Eventuelles Ergebnis der Gezeitenbeschleunigung und -verzögerung

Das ist also Frage 1: Ist es wirklich möglich, dass die Gezeitenbeschleunigung einen Satelliten in den Weltraum schleudert, bevor der Planet durch die Gezeiten gesperrt ist, und wenn ja, wirkt sich entweder die Größe der Objekte darauf aus oder nur die Fließfähigkeit und die relativen Perioden?

Beim Verriegelungsvorgang wird der Drehimpuls des einen in den anderen eingespeist, bis die Perioden übereinstimmen. Das endgültige Ziel hängt vom Anfangsimpuls beider Objekte und dem Trägheitsmoment ab. Wenn Sie zum Beispiel den Mond weniger massereich oder die Erde massereicher oder mit einer schnelleren Rotation machen, dann hätte die endgültige Konfiguration des Systems eine größere Umlaufbahn.

Sie könnten sicherlich ein System erstellen, bei dem die endgültige theoretische Konfiguration einen Abstand zum Satelliten hat, der jenseits der Hill-Sphäre des Primärs liegt. Es wäre zu erwarten, dass sich ein solches System schließlich trennt.

Fluidität kann die Geschwindigkeit ändern, mit der das endgültige Ziel erreicht wird, aber nicht seine Konfiguration.

Werden alle nicht rückläufigen Gezeitenbremsungssatelliten irgendwann auf ihren Planeten krachen, oder ist es möglich, dass der Planet bei den richtigen Startbedingungen aufholt?

Jedes Objekt überträgt den gleichen Drehimpuls. Aber die Reaktion jedes Objekts hängt (zumindest anfänglich) von der relativen Größe ihrer Trägheitsmomente ab. Bei einem System, bei dem der Satellit (relativ) klein ist oder bei dem der Unterschied in den Rotationsgeschwindigkeiten groß ist, ist eine Auswirkung unvermeidlich. Der Primäre kann nicht schnell genug beschleunigen, um mit der zunehmenden Geschwindigkeit des absteigenden Partners Schritt zu halten.

Aber wenn der Unterschied in den Perioden klein ist und die Primäre klein genug / weit genug ist, dann würden die Objekte vor dem Aufprall sperren.

Sie haben den wichtigsten Faktor verpasst, nämlich, wie nah die Sonne ist und als Ergebnis der Entfernung zur Sonne und der relativen Masse, der Hügelkugel und der ungefähren Entfernung, wo die stabile Umlaufbahn endet .

Der Drehimpuls, mit dem der Mond vom Planeten weggedrückt wird, ist eine interessante Kombination von Formeln und könnte wahrscheinlich auf der Grundlage der von Ihnen erwähnten Faktoren Dichte, Masse, Größe, Form und Masse der flüssigen Ozeane auf der Oberfläche, Geschwindigkeit, berechnet werden der Rotation usw. Es gibt wahrscheinlich eine nicht allzu komplexe Annäherung, die für verschiedene Szenarien ausgearbeitet werden könnte, um zu zeigen, wie weit ein Mond wandern würde, bevor das System gezeitenabhängig wird, und wie lange dies dauern würde. (Einige weniger interaktive Systeme könnten Billionen oder Billiarden von Jahren oder länger brauchen, um eine relativ endgültige Position zu erreichen, verglichen mit dem ungefähr 50-Milliarden-Zeitplan für das Erde-Mond-System, um sich durch die Gezeiten zu verriegeln.

Aber wenn wir uns als Beispiel Sonne-Erde-Mond ansehen, ist das Wichtigste, ob die Erde ihren Mond verliert, wie weit sich der stabile Teil der Hügelsphäre erstreckt, wenn die Massen aller 3 Objekte so sind, wie sie sind Jetzt ist der Hauptfaktor, wie nahe die Erde an der Sonne ist. Wenn die Erde der Sonne so nahe wäre wie die Venus, würde der Mond wahrscheinlich entkommen, aber es würde einige Zeit dauern. Wenn die Erde der Sonne so nahe wäre wie Merkur (im Durchschnitt), hätte sie den Mond schon vor langer Zeit verloren.

OK, ich denke, ich habe einen einfachen Einstieg in Ihre anderen Fragen, zumindest ein guter Anfang. Drehimpuls.

Wenn wir ein Orbitalsystem mit zwei Körpern betrachten, dann ist die Gezeitenwirkung auf die Umlaufbahn ziemlich einfach. Betrachtet man Systeme, bei denen die Ausbuchtung vor dem Mond rotiert, wird der Mond langsam vom Planeten weggedrückt und die Rotation des Planeten nimmt allmählich ab.

