Ist die Stromberechnung in Kupferdraht für Wechselstrom einfach oder nicht?

Ich versuche, Elektronik selbst zu lernen, und fange mit einfachen Stromberechnungen an. Nehmen wir an, wir haben einen geraden Draht der Länge L, der eine Quelle und eine Senke verbindet. Ich kenne die Spannung (V) und um den Strom zu finden, muss ich das Ohmsche Gesetz anwenden:

ICH = v R

Diese Formel funktioniert gut für eine Gleichstromquelle und ist einfach. Was passiert, wenn man ein AC-System hat? Ich habe gesehen, dass sich die Formel ändert zu:

ICH = v Z
wobei Z die Impedanz ist, die eine komplexe Zahl ist. Diese Formel ist für mich aufgrund dieser Komplexität ein neues Universum. Oder zumindest sieht es so aus, wenn man versucht, es zu lernen.

Auf dieser Website habe ich gesehen, dass man die Impedanz bei verschiedenen Frequenzen berechnen kann, aber Wechselstrom hat auch mit Magnetfeldern zu tun, oder? Es gibt zwei Probleme, die ich noch nicht verstehe:

  1. Warum ist die Impedanz eine komplexe Zahl und was soll die imaginäre Zahl aussagen?
  2. Verändert das Medium um diesen Draht die Stromberechnungen aufgrund des Magnetfelds? Wenn ja, wie kommt es in das OHM-Gesetz?

Ich weiß, es mag für die meisten von euch dumm klingen, aber für mich ist es nicht leicht zu verstehen.

Sie sollten aufpassen, bevor Sie sich verwirren! Diese Website enthält auch Skin-Effekte usw., und das kommt nur bei hohen Frequenzen ins Spiel. Dies hängt auch mit dem EM-Feld zusammen. Elektronik ist sehr breit gefächert und das Eintauchen in solche Dinge wird Sie verwirren. Ich schlage vor, dass Sie sich als Anhaltspunkt ein Buch besorgen, das die Themen behandelt, die Sie mögen. Wenn Sie gerade mit dem Ohmschen Gesetz begonnen haben, würde ich mich noch nicht mit der Impedanz von Drähten beschäftigen.
Ja, jeder Draht hat eine Eigeninduktivität
Es wäre nützlich, hier etwas Kontext hinzuzufügen. Unter Umständen müssen Sie sehr ins Detail gehen und Feldgleichungen lösen, insbesondere in HF-Schaltungen oder beim Entwerfen von gewickelten Komponenten, aber ich vermute, dass dies viel komplexer ist, als Sie benötigen
Für viele einfache Berechnungen, insbesondere über Kabel, können Sie einfach RMS verwenden und so tun, als wäre es DC

Antworten (4)

Es hat in einer einfachen Situation nichts mit Magnetfeldern zu tun (der Skin-Effekt kommt später dazu, aber ignorieren Sie ihn vorerst und lernen Sie einfach die Grundlagen der Impedanzen). Erst gehen, dann laufen.

Wenn die Last ein Widerstand ist, dann ist die Lastimpedanz = R (oder Z = R). Sie erhalten also einen Sinusstrom mit einer Sinusspannung und die beiden Wellenformen sind synchron: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

In Wechselstromkreisen gibt es jedoch Kondensatoren und Induktivitäten, und diese werden numerisch durch komplexe Zahlen dargestellt. Einfacher Grund: Das Spannungs-Strom-Verhältnis liegt bei 90 Grad. Siehe dies für einen Kondensator: -

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Und für eine Induktivität: -

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Wenn Sie also eine Neigung zu komplexen Zahlen haben, sollte dies sinnvoll sein. Wenn Sie mit komplexen Zahlen etwas eingerostet sind, müssen Sie wahrscheinlich etwas mehr zu diesem Thema recherchieren.

Bilder von hier und dies könnte eine nützliche Lernressource sein.

CIVIL: In einem Kondensator I führt V. V führt I in einem Induktor (L). Verflixt! Die Eselsbrücke brach zusammen.
@Transistor es funktioniert für mich und das seit zu vielen verdammten Jahren (seufz).

Bei niedrigen Frequenzen (Hertz) und für kurze Drähte (Länge WEIT weniger als eine Wellenlänge) ist es einfach. Wenn die Frequenz zunimmt, müssen Sie den "Skin-Effekt" berücksichtigen, möglicherweise dielektrische Verluste im Isolator.

