Interpretieren des Bode-Diagramms eines Typ-3-Kompensationsnetzwerks für Abwärtsregler

Ich habe Mühe, das Typ-3-Kompensationsnetzwerk für einen einfachen Buck-PWM-Controller zu entwerfen. Der Controller ist ein Richtek RT8110B . Laut Datenblatt ist die Hälfte des Typ-3-Netzwerks eingebaut und kann nicht geändert werden:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Hinweis: Rs, Cs und Cp sind intern. Mein erster Schritt war also, die Stabilität des Controllers ohne die "optionalen" C3 und R3 zu analysieren. Mein Hintergrund in der grundlegenden Steuerungstheorie ist sehr lückenhaft, also weisen Sie bitte darauf hin, wenn ich mich auf diese Weise von der Basis her nähere.

Die Pole und Nullen sind im Datenblatt angegeben: eine Null bei F e S R , eine Null bei F z 1 , ein komplex konjugiertes Polpaar bei F L C , und eine Stange an F P 2 . Da ich die optionalen C3 und R3 auslasse, glaube ich nicht, dass ich darüber nachdenken muss F P 1 Und F z 2 zu diesem Zeitpunkt.

Mein Induktor ist 15uH, Cout ist 100uF und der Kondensator ESR ist 1mOhm. Basierend auf diesen Komponenten habe ich die folgenden Werte für die Pole und Nullen gefunden:

F e S R = 1.6 M H z
F z 1 = 796 H z
F L C = 4.1 k H z
F P 2 = 319.1 k H z

Mit Octave (einem Matlab-Klon) habe ich die zp2tf-Funktion verwendet, um Nullen und Pole in eine Übertragungsfunktion zu übersetzen:

[n d] = zp2tf([Fesr Fz1],[FLC -FLC Fp2],1);
H = tf(n(length(n):-1:1),d(length(d):-1:1)); //zp2tf() outputs the coefficients in reverse order to the way tf() expects them

was gab:

      1.23e+09 s^2 - 1.601e+06 s + 1  
H:  -----------------------------------------------  
      5.364e+12 s^3 - 1.681e+07 s^2 - 3.191e+05 s + 1

Und schließlich dieser Bode-Plot:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Was mir besonders auffällt, ist die Übergangsfrequenz, die sehr nahe bei 0 Hz liegt. Tatsächlich passiert alles Interessante im Bode-Plot vor 0,1 rad/s. Es lässt mich glauben, dass ich bei meinem Verfahren etwas falsch gemacht habe. Oder ist dieses Verhalten vollkommen akzeptabel?

Was bedeutet es außerdem, wenn das Phasendiagramm niemals 180 Grad kreuzt? Bedeutet das, dass die Gewinnspanne unendlich ist? Was ist die physikalische Interpretation davon?

Wo hast du die Schleife unterbrochen? Was ist die Modulatorverstärkung? Wo ist der Integratorpol?
Ich gehe ganz von meiner Interpretation der Hinweise im Datenblatt aus. Und mein Hintergrund in Kontrollen ist fast nicht existent, also fühlen Sie sich bitte frei, näher darauf einzugehen.
Sie sehen sich die Open-Loop-Antwort an, sodass die Schleife irgendwo geöffnet wird, z. B. zwischen Vo und R1. Insgesamt sollte die Schleife wie ein Integrator aussehen, der mit einem von Cs bereitgestellten Pol beginnt, aber ich sehe ihn nicht in der Antwort- oder Übertragungsfunktion. Und es wird eine Modulatorverstärkung geben, die auf Rampenamplitude und Vin basiert.

Antworten (1)

Berechnete Werte für die Pole und Nullstellen sehen ungefähr richtig aus, mit Ausnahme des fehlenden Integratorpols am Ursprung. Vielleicht wäre es am besten, die Schleife in Stücke zu zerlegen. Schreiben Sie die Übertragungsfunktion des Fehlerverstärkers, von v aus zum Fehlerverstärkerausgang zu starten. Sie sollten etwas bekommen wie:

EA aus v aus = R2  EA gr R1 + R2 Cs  Rs  S + 1 S ( Vgl + Cs ) ( Vgl  Cs  Rs  S Vgl + Cs + 1 )

Was für die im Schaltplan gezeigten Werte (außer bei Verwendung von R1 = 10 kOhm und R2 = 1 kOhm, da Werte für diese nicht gezeigt wurden) wie folgt aussehen würde:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Schreiben Sie dann die Antwort des Ausgangsfilters. Es wäre so:

v aus v schw = Co  Esr  Ro  S + Ro S 2 ( Co  Esr  Lo  + Co  Lo  Ro  ) + S ( Co  Esr  Ro  + Lo ) + Ro

Was so aussehen würde:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Natürlich hätte die Gesamtschleife auch die Modulatorverstärkung, die ~ wäre v In / v Rampe . Ebenfalls weggelassen werden die Nyquist-Pole.

