Erklärung des Smith-Diagramms

Ein Smith-Diagramm ist weniger eine Konstruktionshilfe für Dämpfungsglieder
als vielmehr ein Mittel zur Bewertung und Anpassung eines Designs.

Also - siehe Artikel über Dämpfungsglieder unten und dann Artikel über Smith-Diagramme.

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Kohlenstoffwiderstände können Kohlenstofffilm oder Kohlenstoffzusammensetzung sein?

• Kohlefilme sind nicht für UHF-Arbeiten geeignet, da sie durch Schneiden einer spiralförmigen Spur in einen Kohlefilmzylinder gebildet werden und daher eine sehr erhebliche Induktivität aufweisen.

• Kohlenstoffzusammensetzungen haben einen festen Kohlenstoffkörper und können abhängig von anderen Faktoren für UHF-Arbeiten geeignet sein.

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UHF-Dämpfer:

Grundlegendes Tutorial für HF-Dämpfer

Attenuator-Design-Tutorial - sieht gut aus.

Interesse - Kommerzielle Produkte

Wikipedia

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Was ist ein Smith-Diagramm?

Wikipedia gibt eine überdurchschnittlich prägnante Zusammenfassung:
Von hier

• Das Smith-Diagramm, erfunden von Phillip H. Smith (1905–1987), 1[2] ist eine grafische Hilfe oder ein Nomogramm, das für Elektro- und Elektronikingenieure entwickelt wurde, die sich auf Hochfrequenztechnik (HF) spezialisiert haben, um bei der Lösung von Problemen mit Übertragungsleitungen und passenden Schaltungen zu helfen.[3] Die Verwendung des Smith-Diagramm-Dienstprogramms hat im Laufe der Jahre stetig zugenommen und wird auch heute noch häufig verwendet, nicht nur als Hilfe zur Problemlösung, sondern auch als grafische Demonstration dessen, wie sich viele HF-Parameter bei einer oder mehreren Frequenzen verhalten, als Alternative zur Verwendung von Tabellen Information. Das Smith-Diagramm kann verwendet werden, um viele Parameter darzustellen, darunter Impedanzen, Admittanzen, Reflexionskoeffizienten, Streuparameter, Rauschzahlkreise, Konturen mit konstanter Verstärkung und Bereiche für bedingungslose Stabilität, einschließlich der Analyse mechanischer Schwingungen.[4][5] Das Smith-Diagramm wird am häufigsten in oder innerhalb der Einheitsradiusregion verwendet. Jedoch,

Etwas sanfte Einführung - 27-seitiges Powerpoint-Intro - wird immer noch ziemlich schnell tief, ABER ein Smith-Diagramm kann sehr, sehr nützlich sein, wenn fast keine Mathematik oder Numerik beteiligt ist.

Hervorragende Smith-Chart-Ressource – im Wesentlichen ein Index von Indizes – unterteilt das Thema in Abschnitte und bietet viele Referenzen für jeden.

Eine weitere gute Referenzliste

Smith Chart Tutorial von Maxim - vernünftig "dicht", sieht aber verständlich aus.

Das verstehst du wenn du es gelesen hast :-)

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Kostenlose softwarebasierte Smith-Diagramme

Freeware Smith Chart-Software

Sim Smith - Java-basiert

Viele Seiten zum Thema Smith Chart

Um eine sehr schnelle Erklärung des Smith-Diagramms zu geben, beruht es auf einer einfachen Idee:

Der Reflexionsfaktor ($\Gamma$oder$S_{11}$) eines Abschlusses auf einer Übertragungsleitung hängt mit der Impedanz des Abschlusses ( Z ) zusammen

$\Gamma=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}$

Woher$Z_0$ist die charakteristische Impedanz der Leitung. Alle diese Variablen sind komplexe Zahlen.

Das Smith-Diagramm ist ein grafisches Mittel zur Berechnung dieser Beziehung.

Grundsätzlich tragen Sie den Reflexionskoeffizienten in Polarkoordinaten auf dem Diagramm auf: Der Abstand des Punktes von der Mitte des Diagramms ist die Größe des Reflexionskoeffizienten, und der Winkel von der x-Achse ist das Argument des Reflexionskoeffizienten. Anhand der Linien im Diagramm können Sie dann die Lastimpedanz ablesen. Oft ist das Diagramm auf eine charakteristische Impedanz von 1 Ohm normalisiert, sodass Sie die gelesene Lastimpedanz mit Ihrem tatsächlichen Z0 (oft 50 Ohm) multiplizieren, um die physikalische Lastimpedanz zu erhalten.

