Ich versuche besser zu verstehen, wie elektromagnetische Strahlung funktioniert. Deshalb habe ich einige Fragen. Wenn eine Antenne bei 100 MHz emittiert (die Ladungen auf der Antenne oszillieren bei 100 MHz), welche Frequenz haben die emittierten Photonen? Werden sie die gleichen 100 MHz haben? Was wird diese Frequenz im Falle der Photonen tatsächlich darstellen?
Was bedeutet auch die Wellenlänge der Photonen? Ich meine, im Fall einer elektromagnetischen Welle stellt die Welle die Variation der Intensität des magnetischen und des elektrischen Felds dar, und die Wellenlänge ist der Abstand zwischen zwei Spitzen dieser Variationen (korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege). Wie sieht es im Fall der Photonenwellenlänge aus?
Photonenfrequenz und -wellenlänge sind die gleichen wie beim entsprechenden klassischen Modus.
Wenn Sie das elektromagnetische Feld quantisieren, behandeln Sie zuerst die räumliche Abhängigkeit, indem Sie das Feld in Normalmoden zerlegen, was eine Verallgemeinerung der Behandlung von Feldern der Form ist
Diese Gleichung beschreibt einen harmonischen Oszillator, und die Quantenmechanik besagt, dass Systeme mit harmonischen Oszillatoren nur einen diskreten Satz möglicher Energien mit einem gleichmäßigen Abstand von haben können zwischen ihnen. Wenn der Zustand des Feldes so ist, dass immer nur eine Anregung vorhanden ist, dann sagen wir, das Feld befindet sich in einem Einmoden-Einzelphotonenzustand . Dieses Photon hat dann eine wohldefinierte Frequenz ( ) und Wellenlänge ( ).
Es kann dann eine weitere zusätzliche Komplikation geben. In jeder gegebenen Box, und noch mehr im freien Raum, wird es immer mehr als einen Modus geben. Dann besteht die Möglichkeit, dass genau ein Photon im System ist, wir aber nicht wissen, in welchem Modus es sich befindet – das Photon befindet sich in einem Schrödinger-Katzen-Zustand. Normalerweise wird das Photon in Moden innerhalb einer bestimmten Bandbreite konzentriert um eine Mittenfrequenz herum , was bedeutet, dass die Photonenfrequenz in gewissem Maße unsicher ist. Das Bemerkenswerte daran ist, dass das elektrische Feld dann in einem räumlich und zeitlich lokalisierten Bereich ungleich Null sein wird: Es wird jeden beliebigen Zeitpunkt der Ordnung passieren und haben somit eine Ordnungsbreite .
Es ist auch wichtig zu wissen, dass Sie denselben Effekt mit einem klassischen Feld erzielen können: Ein lokalisiertes Wellenpaket hat eine entsprechende Streuung in seiner Frequenz und Wellenlänge - genau so, wie es schwierig ist, die Tonhöhe kurzer Noten zu bestimmen. Der Unterschied zwischen einem Ein-Photonen-Zustand und einem schwachen klassischen Feld ist ein statistischer: Bei gleicher mittlerer Intensität liefert ein Ein-Photonen-Wellenpaket immer eine Zählung auf einem Photovervielfacher oder einer Lawinen-Photodiode, während ein klassisches Feld dies manchmal tut geben keine, manchmal mehrere. Dies scheint ein kleiner Unterschied zu sein, macht aber Dinge wie die Einzelphotoneninterferometrie möglich.
Die Maxwell-Gleichungen sind für Photonen das, was die Schrödinger- und die Dirac-Gleichung für Elektronen sind. Ihre Lösungen sagen statistische Beobachtungen von Photonen voraus. Elektronen haben keine Wellenlänge, nur Elektronen haben Wellenfunktionen. Dasselbe gilt für Photonen.
Wenn Menschen von der Frequenz oder Wellenlänge eines Photons sprechen, meinen sie normalerweise die Frequenz oder Wellenlänge des elektromagnetischen Felds, das diesem Photon entspricht. Natürlich besteht ein Photon in der Praxis aus Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzen, die über einen bestimmten Bereich verteilt sind, aber wenn dieser Bereich sehr klein ist, können Sie es als so ziemlich eine einzelne Frequenz behandeln und das Photon charakterisieren, indem Sie sagen, dass es von dieser ist Frequenz.
Buzai Andras