Frage zur Logik hinter Quantencomputing

Laut Wikipedia,

„Quantencomputer untersuchen theoretische Rechensysteme (Quantencomputer), die quantenmechanische Phänomene wie Überlagerung und Verschränkung direkt nutzen, um Operationen an Daten durchzuführen.[1] Quantencomputer unterscheiden sich von digitalen Computern, die auf Transistoren basieren erfordern, dass Daten in Binärziffern (Bits) codiert werden, von denen sich jede immer in einem von zwei bestimmten Zuständen (0 oder 1) befindet, verwendet die Quantenberechnung Quantenbits (Qubits), die sich in Überlagerungen von Zuständen befinden können.

Das bedeutet, dass in einem Quantencomputer ein Qubit gleichzeitig die Werte 0 und 1 haben kann. Mit Hilfe quantenmechanischer Phänomene wie Verschränkung und Überlagerung.

Aber nach der fundamentalen Logik kann eine Aussage nur einen Wahrheitswert haben.

„Die Wahrheit oder Falschheit einer Aussage wird als ihr Wahrheitswert bezeichnet. Damit ein Ausdruck eine Aussage ist, ist es nicht notwendig, dass wir tatsächlich wissen, ob er wahr oder falsch ist, aber es muss eindeutig der Fall sein, dass es sich um einen oder handelt die andere"-Analyse (Steven R.Lay)

Wenn die Fakten so sind, wie kann Quantencomputer möglich sein? Verstößt es nicht gegen grundlegende Logik? Oder verstehe ich das Ganze falsch?

Ich dachte auch, dass dies der beste SE ist, um meine Frage zu stellen, da SEs in Bezug auf Computing nicht mit QM vertraut sind.

Aussagenlogik ist nicht die einzige Logik, die es gibt. Siehe zum Beispiel en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic
Ein Teil der Verwirrung kann von der Tatsache herrühren, dass klassische Computer überwiegend nicht verwendet werden, um den Wahrheitswert logischer Sätze auszudrücken, sondern sie werden verwendet, um reelle Zahlen mit IEEE-Gleitkommazahlen zu approximieren. Zwar kann man mit einem klassischen Computer logische Aussagen beweisen, aber das ist nicht ihre Hauptanwendung. Es wird auch nicht die Hauptanwendung von Quantencomputern sein. Wir werden uns weiterhin hauptsächlich für die Berechnung numerischer Approximationen von Problemen interessieren.
Dieser Link kann viel dazu beitragen, Ihre Frage zu beantworten: cds.cern.ch/record/383367/files/…
@Ernie, das scheint meine Frage zu beantworten. Ich werde mir das Ganze in Ruhe durchlesen. Tnx :)

Antworten (1)

So verstehe ich Ihre Frage: Quantencomputer sind auf Qubits angewiesen, die gleichzeitig 0 und 1 sein können. Sie sagen, dass dies gegen die Logik verstößt, die besagt, dass es absurd ist, wenn etwas gleichzeitig 0 und 1 ist - es muss das eine oder das andere sein. Sie sollten sich jedoch darüber im Klaren sein, dass das Qubit nur in einer Überlagerung von 0 und 1 existiert, bevor wir es messen – nachdem wir eine Messung durchgeführt haben, muss es 0 oder 1 annehmen, aber niemals beides. Daher sehen wir, dass nach einer Messung die Gesetze der Logik nicht verletzt werden – entweder haben wir eine 1 (oder 0) oder nicht.

Vor der Messung wird es allerdings kniffelig. In diesem Bereich bricht die Quantenmechanik die Logik – insbesondere die Bellsche Ungleichung. Nehmen wir an, wir haben drei zweiwertige Eigenschaften: A, B und C. Wir nehmen an, dass ihre Eigenschaften vorbestimmt sind (auch wenn wir sie nicht beobachten können) und die Eigenschaften lokal sind, dh sie beeinflussen sich nicht gegenseitig. Dann die Wahrscheinlichkeit P ( X , Y ) die Eigenschaften von zu finden X identisch mit den Eigenschaften von Y Ist

P ( A , B ) + P ( A , C ) + P ( B , C ) 1

An einem zweistufigen Quantensystem kann eine einfache Berechnung durchgeführt werden, die zeigt, dass die Bellsche Ungleichung verletzt ist. Somit bricht die Quantenmechanik die Gesetze der Logik und ist eine nicht-lokale Theorie: Das Einwirken auf eine der Größen A, B oder C wirkt sich auf eine der anderen Eigenschaften aus. Kurz gesagt widersetzt sich die Natur der Quantenmechanik selbst als nicht-lokale Theorie grundlegenden logischen Prinzipien, die wir normalerweise verwenden, um unsere klassisch lokale Welt zu charakterisieren, und daher werden die Komponenten eines Quantencomputers nicht der Logik dieser alltäglichen Welt folgen. Für einen ausführlichen Beweis und eine Diskussion der Bellschen Ungleichung, schauen Sie sich diesen wunderbaren Artikel von Lorenzo Maccone an – ein Teil der Diskussion über die Bellsche Ungleichung ist diesem Papier entnommen.

Ist es möglich, eine Maschine zu konstruieren, die logische Operationen ausführt, die selbst nicht gehorchen? Ich bin ein bisschen verwirrt. Tolle Antwort aber +1
@slhulk Wenn wir einen Quantencomputer bauen würden, müsste dieser meiner Meinung nach modifizierten Gesetzen der Logik folgen. Auf der folgenden Seite finden Sie eine Diskussion dieser modifizierten Version der Logik, die als Quantenlogik bekannt ist: en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic . Was Sie fragen, betrifft natürlich Quantenalgorithmen, ein Gebiet, über das wir sehr wenig wissen. Wir haben einen Suchalgorithmus (Grover-Algorithmus), einen Faktorisierungsalgorithmus (Shor-Algorithmus), Black-Box-Algorithmen und Algorithmen, die auf Random Walks basieren. Soweit ich weiß, ist wenig über Quantenalgorithmen in Bezug auf Logik bekannt.
Danke, dass du dir deine wertvolle Zeit genommen hast :)