Umgekehrt könnten Sie Ihren Lastimpedanzwert anhand der auf dem Diagramm gezeichneten Linien darstellen und den Reflexionskoeffizienten ablesen, indem Sie mit einem Lineal den Abstand von der Mitte des Diagramms messen und den Winkel von der Skala um den äußeren Rand bestimmen.

Es ist nützlich, schnell zwischen Reflexionsfaktor und Lastimpedanz umschalten zu können, da bestimmte Schaltungseinstellungen einen Effekt haben, der in der einen oder anderen Form leichter zu berechnen ist.

Wenn Sie beispielsweise einen Vorwiderstand hinzufügen, wird dem Realteil der Lastimpedanz ein fester Wert hinzugefügt. Oder das Hinzufügen einer Reiheninduktivität fügt dem Imaginärteil der Lastimpedanz einen frequenzabhängigen Wert hinzu. Andererseits fügt das Zurückbewegen entlang der Übertragungsleitung zu einem weiter von der Last entfernten Punkt einen frequenzabhängigen Wert zu der Phase des Reflexionskoeffizienten hinzu.

Die Kurven, die auf dem von Russell geposteten Diagramm gezeichnet sind, zeigen Beispiele für diese Art von Transformationen.

Ich sollte hinzufügen, dass es eine alternative Form des Smith-Diagramms gibt, das so genannte Admittanz-Smith-Diagramm, das genauso aussieht, aber an der Y-Achse gespiegelt ist. Dies ermöglicht die Berechnung der Beziehung zwischen Admittanz und Reflexion anstelle der Impedanz. Dies ist beispielsweise nützlich, wenn Sie Ihre Last anpassen, indem Sie ein paralleles Element anstelle eines Reihenelements platzieren.

Russel hat eine umfangreiche Liste von Links bereitgestellt, um das Konzept des Smith-Diagramms zu verstehen.

Ich werde versuchen, eine kurze Zusammenfassung dessen zu geben, was das Smith-Diagramm mit dem Beispiel macht. Ich bin auch Student und das Konzept war neu für mich.

Die Antwort basiert zu 100 % auf dem perfekten Artikel von Maxim Integrated, auf den Russel ( URL ) verweist.

Theorie

1) Aufbau: Übertragungsleitung und Last

2) Bekannte Formel für den Reflexionsgrad:

$${\Gamma _L} \equiv \frac{{{V_{relf}}}}{{{V_{inc}}}} = \frac{{{Z_L} - {Z_0}}}{{{Z_L} + {Z_0}}} \equiv {\Gamma _r} + j \cdot {\Gamma _i}$$
3) Lassen Sie uns die Lastimpedanz durch Z0 normalisieren und den Realteil als r und den Imaginärteil als x bezeichnen:
$$z \equiv \frac{{{Z_L}}}{{{Z_0}}} \equiv r + j \cdot x$$ 4) Nun können Sie mit langwierigen, aber einfachen mathematischen Manipulationen, die im Artikel beschrieben sind, zeigen, dass: $${({\Gamma _r} - \frac{r}{{r + 1}})^2} + {\Gamma _i}^2 = {(\frac{1}{{r + 1}})^2}$$
und
$${({\Gamma _r} - 1)^2} + {({\Gamma _i} - \frac{1}{x})^2} = {(\frac{1}{x})^2}$$

Wie Sie sich vielleicht aus der Schule erinnern, sind dies die Gleichungen zweier Kreise für Koordinaten${\Gamma _r}$und${\Gamma _i}$. Dies macht die Schönheit des Smith-Diagramms aus: Sie können eine komplexe Impedanz der Last finden, wenn Sie die Real- und Imaginärteile des Reflexionskoeffizienten kennen (${\Gamma _r}$und${\Gamma _i}$) durch Schneiden der entsprechenden Kreise im Smith-Diagramm.

Beispiel (wieder aus dem Artikel entlehnt)

Ermitteln Sie die komplexe Impedanz des Punktes Z2 im Smith-Diagramm unten

URL zum Bild mit größerer Auflösung

Lösung:

Finden Sie die entsprechenden Kreise für r und x. Entsprechende Werte befinden sich auf der horizontalen Achse (r) und auf dem großen Kreis um den Schmiedwagen (x) (markiert mit grünen Pfeilen): r=1,5, x=-2 (wir haben das Minuszeichen hinzugefügt, weil der Punkt in liegt die untere Halbebene).
Denken Sie daran, mit Z0 zu multiplizieren.

$$Z2 \equiv {Z_L} = {Z_0} \cdot z = {Z_0} \cdot (r + j \cdot x) = {Z_0} \cdot r + j \cdot {Z_0} \cdot x = 50 \cdot 1.5 + 50 \cdot j \cdot ( - 2)\,\Omega = 75 - j \cdot 100\,\Omega$$