Ein Problem mit der Zweigstrommethode

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Ich versuche, eine Schaltung mit der Zweigstrommethode zu lösen. Hier ist die Schaltung:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Wörter hinter den Werten sind die Einheit in meiner Sprache (Ом=Ohm), also haben beide Kondensatoren 10 Ohm und so weiter. Ich habe 2 Knoten gezählt, ich denke, der eine ist dort, wo der Buchstabe "b" platziert ist, und der andere, wo "f" platziert ist. Ich habe 1 Gleichung mit KCL und drei mit KVL erstellt, aber als ich das System linearer Gleichungen berechnete, war das Ergebnis 0 = 0 .

Gleichungen:

ICH 1 + ICH 2 − ICH 3 − ICH 4 = 0 (von KCL für Knoten 1) ICH 1 ∗ Z 1 + ICH 3 ∗ Z 3 = E 1 (KVL für Kreis I) ICH 2 ∗ Z 2 + ICH 4 ∗ Z 4 = E 2 (KVL für Kreis II) ICH 1 ∗ Z 1 + ICH 4 ∗ Z 4 = E 1 (KVL für Kreis III) > ICH 1 + ICH 2 − ICH 3 − ICH 4 = 0 − J 10 ∗ ICH 1 + ( 10 − 10 J ) ∗ ICH 3 = 20 J 20 ∗ ICH 2 + 10 ∗ ICH 4 = 14 , 14 + J 14 , 14 − J 10 ∗ ICH 1 + 10 ∗ ICH 4 = 20

Es gibt einen Schaltungseditor, wenn Sie Ihre Frage bearbeiten und Strg-K drücken. So können Sie Ihren Schaltplan einbinden. Fügen Sie dann die Details aus dem Foto als Text zu Ihrer Frage hinzu. Und zeigen Sie uns die Gleichungen, die Sie haben, zeigen Sie uns Ihre bisherigen Bemühungen.
Sie müssen uns Ihre Gleichungen zeigen, wenn Sie Hilfe benötigen.
Sind das Spannungsquellen (oder Stromquellen)? Die Kondensatoren sind -10jΩ? Die Induktivitäten 20jΩ?
Ja, die Quellen sind Spannungsquellen, die Kondensatoren sind -10jΩ und die Induktivität ist 20jΩ. Ich schreibe jetzt die Gleichungen.
Ist Ihnen beim Kopieren der KCL-Gleichung aufgefallen, dass Sie das Vorzeichen des I3-Terms geändert haben? Außerdem, was passiert rechts vom Gleichheitszeichen in der Gleichung eins von unten?
Das Zeichen vor I3 ist "-" Ich habe es korrigiert, es war ein Fehler, als ich die Gleichung kopiert habe. Die 14,14+j14,14 ist der komplexe Wert der Spannungsquelle (E2), (20V mit Anlaufphase 45 Grad). Übrigens. Ich habe eine Lösung des Systems gefunden, das Problem war, dass ich das Gleichungssystem in wolframalpha.com eingegeben habe und "," als Dezimalpunkt anstelle von "." .

Antworten (1)

Genau genommen hat die Schaltung 5 Knoten, an den mit a, b, c, d und f bezeichneten Punkten. Wenn Sie die modifizierte Knotenanalyse verwenden, um die Schaltung zu lösen, wenden Sie KCL auf alle Knoten außer einem (normalerweise dem Referenzknoten) an, um am Ende ein System linear unabhängiger Gleichungen zu erhalten. Sie wenden also KCL an den Knoten a, b, c und d an, um die (zunächst) unbekannten Spannungen an diesen Knoten zu bestimmen.

Dies wird jedoch durch das Vorhandensein von Spannungsquellen modifiziert, die an den Knoten a und c mit Masse verbunden sind. Aufgrund des Vorhandenseins dieser Spannungsquellen sind die Spannungen an den Knoten a und c keine Unbekannten, sodass Sie nur 2 "echte" Unbekannte (Spannungen an b und d) haben und nur 2 KCL schreiben müssen. Wenn Sie sich entscheiden müssen, möchten Sie KCL bei b und d schreiben, da das Schreiben von KCL bei a und c die Ströme beinhaltet, die durch die Spannungsquellen fließen, und Sie nicht wissen, wie Sie diese Ströme in Bezug auf den Knoten ausdrücken sollen Spannungen, sodass Sie vermeiden, KCL-Gleichungen an Knoten zu schreiben, deren Spannungsquellen mit Masse verbunden sind.

Sie müssen also schließlich die KCL bei b und d schreiben, um die Schaltung zu lösen, und Sie können die KCL bei d auch loswerden, wenn Sie die Impedanzen des Widerstands und des Kondensators zusammenaddieren, um 10-10 j Ohm zu erhalten.

Ihre erste Gleichung (KCL) ist also in Ordnung, und alles, was Sie daraus machen müssen, ist, die Ströme in Form von Knotenspannungen und Impedanzen auszudrücken:

ICH 1 + ICH 2 − ICH 3 − ICH 4 = 0

ICH 1 = E 1 − v B − 10 J

ICH 2 = E 2 − v B + 20 J

ICH 3 = v B 10 − 10 J

ICH 4 = v B 10

Und wenn Sie diese Ströme in die erste KCL einsetzen und nach Vb auflösen, erhalten Sie:

v B = 1 − J 1 − 3 J ∗ ( 2 E 1 − E 2 ) = 1 2 − J ∗ ( 2 E 1 − E 2 )

Wenn Sie Vb (und E1 und E2) kennen, können Sie alle anderen Schaltungsvariablen leicht bestimmen.

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