Wenn die Frequenz hoch genug ist, kann der Draht 1/4 Wellenlänge lang sein, und wenn es sich um einen nicht abgeschlossenen Draht handelt, kann die Reflexion seine Impedanz am angetriebenen Ende nahezu unendlich erscheinen lassen.

Die Dinge werden ziemlich schnell kompliziert.

Kein Grund sich dumm zu fühlen; das wird schnell kompliziert. Diese Seite ist nicht geeignet, um ein so breites Thema zu erklären, aber hier ist ein Anfang:

Zunächst einmal ist die Impedanz eine Kombination aus Widerstand und Reaktanz . Sie kennen bereits Widerstand. Reaktanz beschreibt kapazitive oder induktive Eigenschaften der Last. Wenn Sie Widerstand und Reaktanz zusammensetzen, erhalten Sie die Gesamtimpedanz der Schaltung.

Das Widerstandselement ist der "reale" Teil der komplexen Impedanz, wobei der reaktive Teil der "imaginäre" Teil ist. Wenn Sie sich nicht mit komplexer Zahlenmathematik auskennen, werden die Beispiele, die Sie finden, wahrscheinlich keinen Sinn ergeben. Eine weitere Sache zu lernen!

Bei einem Wechselstromkreis, dessen Last rein ohmsch ist , d. h. ohne reaktives Element, ist die Impedanz einfach eine reelle Zahl. In diesem Fall funktioniert das Ohmsche Gesetz genau so, wie Sie es von Gleichstrom erwarten würden.

Sobald Sie jedoch eine reaktive Komponente hinzufügen, werden die Dinge weniger intuitiv. Die Antwort von @AndyAka zeigt eines der Hauptprobleme. Das heißt, dass Spannung und Strom nicht mehr in Phase sind. Wenn Sie sich damit befassen möchten, suchen Sie nach "Leistungsfaktor".

Und wenn Sie fortgeschrittener sind, gibt es noch mehr Überlegungen. Beispielsweise gibt es in der Realität keine "rein resistiven" Schaltungen. Aber die Kalke sind oft nah genug. Außerdem gibt es einen "Skin-Effekt" bei hohen Frequenzen usw. ... Ich würde über diese Dinge erst viel später sprechen.

Zum Schluss noch etwas Interessantes: Wenn man von Wechselspannungen hört, ist die Zahl der Effektivwert („root mean square“) der Wechselspannung. Mit anderen Worten, die Zahl (z. B. 120 VAC) ist der Durchschnitt der beiden Hälften der Sinuswelle. Die Spitzenspannung ist tatsächlich viel höher.

Bei 120 VAC beträgt die Spitzenspannung 170 Volt:

rms_vs_peak( Quelle )

Viel Erfolg beim Studium!

Auf der Oberfläche von Metallen breiten sich Elektronen mit Lichtgeschwindigkeit aus. Innerhalb von Metallen ist die Geschwindigkeit beim Bewegen DURCH die Metallfolie von einer Seite zur anderen Seite etwa 1.000.000-mal langsamer. Dieser sehr langsame Effekt wird normalerweise als Skin-Effekt bezeichnet.

In Kupferfolie beträgt die Skin-Tiefe 1,4 mils bei 4 MHz. Für Standarddicke 1,4 Mil (35 Mikrometer) Folie mit einem Gewicht von 1 Unze pro Quadratfuß. Dies bedeutet, dass ungefähr die Hälfte der Folie nützlich ist, da der schnellen Energie nicht genügend Zeit gegeben wird, um vollständig in die Folie einzudringen und die andere Seite zu erreichen. Ihre "Impedanz" hat sich verdoppelt. Bei 16 MHz beträgt die nutzbare Dicke 18 Mikrometer. Bei 160 MHz ist die nutzbare Dicke mit 6 Mikrometern um weitere sqrt(10) dünner.

OK 4 MHz ist schnell, für Heimexperimentierer, wenn sie mit dem Lernen beginnen (allerdings nicht für MCU-Arbeiten).

Bei 60 Hz beträgt die Skin-Tiefe jedoch 8 Millimeter [nehmen Sie die 35 Mikrometer des ersten Beispiels und vergrößern Sie sie um sqrt (4.000.000 Hz / 60 Hz)] in Kupfer. Bei Eisen mit seinen magnetischen Domänen wird sich die Skin-Tiefe noch einmal unterscheiden.

Ist die Stromberechnung in Kupferdraht für Wechselstrom einfach oder nicht?
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