Differentialgleichung für den anharmonischen Oszillator

In meinem Projekt haben ich und mein Partner den Motor verwendet, um das System einzuschränken, damit wir die anharmonischen Schwingungen sehen können. In unserer ersten Analyse erhalten wir nur ungerade Potenzen in der Differentialgleichung, also sollte es nur ungerade harmonische Schwingungen geben ($\omega$,$3\omega$usw.). Aber in den realen Daten erhalten wir auch die zweiten harmonischen Schwingungen ($2\omega$). Wir denken also, wenn wir die Taylor-Reihe über das Gleichgewicht und nicht über die Null berechnen können, können wir in der Gleichung eine zweite Ordnung (die Gleichung ist unten) von erhalten$x$also gäbe es die zweite Harmonie.

Auf dem Bild sehen Sie das System: Auf einem Boden befindet sich ein Motor, der das Gewicht bewegt.$l_0$ist die Anfangslänge der Aufwärtsfedern,$l_{02}$ist die Anfangslänge der Feder,$\Delta$$l$ist eine Längenänderung einer Aufwärtsfeder,$k_1$ist die Konstante beider Aufwärtsfedern,$k_2$ist die Konstante einer Unterfeder, die das System mit dem Motor verbindet,$a$ist der Abstand zwischen dem Pfad und den Säulen,$x$ist unsere Koordinate,$x_e$ist die Koordinate der Motorfeder.

Ich benutze das Matlab, um die Wurzeln dieser Gleichung zu finden und habe 4 Wurzeln. Jeder von ihnen nimmt 37 Seiten A4 Word in Arial 12 ein. Es ist schwierig, mit diesen Lösungen zu arbeiten und zu verstehen, welches von ihnen das Gleichgewicht ist, das wir brauchen. Gibt es eine andere Möglichkeit, die Gleichgewichte zu finden? Oder gibt es einen anderen Weg, wie wir herausfinden können, wie die zweite Ordnung von$x$geht in die Gleichung ein?