Eingangs- und Ausgangswiderstand einer Operationsverstärkerschaltung

Der Eingangswiderstand ist das Verhältnis zwischen der Änderung der Eingangsspannung und dem Eingangsstrom (oder nur zwischen Eingangsspannung und Strom bei linearen Systemen). In Ihrem Fall ist der Eingangsstrom unter der Annahme, dass sich der Eingang auf der negativen Seite des Operationsverstärkers befindet$V_{in}/R_2$(wegen der virtuellen Masse am Minuspol). Der Eingangswiderstand wäre also$R_2$. Wenn$V_{in}$an die positive Seite angelegt wird, wird der Eingangswiderstand nahe unendlich, da kein Eingangsstrom vorhanden ist.
Der Ausgangswiderstand kann durch Anschließen einer bekannten Last ermittelt werden$R_L$, misst die Spannung daran$V_L$, und berechnen Sie dann das einfache Spannungsteilerproblem:$V_L=V_{out}R_L/(R_L+R_o)$, Wo$R_o$ist der Ausgangswiderstand, und$V_{out}$wird wie für einen idealen Operationsverstärker berechnet.

Ich würde gerne wissen, was die Eingangs- und Ausgangswiderstände in Operationsverstärkerschaltungen darstellen und wenn möglich, wie man sie aus Gleichungen erhält

Ich nehme an, Sie fragen nach "theoretischen" Formeln, oder? OK - aus der Systemtheorie leiten wir die folgenden Ausdrücke für die gesamte Schaltung ab; Alle Opamp-Widerstände ohne Rückkopplung werden durch Rückkopplung drastisch verändert (Loop Gain LG):

1.) Nicht-Inv. Eingabe: r,p=rp,o*(1+LG)

2.) Inv.-Nr. Eingabe: r,i=rn,o/(1+LG)

3.) Eingang R2: r,2=R2+r,i (sehr nahe an R2)

4.) Ausgabe: r,out=r,o/(1+LG)

rp,o und rn,o: dynamische Eingangswiderstände ohne Rückkopplung;

r,o: dyn. Ausgangswiderstand ohne Rückkopplung;

Schleifenverstärkung: LG=Aol*Rückkopplungsfaktor=AoR2/(R1+R2).

PS: Ihre Messung von r,out ist (im Prinzip) in Ordnung. Ich schlage jedoch vor, (a) einen kleineren externen Widerstand (R3=1...5 Ohm) zu verwenden, um einen geeigneten Spannungsteiler (zusammen mit r,out) zu realisieren, oder (b) einen viel größeren Widerstand zu verwenden, um einen " gute" Stromquelle (Strom wird praktisch nur von R3 bestimmt).

Wie Sie vielleicht im Unterricht behandelt haben (oder vielleicht noch nicht), lauten die drei Regeln für (ideale) Opamps:

1. Die Eingänge nehmen keinen Strom.
2. Die Ausgangsspannung wandert in Richtung (+in minus -in). Wenn +in größer ist, steigt die Ausgabe; wenn -in größer ist, nimmt die Ausgabe ab.
3. Die Ausgabe geht so weit wie nötig, um die beiden Eingaben gleich zu machen. (Hinweis: Bei echten Operationsverstärkern kann es die Stromversorgung nicht überschreiten und wird dort aufhören.)

Jetzt haben Sie +in an Masse gebunden, also wird es alles tun, was notwendig ist, um -in auch an Masse zu halten. Die beiden Widerstände R1 und R2 bilden sozusagen eine Art Hebel, da ihr Mittelabgriff stromlos ist. Indem ein Ende davon an Masse gebunden wird, muss der Operationsverstärker, der versucht, den Mittelabgriff ebenfalls auf Masse zu halten, seinen Ausgang auf Masse halten. Jetzt können Sie also die gesamte Operationsverstärkerschaltung durch Masse ersetzen und sehen, was Sie bekommen.

Wenn Sie Nicht-Idealitäten wie die endliche Ausgangsimpedanz eines echten Operationsverstärkers untersuchen, befindet sich R3 physisch im Operationsverstärker-Chip. Nicht ganz wörtlich, aber es verhält sich so, wegen des tatsächlichen Widerstands im Siliziumchip und der Drähte, die ihn mit den Pins verbinden, und wegen des Überlastschutzes, der selbst in die spottbilligen eingebaut ist. Indem Sie jedoch diese Nicht-Idealität in das Feedback einbeziehen (überlegen Sie, was passieren würde, wenn Sie Ihren vertikalen Draht ganz rechts rechts von R3 verschieben würden), können Sie diesen Effekt auf Kosten von etwas Headroom so gut wie eliminieren. (Die Ausgabe wird einfacher abgeschnitten, weil sie weiter schwingt, um die Verrücktheit zu kompensieren.)

Für das Modell eines idealen Operationsverstärkers mit Gegenkopplung ist die Ausgangsimpedanz der Schaltung null.

Das nächst realistischere Modell (für den invertierenden Verstärker) wäre