Gewünschte Pole mit geschlossener Schleife aus dem Wurzelort finden

Ich versuche, einen P-Regler (nur Proportionalkonstante) zu entwerfen, um bestimmte Überschwing- und Einschwingzeitanforderungen für meine Anlage zu erfüllen. Meine Werte für ζ Und w N die die Anforderungen erfüllen würden, sind 0,86 bzw. 0,52. Also machte ich weiter und erstellte einen Wurzelort der Übertragungsfunktion der Pflanze, der die Linien für zeigt ζ Und w N mit dem sgrid-Befehl. Dies würde mir helfen, den Wert von K zu finden.

Gewünschte Pole mit geschlossener Schleife

Wie im Diagramm zu sehen ist, liegt der Wurzelort nicht innerhalb der gewünschten Position (zwischen den zwei gepunkteten Linien und außerhalb des Halbkreises). Ich bin mir nicht sicher, wie ich in diesem Fall die gewünschten Polpositionen auswählen kann. Vielleicht mache ich etwas falsch oder verstehe nicht ganz, was zu tun ist. Könnte mich bitte jemand hierher führen?

EDIT: Meine Anlagenübertragung funktioniert 8.25 6.6 S 2 + S
Ich benötige für meine Anlage einen Proportionalregler der meinen Anforderungen entspricht < 0,5 % Überschreitung u < 8 S Eingewöhnungszeit

Antworten (2)

Das Problem, das Sie haben, ist, dass Sie die Eigenfrequenz gezeichnet haben ω N des Systems keine Designanforderung für die Einschwingzeit. Sie möchten eine vertikale Linie bei zeichnen

S ≃ − 3.9 T S

Wenn Sie Matlab haben, können Sie dies auch mit dem SISO-Tool erreichen. Fügen Sie eine Designanforderung für die Einschwingzeit hinzu, und Sie erhalten eine vertikale Linie. Wenn das komplexe Polpaar in der linken Ebene gegen negativ unendlich existiert, haben Sie die Einschwingzeitanforderung erfüllt.

Beispiel-Root-Locus-Plot unten.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hier erfüllt jedes komplexe Polpaar, das im weißen Raum existiert, die Designanforderungen für Überschwing- und Einschwingzeit.

Ich habe vorher versucht, das SISO-Tool zu verwenden, und das bekomme ich für meine Designanforderungen: i.imgur.com/h1v1uAP.png Es scheint unmöglich, einen Pol mit geschlossener Schleife irgendwo im weißen Bereich zu platzieren, da er nicht auf dem liegt Wurzelort. Auch die zuvor aufgetragene Eigenfrequenz und der Dämpfungskoeffizient I werden tatsächlich aus der Einschwingzeit und dem Überschwingen erhalten. Dies ist die Anleitung, der ich gefolgt bin: ctms.engin.umich.edu/CTMS/… Irgendwelche Ideen, wie ich meinem System einen Kompensator mit der gleichen Anlagenübertragungsfunktion/Anforderung hinzufügen kann?
Sicher, können Sie Ihre Frage aktualisieren, um die Übertragungsfunktion Ihrer Anlage einzubeziehen

Die Wurzelortskurvenergebnisse zeigen, dass die gewünschten Anforderungen nicht nur mit einem Proportionalregler erfüllt werden können. Sie haben also zwei Möglichkeiten: Ändern Sie den Controller oder ändern Sie die Anforderungen.

Ein Controller mit einer Null in -1, einem Pol in -10 und einer Verstärkung von 25 erfüllt die Anforderungen gut:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

C ( S ) = 25 S + 1 S + 10

Gewünschte Pole mit geschlossener Schleife aus dem Wurzelort finden
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