Sie können sehen, dass die zusammengesetzte Schleife instabil ist, wenn der Fehlerantwort des Verstärkers keine weitere Null hinzugefügt wird. Es kann auch notwendig sein, den LC-Filter zu dämpfen, da bei einer so geringen Menge an esr das Q ziemlich hoch ist. Unterdämpfte Filter sind ein häufiges Problem bei dieser Art von Reglern.

Über Infinite Gain Margin und was es bedeutet, wenn Phase -180 nicht überschreitet.

Ich denke nicht, dass eine unendliche Gewinnspanne sinnvoll oder realisierbar ist. Eine solche Situation zeigt eine Einschränkung oder Ungenauigkeit des Modells: Pole oder Schleifenverzögerungen, die nicht enthalten sind, wie Nyquist-Pole und höherfrequente Pole, die im Fehlerverstärker vorhanden sind (beide wurden hier weggelassen). Oder es könnte einen Interpretationsfehler zeigen, dass das Diagramm nicht die Phase, sondern die Phasenspanne ist, die nicht -180, sondern 0 Grad überschreiten würde.

Danke, das hilft meinem Verständnis sprunghaft weiter. Eine Sache: Können Sie Ihre Mathematik in Ihrer ersten Gleichung ganz oben überprüfen? Ich bekomme denselben Zähler wie Sie, aber ich bekomme immer (Rs Cs Cp s^2+Cs s+Cp*s) im Nenner, was etwas anders ist als das, was Sie haben.
Ok, ignoriere den Kommentar oben. Ich habe die ganze Zeit dasselbe wie Sie bekommen, aber ich habe die Algebra durcheinander gebracht, als ich versuchte, die Nenner gleichzusetzen.
Gsills, ich habe einige Probleme damit, dass der Bode-Plot korrekt angezeigt wird. Können Sie mir einen Gefallen tun und die eingegebene Zeile kopieren und einfügen, um das erste Bode-Diagramm in Ihrer Antwort zu generieren?
@DanLaks, ich bin mir nicht sicher, ob das helfen würde, da ich Octave oder MatLab nicht verwendet habe. Ich verwende ein Paket, das ich in Mathematica geschrieben habe, um diese Art von Diagrammen zu erzeugen. Aber ich habe die für den Fehlerverstärker gezeigte Gleichung verwendet, um die Daten zu berechnen. Eine Sache jedoch, ich habe die Werte im Schaltplan verwendet, mit Ausnahme von R1 und R2, die ich nicht gesehen habe, also habe ich R1 = 10 kOhm und R2 = 1 kOHm verwendet. Das könnte einen Unterschied in der Mittenbandverstärkung machen. Was für ein Problem hast du?
Jepp, genau das war es. Mir ist gerade aufgefallen, dass ich meine Werte für R1 und R2 in der Frage nie angegeben habe, was genau den Unterschied erklärt, den ich zwischen Ihren und meinen Plots sehe. Eine andere Sache: Würde es Ihnen etwas ausmachen, den letzten Teil meiner Frage zum Phasendiagramm anzusprechen, das niemals -180 überschreitet?
Ich denke nicht, dass eine unendliche Gewinnspanne sinnvoll oder realisierbar ist. Eine solche Situation zeigt eine Modellbeschränkung: Pole, die nicht enthalten sind, wie Nyquist-Pole und Pole mit höherer Frequenz, die im Fehlerverstärker vorhanden sind (beide wurden hier weggelassen). Oder es könnte zeigen, dass das Diagramm nicht die Phase, sondern die Phasenspanne ist, die nicht -180, sondern 0 überschreiten würde.
OK danke. Wenn es Ihnen nichts ausmacht, diese Erklärung zu Ihrer Antwort hinzuzufügen, werde ich sie als akzeptiert markieren.
Interpretieren des Bode-Diagramms eines Typ-3-Kompensationsnetzwerks für Abwärtsregler
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v