Ein großer Widerstand in Reihe (parallel) mit einem kleinen Widerstand hat ungefähr den Widerstand des größeren (kleineren) Widerstands?

Ich studiere gerade das Lehrbuch The Art of Electronics , dritte Auflage, von Horowitz und Hill. Kapitel 1.2 Spannung, Strom und Widerstand sagt Folgendes:

Ein großer Widerstand in Reihe (parallel) mit einem kleinen Widerstand hat ungefähr den Widerstandswert des größeren (kleineren). Sie können also den Wert eines Widerstands nach oben oder unten „trimmen“, indem Sie einen zweiten Widerstand in Reihe oder parallel schalten: Wählen Sie zum Trimmen einen verfügbaren Widerstandswert unterhalb des Zielwerts und fügen Sie dann einen (viel kleineren) Vorwiderstand hinzu, um ihn auszugleichen der Unterschied; Wählen Sie zum Abgleich einen verfügbaren Widerstandswert über dem Zielwert und schließen Sie dann einen (viel größeren) Widerstand parallel an. Für letzteres können Sie sich mit Proportionen annähern – um den Wert eines Widerstands um 1% zu verringern, schalten Sie beispielsweise einen 100-mal so großen Widerstand parallel.

Diese Erklärung erscheint mir widersprüchlich:

  1. Wählen Sie zum Trimmen einen verfügbaren Widerstandswert unter dem Zielwert und fügen Sie dann einen (viel kleineren) Vorwiderstand hinzu, um die Differenz auszugleichen

Der Autor sagte, dass ein großer Widerstand in Reihe mit einem kleinen Widerstand ungefähr den Widerstandswert des größeren hat. Warum also sollte die Verwendung eines Widerstands unterhalb des Zielwerts und die anschließende Reihenschaltung mit einem noch kleineren Widerstand einem großen Widerstand entsprechen, der unseren Zielwert erfüllt?

  1. Wählen Sie zum Abgleich einen verfügbaren Widerstandswert über dem Zielwert und schließen Sie dann einen (viel größeren) Widerstand parallel an

Der Autor sagte, dass ein großer Widerstand parallel zu einem kleinen Widerstand ungefähr den Widerstandswert des kleineren hat . Warum also sollte die Verwendung eines Widerstands mit einem Wert über dem Zielwert und die Parallelschaltung mit einem noch größeren Widerstand einem kleinen Widerstand entsprechen, der den Zielwert erfüllt?

  1. Um den Wert eines Widerstands um 1 % zu verringern, schalten Sie beispielsweise einen 100-mal so großen Widerstand parallel.

Und wie führt die Argumentation dann dazu?

Vielleicht interpretiere ich das, was die Autoren hier sagen, falsch. Ich würde es sehr schätzen, wenn sich die Leute bitte die Zeit nehmen würden, dies zu klären.

Wissen Sie, wie man den Ersatzwiderstand von Reihen- und Parallelwiderständen berechnet?
@ user1850479 Ja. Aber meine Frage ist eher eine der Intuition bezüglich der schriftlichen Erklärung der Autoren.
Die Intuition im Serienfall ist, dass Sie keine positiven Zahlen addieren und eine kleinere Zahl erhalten können, also müssen Sie niedriger beginnen und nach oben gehen. Die gleiche Logik gilt im parallelen Fall, außer dass es rückwärts ist (positive Zahlen können nicht subtrahiert und eine größere Zahl erhalten werden).
Um den Widerstandswertfehler vom gewünschten Ziel zu nullen, fügen Sie bei niedrigem Wert die kleine Differenz R in Reihe hinzu und wenn er hoch ist, fügen Sie die Admittanz der kleinen Differenz hinzu, um mit dem Ziel übereinzustimmen. Invertieren Sie dann das Ergebnis, Y, um R zu erhalten.

Antworten (2)

Die Autoren haben die Dinge durcheinander gebracht, indem sie die Serien- und Parallelsituationen in einem Satz kombiniert haben. Ich würde es wie folgt umschreiben:

„Ein großer Widerstand in Reihe mit einem kleinen Widerstand hat ungefähr den Widerstandswert des größeren. Sie können also den Wert eines Widerstands „trimmen“, indem Sie einen zweiten Widerstand in Reihe schalten: Wählen Sie zum Trimmen einen verfügbaren Widerstandswert unter dem Zielwert, dann fügen Sie einen (viel kleineren) Vorwiderstand hinzu, um die Differenz auszugleichen.

Für den Reihenfall ist der äquivalente Widerstand von zwei Widerständen in Reihe die Summe der beiden Widerstandswerte. Wenn Sie einen 110-Ohm-Widerstand wünschen, können Sie einen 100-Ohm- und einen 10-Ohm-Widerstand in Reihe schalten.

"Ein großer Widerstand parallel zu einem kleinen Widerstand hat ungefähr den Widerstandswert des kleineren Widerstands. Sie können also den Wert eines Widerstands nach unten „trimmen“, indem Sie einen zweiten Widerstand parallel schalten: Um nach unten zu trimmen, wählen Sie oben einen verfügbaren Widerstandswert dem Zielwert, dann einen (viel größeren) Widerstand parallel schalten."

Denken Sie für den parallelen Fall daran, dass der äquivalente Widerstand von zwei parallel geschalteten Widerständen kleiner ist als der Widerstand des Widerstands mit dem niedrigeren Wert.

Ich stimme Peter Bennetts Antwort zu, aber ich bevorzuge Bilder und Diagramme gegenüber Erklärungsblöcken.

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Bei parallel geschalteten Widerständen ist der Gesamtwert kleiner als der Widerstand mit dem niedrigsten Wert. Die Gleichung für Parallelwiderstände lautet: 1 1 / R 3 + 1 / R 4 . Nehmen Sie den Kehrwert jedes Widerstands und addieren Sie ihn, dann nehmen Sie den Kehrwert dieser Summe. Diese Antwort ist 990,099 Ohm, ein Abfall von 1 % für R3.

@ThePointer Danke. Ich habe versucht, den Markdown-Code herauszufinden, als Sie das getan haben. Ich bin ein bisschen eingerostet mit Mathjax.
Sie haben es richtig gemacht für normale Mathjax für Schwester-Stackexchange-Websites. electronics.stackexchange hat ein eindeutiges Symbol „\$“ anstelle von nur „$“.
@ThePointer Ich weiß, dass ich $$ verwenden kann, um es zu verteilen, aber ich wollte eine einzeilige Version. Danke.
Ein großer Widerstand in Reihe (parallel) mit einem kleinen Widerstand hat ungefähr den Widerstand des größeren (kleineren) Widerstands?
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