In diesem Zwei-Körper-System entkommt der Mond nie, da in einem Zwei-Körper-System Umlaufbahnen über eine enorme Entfernung stabil bleiben, stellt sich im Wesentlichen die Frage, wie weit sich der Mond entfernt und wie lange es dauert, bis das System gezeitenfest ist, wo es ist erreicht zumindest mathematisch seinen Endzustand.

Der 3. Körper im Bild (die Sonne) hat in mehrfacher Hinsicht eine Wirkung. Die Beziehung zwischen der relativen Masse und Entfernung der Sonne und des Planeten bestimmt die ungefähre Grenze der stabilen Region der Hügelsphäre, hinter der der Mond wahrscheinlich entweicht. Die Sonne zieht auch am Mond, erzeugt Störungen in seiner Umlaufbahn und macht ihn nicht kreisrund, wo im Vergleich dazu das Zwei-Körper-System mit dem weggedrückten Mond sich in Richtung kreisförmig bewegte.

Bei Roten Zwergen, bei denen sich Planeten in der Nähe des Sterns befinden, wird es viel wahrscheinlicher, dass der Planet durch Gezeiten an den Roten Zwerg gebunden wird (obwohl einige teilweise Blockierungen wie das 3/2-Verhältnis von Umlaufbahn zu Rotation von Merkur gelegentlich vorkommen können), aber in den meisten Fällen In Fällen mit einem roten Zwergstern und relativ nahen Planeten wird der Planet durch die Gezeiten an den Stern gebunden und dreht sich effektiv langsamer relativ zum Mond, was zu einer abnehmenden Umlaufbahn der Monde in Richtung ihrer Planeten in Roten-Zwerg-Systemen führt. Der stabile Orbitalbereich in solchen Systemen wäre auch viel kleiner. Die Sonne ist ein wesentlicher Faktor bei der Bewegung von Monden zu oder von Planeten.

Aber um auf das 2-Körper-System zurückzukommen und den Gezeiteneffekt abzuschätzen, wissend, dass der Mond niemals aus einem geschlossenen Zwei-Körper-System entkommen wird, stellt sich die Frage, wie weit sich der Mond vom Planeten entfernen kann und wie lange es dauern wird, bis gegenseitige Gezeitenverriegelung erreicht ist.

Wie weit sich der Mond vom Planeten entfernen kann, kann anhand des Gesamtdrehimpulses des Systems abgeschätzt werden. Sie haben also Recht, dass die anfängliche Rotationsgeschwindigkeit ein Faktor ist, ebenso wie die relative Masse zwischen Planet und Mond. Ein massereicherer Mond erzeugt eine größere Gezeitenwölbung auf dem Planeten, was dazu führt, dass sich der Mond schneller vom Planeten entfernt als ein weniger massereicher Mond. Gleichzeitig benötigt der massereichere Mond mehr Drehimpuls, wenn er sich vom Planeten entfernt, sodass er sich weniger weit bewegt. Ein weniger massiver Mond bewegt sich weiter, braucht aber viel länger, um dorthin zu gelangen, und die Gezeitensperre dauert auch länger.

Ein flüssigerer Planet würde stärkere Gezeiten erfahren, die ihn wieder schneller verlangsamen, aber den Satelliten definitiv schneller beschleunigen würden. Eine viskosere Flüssigkeit als Wasser würde schwächere Gezeiten erfahren, aber ich denke, sie wären weiter vorne. Ich denke, mehr Flüssigkeit ist definitiv effektiver, aber es scheint weniger offensichtlich als der erste Punkt.

Es ist nicht richtig zu sagen, dass ein flüssigerer Planet stärkere Gezeiten erfahren würde. Zu sagen, dass es höhere Gezeiten geben würde, als wenn es fest wäre, wäre genauer. Die Gezeiten, die der Planet erfährt, hängen von der Masse und Entfernung des Mondes und der Größe des Planeten ab. Wenn der Mond also gleich ist, wären die Gezeiten gleich, unabhängig davon, ob der Planet flüssig oder fest ist. Flüssigkeiten sind weniger starr, daher können sie Gezeiten besser erzeugen, aber es gibt auch Gezeiten an Land. Auf der Erde werden sie als Erdgezeiten bezeichnet .

Die höhere Flut drückt den Mond effektiv besser und verlangsamt den Planeten schneller und Flüssigkeit reagiert effizienter auf Gezeiten, sodass Planeten mit einer flüssigen Oberfläche ihre Monde effizienter und schneller bewegen als Planeten ohne flüssige Oberfläche. Auch die Form der Ozeane spielt eine Rolle. Der breitere Pazifik hat größere Gezeiten als der schmalere Atlantik.

