Einfache Ressource zum Erlernen des Lösens von Zählerproblemen?

Stellen Sie sich Ihren speziellen Zähler als Zustandsmaschine vor. Weisen Sie dann dem Zustand den codierten Wert der gewünschten Zählfolge zu. In diesem Fall wären die Zustände wie folgt, wobei der nächste Zustand angezeigt wird.

Status Nächster Status
  3 -> 1
  1 -> 4
  4 -> 7
  7 -> 2
  2 -> 3

Jeder Zustand kann in drei binäre Bits codiert werden, sodass Ihr Design drei Flipflops vom Typ D erfordert. Sie müssen einen Satz von drei Karnough-Karten erstellen, eine für jedes Flipflop, das den nächsten Bitwert für das Flopflop (D-Eingang) basierend auf den drei aktuellen Zuständen (Q-Ausgänge) anzeigt.

Verwenden Sie die k-Maps, um die Logik auf das erforderliche Minimum zu reduzieren. Schließlich können Sie die minimale Logik in einer Reihe von UND-Gattern codieren, die ODER-Gatter in jeden FF D-Eingang treiben.

Hier zeige ich die k-Map für das niedrigstwertige Bit des "Zählers", um Ihnen den Einstieg in die Idee zu erleichtern.

Die Grundidee bei dieser Art von Problemen ist, dass Ihre D-Flip-Flops Ihren Zustand darstellen und Sie eine kombinatorische Logik erstellen müssen, die den aktuellen Zustand als Eingabe nimmt und als Ausgabe den nächsten Zustand erzeugt.

Also erstellst du die Wahrheitstabelle:

  input      output
D2 D1 D0 | D2' D1' D0'
 0  0  0 |  *   *   *    # actually, don't care is not quite right, see below
 0  0  1 |  1   0   0    # 1 -> 4
 0  1  0 |  0   1   1    # 2 -> 3
 0  1  1 |  0   0   1    # 3 -> 1
 1  0  0 |  1   1   1    # 4 -> 7
 1  0  1 |  *   *   *    # not quite right, see below
 1  1  0 |  *   *   *    # not quite right, see below
 1  1  1 |  0   1   0    # 7 -> 2

Jetzt haben Sie also drei Funktionen ( D2', D1', und D0'), für die Sie kombinatorische Logik erstellen müssen. Was Sie mit einer Karnaugh-Karte oder was auch immer Sie sonst zur Verfügung haben, tun können. (Zum Beispiel können Sie sich eine Kopie des Espresso-Logikminimierers besorgen . Der Quellcode befindet sich auf github . Es gibt verschiedene vorkompilierte Versionen, wenn Sie googeln.)

Initialisierung

In der Wahrheitstabelle oben habe ich gesagt, dass egal ist „nicht ganz richtig“. Hier ist der Grund: Wenn Sie zum ersten Mal den Strom in Ihrer Schaltung einschalten, werden die D-Flip-Flops in einem zufälligen Zustand erscheinen. Sie müssen also sicherstellen, dass Ihre Schaltung irgendwie in einen vernünftigen Zustand gelangt. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, sicherzustellen, dass ein anderer Teil Ihrer Schaltung kurz nach dem Start die richtigen Set/Reset-Leitungen auf Ihren Flip-Flops aktiviert (und beachten Sie, dass 000 dies nicht istein gültiger Zustand in diesem Fall.) Eine andere Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, sicherzustellen, dass die "egal"-Zustände tatsächlich (letztlich) in gültige Zustände führen. (Dies macht Ihre Schaltung auch robuster gegenüber vorübergehenden Fehlern.) Stellen Sie also sicher, dass Zustand 000 nicht in Zustand 000 übergeht (oder perverser, dass Sie keine Übergänge haben, die zwischen ungültigen Zuständen wechseln, wie 000-> 101 ->000.) Wenn Ihre Logikminimierung die egal-Funktion verwendet, um Zyklen zu erstellen, können Sie diese Zyklen durchbrechen, indem Sie die egal-Funktion durch gültige Zustände ersetzen.

Einige Ressourcen, die Ihnen bei der weiteren Erkundung helfen:

• Als ich nach „Gestaltung von Zählern“ googelte, tauchte folgendes auf. (Es stammt aus einem Lehrbuch von Randy Katz, das in den 1990er Jahren in Einführungskursen für digitales Design weit verbreitet war. Hoffentlich führt der Link zu einer legalen Kopie.) Insbesondere Abschnitt 7.2.2 ist das, wonach Sie suchen. http://www2.elo.utfsm.cl/~lsb/elo211/aplicaciones/katz/chapter7/chapter07.doc2.html

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