Ein einfacher konzeptioneller Zweifel in Bezug auf Mengen und Beziehungen

Ich habe Zweifel an einer Art von Beziehungen auf einer Menge

Angenommen, wir haben eine$A = \{1,2,3\}$und wir definieren einige Beziehungen wie folgt:

$R_1 = \{(1,1),(2,2),(3,3)\}$

$R_2 = \{(1,1),(2,2)\}$

$R_3 = \{(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(3,2)\}$

$R_4 = \{(1,2),(2,1)\}$

$R_5 = \{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(3,2)\}$

$R_6 = \{(1,2),(2,3),(1,3)\}$

Nun, das weiß ich$R_1$wird reflektierend sein,$R_3$wird symmetrisch sein und$R_5$wird transitiv sein. Aber wird$R_2,R_4$Und$R_6$reflektiv, symmetrisch und transitiv sein?

Kurz gesagt : Ist es notwendig, dass eine Relation alle Elemente des Sets abdeckt, damit es eines davon sein kann?

Auch wird$R_7 = \{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}$eine äquivalente Beziehung sein?

Danke