Grundlegende Frage zur Knotenanalyse

Ich habe eine Frage zur Knotenanalysemethode. Der Teil, den ich nicht lösen konnte, ist die Gleichung von Knoten c. In Gleichungen wird C durch 3 dargestellt. Hier ist meine Frage, was G5 (i = GV) in der Schaltung ist. Der leere Draht hat Strom, aber es gibt keine Spannung, wenn ich die Schaltung in Proteus simuliert habe. Und der Teil verwirrt mich, wenn wir Strom haben, sollten wir diesen Strom in die 3. Gleichung schreiben. Und wenn wir diesen Strom schreiben, was ist das 1/R für den leeren Draht. Ich versuche nur, diese Gleichungen in Matlab zu lösen, aber die Ergebnisse waren nicht die gleichen wie bei Proteus. Bitte helfen Sie mir, ich bin bei diesem fraglichen Teil hängengeblieben. Abschließend ist meine Frage, ob ich Strom in den leeren Draht in Gleichungen hinzufügen soll und wenn ich hinzufüge, was der G5 ist.Hier ist die Schaltung

Gleichungen

Ich habe die Korrekturen hinzugefügt, die Sie benötigen, denke ich. Sehen Sie, ob es das für Sie funktioniert.

Antworten (4)

Ich denke, Sie haben Probleme damit, wie ideale Drähte funktionieren. Ideale Drähte haben einen Widerstand von 0 und alle rein durch Drähte verbundenen Knoten haben die gleiche Spannung. In Ihrem Beispiel ist Knoten c mit Knoten d verbunden, der Masse ist, sodass sie die gleiche Spannung von 0 V haben.

(Ich verstehe nicht, welcher Knoten in Ihren Gleichungen mit welchem ​​gekennzeichnet ist, also werde ich die Buchstabennamen verwenden.)

Ihre Gleichungen werden:

(Va-Vb)/R1 + (Vb-Vc)/R3 + (Vb-Vc)/R4 = 0

Va = V1 = 5 V

Vc = Vd = 0 V

Da die Knoten c und d gleich sind, sind R2 und R3 parallel, was bedeutet, dass Sie sie zu einem äquivalenten Widerstand kombinieren können, was in Zukunft kompliziertere Probleme einfacher machen kann

Ich denke, das OP versucht, dies so zu analysieren, als wäre es ein Spice-Programm. Spice-Programme sind nicht in der Lage, einige der globalen Beobachtungen zu machen, zu denen Sie in der Lage sind.
Spice-Programme gehen davon aus, dass Dinge, die durch Drähte verbunden sind, derselbe Knoten sind. Dies ist in Spice-Programmen zu sehen, denn wenn Sie darauf klicken, haben sie denselben Knotennamen.
Ich meine etwas anderes. Aber vielleicht liegt es daran, dass ich mich mit den Methoden beschäftigt habe, die der Code darin verwendet. Das ist gut. Ich beschwere mich nicht. Ich habe nur auf etwas hingewiesen, von dem ich glaube, dass ich es sehe. (Ich kann mich natürlich irren.)

Die Knotenspannungsanalyse kann Ihren Fall nicht behandeln. Sie haben einen Null-Ohm-Draht zwischen c und Ihrem Referenzpunkt d. Das bedeutet, dass der Zweig zwischen den Punkten c und d einen unendlichen Leitwert hat. Das ist nicht als Zahlen beschreibbar.

Sie können natürlich eine numerische Grenzwertsuche durchführen, bei der Sie den Leitwert zwischen c und d schrittweise erhöhen. Sie sollten feststellen, dass die Ergebnisse konvergieren, bis die Nummernkreisgrenze im Computer überschritten wird.

Sie erhalten das gleiche Ergebnis schneller, wenn Sie Knoten c verwerfen - elektrisch ist es dasselbe wie d und haben nur Gleichungen für die Knoten a und b (eigentlich nur für b, die Spannung am Knoten a wird durch die Spannungsquelle festgelegt), wie bereits von vorgeschlagen Andere.

Ich glaube, du hast einen ganz einfachen Fehler gemacht. Die Aufstellung wäre:

v A G 1 + v A G 4 = v B R 1 + v C G 4 + ICH v 1 v B G 1 + v B G 2 + v B G 3 = v A G 1 + v C G 2 + v C G 3 v C G 2 + v C G 3 + v C G 4 + ICH v 1 = v B G 2 + v B G 3 + v A G 4 v A = v 1 v C = 0 v

Dies wird sich leicht lösen. Lassen Sie uns Sympy verwenden:

var('g1 g2 g3 g4 va vb vc iv1')
eq1=Eq(va*g1+va*g4,vc*g4+vb*g1+iv1)
eq2=Eq(vb*g1+vb*g2+vb*g3,va*g1+vc*g3+vc*g2)
eq3=Eq(vc*g2+vc*g3+vc*g4+iv1,vb*g2+vb*g3+va*g4)
eq4=Eq(va,v1)
eq5=Eq(vc,0)
ans=solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5],[va,vb,vc,iv1])
ans
{iv1: v1*(g1*g2 + g1*g3 + g1*g4 + g2*g4 + g3*g4)/(g1 + g2 + g3),
 va: v1,
 vb: g1*v1/(g1 + g2 + g3),
 vc: 0}

Ich glaube, Sie haben es nur versäumt, einen Term in einer Gleichung hinzuzufügen (den Strom in einer der Gleichungen), plus eine zusätzliche Gleichung, die erforderlich ist (Sie haben vielleicht bemerkt, dass alle Spice-Programme die Angabe einer Massereferenz erfordern ) .

Wie Sie sehen können, ist dies ein reiner Knoten, ohne Superknoten-Ideen oder andere seltsame Konzepte, die erforderlich sind.

Die Berechnung der Antworten mit Sympy ist einfach:

ans[va].subs({g1:1/1e3,g2:1/100e3,g3:1/4.7e3,g4:1/22e3,v1:5})
5
ans[vb].subs({g1:1/1e3,g2:1/100e3,g3:1/4.7e3,g4:1/22e3,v1:5})
4.08908995997912
ans[vc].subs({g1:1/1e3,g2:1/100e3,g3:1/4.7e3,g4:1/22e3,v1:5})
0
ans[iv1].subs({g1:1/1e3,g2:1/100e3,g3:1/4.7e3,g4:1/22e3,v1:5})
0.00113818276729361

Ich denke, Jonk hat die richtige Antwort gegeben, aber ich möchte es eher mit Worten als mit Gleichungen erklären.

Stellen Sie sich die Verbindung zwischen den Knoten D und C nicht als Null-Ohm-Widerstand vor. Stellen Sie es sich als 0-V-Spannungsquelle vor. Jetzt behandeln Sie die Null-Volt-Quelle genauso wie die 5-V-Quelle zwischen den Knoten A und D.

In Jonks Antwort die Gleichung v C = 0   v ist die Gleichung, die den Superknoten definiert, der durch Einführen dieser Spannungsquelle in die Schaltung erforderlich ist.

Die Verwendung einer 0-V-Quelle ist nicht ungewöhnlich, und tatsächlich war das Platzieren einer 0-V-Spannungsquelle in frühen SPICE-Programmen der übliche Weg, um das Programm dazu zu bringen, den Strom durch einen Schaltungszweig in die Ausgabe aufzunehmen.

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