Finden Sie die Kraft, die erforderlich ist, um den Körper in Bezug auf die Widerstandskraft für eine bestimmte Zeit auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen

Question

Finden Sie die Kraft, die erforderlich ist, um den Körper in Bezug auf die Widerstandskraft für eine bestimmte Zeit auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen

Gremlin

Das Problem ist also einfach, wenn wir vorschlagen, dass die Luftwiderstandskraft konstant ist:

\vec{F} = \frac{{\vec{v}}_{1} - {\vec{v}}_{0}}{T} M / B

$\vec F = \frac {\vec V_1 - \vec V_0} {t} m / b$

{\vec{v}}_{0}, {\vec{v}}_{1} - Anfangs- und Endgeschwindigkeit bzw, T - Zeit, während der die Geschwindigkeit ihren endgültigen Wert annimmt, B - einige Konstanten für die Widerstandskraft

$\vec V_0, \vec V_1 - \text {initial and final velocities respectively},\\ t - \text {time, during which velocity will become its final value}, \\b - \text {some constant for drag force}$

Das Problem tritt bei Verwendung des quadratischen Luftwiderstands auf:

M A = - C v^{2}

$m a = -c v^2$ Ich habe keine Ahnung, wie ich das lösen und um Hilfe bitten kann.

Was ich tun muss, ist, das Flugzeug in einer bestimmten Zeit auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen. Ich muss also die benötigte Beschleunigung oder Kraft finden, egal, weil sie leicht neu berechnet werden können.

Vielen Dank im Voraus!

PS Es ist traurig, aber ich kenne mich mit Analysis nicht aus, ich bin eher Programmierer, kein Mathematiker. PPS Ich weiß, was Differenzieren und Integrieren ist, was Ableiten und Verschieben ist, aber wirklich nicht vertraut mit Differentialgleichungen, aber ich denke, es ist hier.

Benutzer81619

Hallo, ich möchte Ihnen nur mitteilen, dass Ihr Beitrag auf meinem Tablet nicht richtig gerendert wird (möglicherweise ein vorübergehendes Problem) und Sie eine bessere Chance auf eine Antwort haben, wenn Sie die Details aller Versuche zeigen, die Sie selbst versucht haben. Viel Glück damit.

Gonenc

Ich verstehe diesen Satz wirklich nicht: " Das Problem tritt auf, wenn quadratische Widerstandskraft verwendet wird. Ich habe keine Ahnung, wie ich das lösen kann, und bitte um Hilfe. "

Gremlin

Hm, ich weiß nicht, warum es nicht richtig gerendert wird ... Gonenc, sorry, ich habe das falsch geschrieben, war gemeint: "quadratischer Luftwiderstand". Jetzt korrigiert

Garyp

Ihre Beschreibung von

t

$t$ ist ungerade. So ist der Ausdruck "für eine bestimmte Zeit". Ich weiß nicht, was du meinst. Es scheint, dass das Problem überspezifiziert ist, aber ich verstehe möglicherweise nicht, was Sie sagen. Ist

t

$t$ Wie lange wirkt die Kraft? Was wissen Sie über die Widerstandskraft?

Antworten (1)

Finden Sie die Kraft, die erforderlich ist, um den Körper in Bezug auf die Widerstandskraft für eine bestimmte Zeit auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen

Hallo, ich möchte Ihnen nur mitteilen, dass Ihr Beitrag auf meinem Tablet nicht richtig gerendert wird (möglicherweise ein vorübergehendes Problem) und Sie eine bessere Chance auf eine Antwort haben, wenn Sie die Details aller Versuche zeigen, die Sie selbst versucht haben. Viel Glück damit.
Ich verstehe diesen Satz wirklich nicht: " Das Problem tritt auf, wenn quadratische Widerstandskraft verwendet wird. Ich habe keine Ahnung, wie ich das lösen kann, und bitte um Hilfe. "
Hm, ich weiß nicht, warum es nicht richtig gerendert wird ... Gonenc, sorry, ich habe das falsch geschrieben, war gemeint: "quadratischer Luftwiderstand". Jetzt korrigiert
Ihre Beschreibung von $t$ ist ungerade. So ist der Ausdruck "für eine bestimmte Zeit". Ich weiß nicht, was du meinst. Es scheint, dass das Problem überspezifiziert ist, aber ich verstehe möglicherweise nicht, was Sie sagen. Ist $t$ Wie lange wirkt die Kraft? Was wissen Sie über die Widerstandskraft?