Quelle

Ich glaube nicht, dass die Viskosität der Flüssigkeit wichtig ist. Flüssigkeiten fließen, Feststoffe nicht und Vater voraus hat auch nicht recht. Planeten drehen sich im Allgemeinen als Einheit, obwohl es kleine Diskrepanzen zwischen der Rotationsgeschwindigkeit zwischen Kern und Mantel gibt, dreht sich der gesamte Planet und die Gezeitenwölbung dreht sich mit. Flüssigkeiten sind effizienter und wölben sich, aber nicht so oder so bewegt sich die Wölbung mit der Rotation des Planeten in gleichen Winkeln vor dem Mond voran.

Ein größerer Planet würde seine Umlaufbahn weniger durch Gezeitenbeschleunigung verlangsamen, aber einen stärkeren Zug haben, um zu entkommen. Ein größerer Satellit würde stärkere Gezeiten und mehr Gezeitenkraft verursachen, aber mehr Kraft zum Beschleunigen erfordern und den Planeten schneller verlangsamen. Ich kann wirklich nicht sagen, was die stärkere Wirkung hat ...

Hier muss man aufpassen, denn es ist etwas komplizierter. Die Gezeitenkraft, die ein Planet von seinem Mond erfährt, hat mit der Masse des Mondes, der Entfernung des Mondes, aber auch der Masse des Planeten und dem Radius des Planeten zu tun.

Betrachtet man die Zahlen:

Quelle

der 2. Teil der Formel ist ziemlich knifflig,$[(1 + R/d)^{-2} - (1 - R/d)^{-2}]$

aber wenn Sie die Mathematik für ziemlich entfernte Monde ausarbeiten, beträgt der Unterschied in der Gezeitenkraft von der anderen Seite des Planeten zur nahen Seite etwa:

Betrachten Sie also das Erde-Mond-System und ignorieren Sie vorerst die Sonne.

Wenn Sie die Erde gleich groß, aber doppelt so schwer machen, verdoppelt sich die Gezeitenkraft, aber die Erdoberflächengravitation würde sich ebenfalls verdoppeln, was dem Ozeanwasser bei gleicher Masse das doppelte Gewicht verleihen würde. Die Kraft auf dem Mond sollte ähnlich sein, aber eine schwerere Erde würde länger brauchen, um langsamer zu werden, so dass der Effekt wäre, dass sich der Mond weiter bewegen würde, nicht weniger weit.

Wenn Sie die Dichte gleich halten und die Erde größer machen, sagen wir 8-mal die Masse, also den doppelten Durchmesser. Die Gezeitenkraft, die der Mond auf unsere neue Supererde ausübt, wäre 16-mal größer, aber die Schwerkraft auf der Erdoberfläche nur doppelt so groß. Das bedeutet, dass sich der Mond durch die Vergrößerung des Planeten tatsächlich schneller entfernt. Der größere Planet (aber mit gleicher Dichte) sollte sich ungefähr gleich schnell verlangsamen, aber wenn sich der Mond entfernt, würde sich diese Geschwindigkeit verlangsamen.

Ein Teil der Mathematik zu Gezeiten wird für mich verwirrend. Die umgekehrte Gezeitenkraft, die Monde von Planeten wegbewegt, nimmt mit zunehmender Entfernung erheblich ab. Die Gezeitenkraft fällt mit dem Würfel der Entfernung ab. Die Kraft der Gezeitenwölbung kann sogar noch schneller abfallen, da der Winkel mit der Entfernung abnimmt (ich würde vermuten, dass er um die 4. Potenz abfällt). Wenn sich also die Entfernung des Mondes von der Erde verdoppelt, sinkt die Geschwindigkeit, mit der er sich entfernt von (ungefähr) 16 Mal. (((Meiner Ansicht nach))).

Wenn Sie also die Erde 8-mal so massiv und doppelt so groß machen, erhöht sich die Gezeitenkraft um 16, aber wenn sich der Mond doppelt so weit bewegt, sinkt die Gezeitenkraft um 16, was ziemlich nett ist, dass sie sich aufhebt. Das Verhältnis von Entfernung zu Schwerkraft beträgt 1 zu 1, vorausgesetzt, der Mond ändert sich nicht und die Dichte des Planeten ändert sich nicht, was ich erwarten würde.

Das ist wahrscheinlich länger als es sein sollte und es muss wahrscheinlich viel aufgeräumt werden, aber ich muss Schluss machen, also werde ich mir das morgen ansehen.