d1 + d2 - 1                     |
|     - ---,                #4,                         0,             ----------- - #2,       0       |
|       cf1                                                               c1 rp1                       |
|                                                                                                      |
|  d1 + d2 - 1                                                                                    d2   |
|  -----------,              0,                        #3,                     0,        - #1 - ------ |
\      cf2                                                                                      c2 rp2 /

where

               d1
   #1 == --------------
         rp2 (c2 + cf2)

               d1
   #2 == --------------
         rp1 (c1 + cf1)

               d1
   #3 == -------------
         r2 (c2 + cf2)

               d1
   #4 == -------------
         r1 (c1 + cf1)

         d1 + d2 - 1
   #5 == -----------
              l

Aavg ist in diesem Fall invertierbar und sein Rang ist 5.