Yukterez · Answer 1

Wenn Ihr Objekt Masse hat $M$ und Sie möchten es mit Beschleunigung beschleunigen $a$ auf eine bestimmte Endgeschwindigkeit $v$ Sie müssen bedenken, dass die Energie

e = \frac{M \cdot v^{2}}{2}

$e = \frac{M\cdot v^2}{2}$

und auch

e = F \cdot X

$e = F\cdot x$

Wo $x$ ist die Strecke, über die die Kraft $F$ was gleich ist $M\cdot a$ wird angewandt. Da Sie wissen, dass Sie nach der Entfernung, über die Sie beschleunigen müssen, lösen können:

\frac{M \cdot v^{2}}{2} = M \cdot A \cdot X \to

$\frac{M\cdot v^2}{2} = M\cdot a\cdot x \to$

\to X = \frac{v^{2}}{2 \cdot A}

$\to x = \frac{v^2}{2\cdot a}$

Jetzt hast du die Entfernung und kannst leicht nach der Zeit rechnen, die du brauchst, um deine Geschwindigkeit zu erreichen $v$ :

T = \sqrt{\frac{2 \cdot X}{A}}

$t = \sqrt{\frac{2\cdot x}{a}}$

Beispiel: Wenn Sie eine Widerstandskraft von haben $Fd = -4 \frac{kg \cdot m}{s^2}$ , Ihr Objekt hat eine Masse von $M = 3 kg$ und erreichen willst $v = 10 m/s$ in $t = 5 s:

A = \frac{v}{T} \to A = \frac{10 M / S}{5 S} = 2 \frac{M}{S^{2}}

$a = \frac{v}{t} \to a = \frac{10 m/s}{5 s} = 2 \frac{m}{s^2}$

Sie multiplizieren das mit Ihrer Masse und erhalten eine Kraft von

F = 6 \frac{k G \cdot M}{S^{2}}

$F = 6 \frac{kg \cdot m}{s^2}$

Dies ist die Kraft, die Sie ohne Widerstandskraft benötigen würden. Jetzt subtrahieren Sie einfach den Widerstand:

F_{T Ö T A l} = F - F D = (6 + 4) N = 10 N

$F_{total} = F-Fd = (6+4)N = 10 N$

Danke, aber du hast mich nicht richtig verstanden. Weil t bekannt ist. Vielleicht sollte ich ein konkretes Beispiel geben. Was ich tun muss, ist, das Flugzeug in einer gewissen Zeit auf die bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen. Also muss ich die benötigte Beschleunigung finden und die Simulation starten. Vielleicht wurde es klar.
Im Beispiel finden Sie die Möglichkeit, die Kraft zu berechnen, die Sie aufbringen müssen, wenn die Zeit bekannt ist, in der Sie Ihre Geschwindigkeit erreichen müssen.
Ha, ja, das ist es, aber es gibt ein Problem, weil Fd je nach Geschwindigkeit variiert. Das ist ein echtes Problem. Das Hauptproblem ist, dass die Geschwindigkeit des weiteren Körpers beim Start unbekannt ist.
Drag ist ma=−cv^2, v ist unbekannt. Wie können wir das lösen?
Es gibt keine analytische Lösung für dieses Problem, wenn Sie einen echten Luftwiderstand haben wollen, müssen Sie die etwas kompliziertere ballistische Differentialgleichung verwenden, die nur numerisch gelöst werden kann, siehe yukterez.net/ballistik/#plot

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Gremlin

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