Anfangs habe ich diese Frage auf Math Stackexchange gestellt, aber es scheint, dass Academia Stackexchange der geeignetere Ort dafür ist.
Hinweis: Eine ähnliche Frage wie die, die ich stellen werde, wurde hier diskutiert , aber Antworten auf die Fragen, die ich stellen werde, wurden dort nicht behandelt.
Grundsätzlich möchte ich verstehen, wie groß die Kluft zwischen niedrigeren und höheren Graduiertenschulen in Mathematik ist. Ich beziehe mich auf das Ranking der USN Graduate Schools . Lassen Sie mich die Notation sofort korrigieren. Mit „höherrangigen Schulen“ (die ich auch als „beste Schulen“ bezeichnen werde) meine ich die Top 10 (oder wenn Sie die Top 20 wollen) und mit „niederrangigeren Schulen“ meine ich die Schulen auf den Plätzen 20-40 ( alles nach USN).
Was ich aus der Frage, zu der ich den Link oben bereitgestellt habe, verstanden habe, ist, dass es vorteilhafter ist, unter „Top-Schülern“ an einer höher eingestuften Schule zu sein, als unter „durchschnittlichen Schülern“ an einer niedriger eingestuften Schule zu sein. Außerdem können höherrangige Schulen vielfältiger sein und mehr Möglichkeiten bieten, Menschen von anderen Top-Schulen zu treffen und einen Job in der Wissenschaft zu bekommen.
Aber ich habe noch ein paar Fragen.
Der erste betrifft die ersten zwei Jahre des Studiums. Ist das Unterrichtsniveau an rangniedrigeren Schulen generell schlechter als an ranghöheren? Und sind Graduiertenkurse an „Top-Schulen“ schwieriger zu meistern und zu bestehen? Wenn ja, bedeutet das, dass man eine bessere Vorbereitung (dh einen stärkeren mathematischen Hintergrund) braucht, um in einem Top-Graduiertenprogramm erfolgreich zu sein? Bedeutet dies auch, dass die in einem Spitzenprogramm eingeschriebenen Studenten letztendlich einen besseren mathematischen Hintergrund haben, der ihnen die Durchführung von Forschungsarbeiten erleichtert? Wenn Sie noch etwas zu den Studienleistungen an Spitzenuniversitäten im Vergleich zu den niedriger eingestuften Universitäten sagen möchten, würde ich es begrüßen.
Zweitens haben einige Leute in der Frage, auf die ich mich oben (oder anderswo) bezogen habe, erwähnt, dass der Kontakt mit neuen Ideen in verschiedenen Zweigen der Mathematik (was einer der Vorteile von Spitzenprogrammen ist) eine Folge der Größe der Fakultät und der " Qualität“ von Dozenten/Postdocs/Studenten. Während ich zustimme, dass Studenten an Spitzenuniversitäten sachkundiger und kreativer sind, kann ich nicht verstehen, warum die anderen Behauptungen gelten. Korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege, aber die Mathematikabteilung von sagen wir Stony Brook oder Indiana (Rang 25 bzw. 34) ist nicht kleiner als die von Chicago oder Columbia (Rang 5 bzw. 9). Darüber hinaus ist die große Mehrheit der Professoren an allen genannten Orten Absolventen von Harvard/Princeton/Berkeley/MIT/Chicago/Stanford (dh eine Spitzenschule in meiner Terminologie); auch Postdocs kommen von sehr angesehenen Orten an alle vier genannten Universitäten. Was macht also Chicago oder Columbia „besser“ als Stony Brook oder Indiana? Nur ihren Namen? (Natürlich gibt es in Chicago mehr Veröffentlichungen als in Indiana, aber ich glaube nicht, dass Doktoranden das spüren.)
Wenn ich das Problem als jemand betrachte, der in verschiedenen Einstellungsausschüssen und Stipendiengremien war, würde ich sagen, dass es im Allgemeinen der wichtigste Faktor ist, jemanden mit einem guten Ruf auf dem Gebiet zu haben, der ein starkes Unterstützungsschreiben schreibt, zusammen mit dem Zeitschriften, in denen Sie veröffentlicht haben.
In Anbetracht dessen spielt die Schule keine Rolle: Wenn Sie an einer kleinen Schule promovieren, aber mit einem Betreuer mit solidem Ruf, der einen mehrseitigen Brief erstellt, der Ihre Beiträge auf dem Gebiet gut hervorhebt, werden Sie in der Regel besser abschneiden als wenn Sie von einer sehr bekannten Schule mit sehr wenig Unterstützung von Ihrem Vorgesetzten kommen. Natürlich neigen einige Leute dazu, ein wenig von den Sternen getroffen zu werden, aber die Dynamik eines Einstellungs- (oder Finanzierungs-) Ausschusses glättet die Dinge normalerweise. Im Gegensatz zu dem, was Dave Kaye sagte, würde ich argumentieren, dass die Schule im akademischen Bereich weniger wichtig ist, sondern mehr, wenn Sie sich in die reale Welt wagen wollen, wo die Bekanntheit des Namens wichtiger ist und Ihnen helfen könnte, Ihren ersten Job zu bekommen.
Warum also eine gute Schule bevorzugen? Nun, es wird mehr hochkarätige Gastredner geben. Möglicherweise gibt es eine größere Auswahl an Graduiertenkursen zur Auswahl. Insgesamt wahrscheinlich eine bereicherndere Erfahrung. Der Schwierigkeitsgrad wird sich, wenn überhaupt, nicht sehr stark ändern, sobald Sie zugelassen sind.
Ich weiß, dass ich ziemlich spät zur Party komme, aber ich stimme einem Teil der anderen Antwort ziemlich stark zu, nämlich:
Ja, die Niveaukurse, auf denen unterrichtet wird, können zwischen Schulen der ersten Stufe, Schulen der zweiten Stufe und Schulen der dritten Stufe ziemlich variieren. (Auch wenn der Abfall von der zweiten zur dritten Stufe wahrscheinlich steiler ist.) Folglich kann es für jemanden viel schwieriger sein, in den ersten paar Jahren an einer Spitzenschule erfolgreich zu sein als an einer "durchschnittlichen" Schule, insbesondere wenn dies nicht der Fall ist ausreichende Vorbereitung haben. Das soll nicht heißen, dass es unmöglich ist – ich habe gesehen, dass Doktoranden mit Grundkursen an einer Top-10-Schule beginnen und dann erfolgreich abschließen müssen. Tatsächlich denke ich, dass die Erfolgsquoten (Abschluss der Promotion) an Spitzenschulen tendenziell höher sind, weil sie natürlich versuchen, nur die Studenten aufzunehmen, die wahrscheinlich Erfolg haben.
Im Allgemeinen haben Top-Schulen die Professoren, die die beeindruckendste / beliebteste (subjektiv, ich weiß) Forschung durchführen. Nicht die Größe der Abteilung oder die Zahl der Publikationen ist so unterschiedlich, sondern die Qualität der Forschung. Es ist nicht nur der Name. Allerdings sind Rankings selbst eher ungenau – sicherlich sind die Fachbereiche nicht linear nach Qualität geordnet – und einige Schulen sind in bestimmten Bereichen besser als andere: Vielleicht ist eine Schule der zweiten Klasse tatsächlich eine der besten Schulen in Ihrem Interessengebiet .
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Sie in Chicago sicherlich eine andere Bildungserfahrung haben werden als in Indiana. Dies bedeutet nicht, dass Sie in Chicago eine bessere Erfahrung machen werden – dies ist höchst umständlich/individuell, oder dass Sie in Chicago einen besseren Job bekommen würden, aber die leicht verfügbaren Ressourcen werden unterschiedlich sein. Interaktionen mit den Führern Ihres Fachgebiets sind eine sehr wertvolle Sache.
Rüdiger
Raydot
Für immer Mozart