Ist es ein Zufall, dass Sonne und Mond von der Erde aus gleich groß aussehen?

Der Zufall ist nicht so sehr, dass sie von der Erde aus sehr ähnlich groß erscheinen, sondern dass wir sie zu dem Zeitpunkt sehen können, an dem sie sehr ähnlich groß erscheinen. Der Mond entfernt sich langsam von der Erde, und irgendwann in der Zukunft wird der Mond nicht mehr in der Lage sein, die Sonne vollständig zu verfinstern, und umgekehrt, wenn Sie weit in die Vorgeschichte eintreten könnten, könnten Sie den Mond mit einer viel größeren Sicht sehen Winkeldurchmesser, als Sie es jetzt sehen.

Die meisten Forschungsergebnisse, die ich zu diesem Thema gefunden habe, scheinen über mein Institut nicht verfügbar zu sein, aber ich habe ein Papier gefunden, "Ergebnisse der Gezeitenentwicklung" , das sich auf Ergebnisse von Goldreichs Forschung zu diesem Thema bezieht.

Diese qualitative Beschreibung der eventuellen Störung des Erde-Mond-Systems wird durch die Ergebnisse der numerischen Integration von Goldreich bestätigt, die zeigten, dass der Mond auf 75 Erdradien zurückweichen wird, wenn Spin-Bahn-Synchronität erreicht wird; dann wird die Umlaufbahn des Mondes aufgrund des Einflusses der Sonne stetig nach innen abnehmen.

Als Referenz ist der Mond derzeit in einer Entfernung von ungefähr 60,3 Erdradien. Als solcher wird sich der Mond stetig entfernen, bis die Synchronität erreicht ist, und von diesem Punkt an in Richtung Erde zurückweichen, da die Gezeitenwirkung der Sonne auf die Erde die Synchronisation stört. Es scheint, dass es irgendwann in ferner Zukunft wieder zu dieser zufälligen Position zurückkehren wird.

Berater III, Charles C. "Ergebnisse der Gezeitenentwicklung." The Astrophysical Journal 180 (1973): 307-316.

Ich würde behaupten, dass es kein völliger Zufall ist, aber es ist auch nicht künstlich.

Welche Positionen des Mondes auf der Sonne-Mond-Erde-Linie bieten von den möglichen Anordnungen, die stabile Umlaufbahnen ermöglichen, nahezu gleiche Winkelmaße?

Lassen:

Woher$l_s$ist die Entfernung von der Erde zur Sonne,$r_s$ist der Radius der Sonne,$r_m$Mondradius ist.$l_m$ist die Entfernung von der Erde zum Mond, man nimmt an, dass sie entlang der geraden Linie verläuft, die von der Erde zur Sonne verläuft.$l_m$wird variabel sein, hat aber empirisch im Durchschnitt den oben angegebenen Wert.

Für welche Werte von$l_m$tut$r_m/l_m$, die Tangente des Winkelradius des Mondes, innerhalb von 10 % liegen$r_s/l_s$, der Tangens des Winkelradius der Sonne? dh:

Also wenn$(r_m/l_m\approx r_s/l_s)$, dann$l_m$kann variieren$20\%$seines aktuellen Wertes und behalten immer noch einen ungefähr gleichen Winkelradius bei - eine Goldilock's Zone.

Es gibt einige Methoden auf der Rückseite der Hülle, um abzuschätzen, wie weit der Mond von der Erde entfernt werden kann, um in einer stabilen Umlaufbahn zu bleiben.

Wie weit kann der Mond kommen, ohne von der Erde zu entkommen? Die Hügelkugel (h/t uhoh!) der Erde hat einen Radius von ca$(0.01)l_s$. Weiter weg von dort stört die Sonne den Mond von der Erde, wodurch eine maximale Entfernung für unsere zulässige Reichweite festgelegt wird. Das Roche-Limit ist eine Untergrenze.

Wohingegen die Wahrscheinlichkeit, dass die Winkelradien ungefähr gleich sind, wenn man den Mond an irgendeiner Stelle auf der geraden Linie, die Erde und Mond verbindet, erlaubt, ungefähr ist$\frac{(0.2)l_m}{l_s}=0.051253\%$, wenn man berücksichtigt, dass der Mond ohne Entkopplung nur so weit von der Erde entfernt sein kann, steigt diese Wahrscheinlichkeit auf mindestens$\frac{(20.0)l_m}{l_s}=5.1253\%$durch die obigen Argumente.

Ein gründlicherer Ansatz verwendet engere Grenzen. Es gibt eine Goldilock-Zone, in der Mond und Sonne den gleichen Winkelradius haben. Die Wahrscheinlichkeit, in diese Goldlöckchen-Zone zu fallen, ist das Verhältnis der Goldlöckchen-Zone$(0.2l_m)$auf das Intervall zwischen der minimalen und maximalen Entfernung von der Erde zum Mond, wobei die Orbitalstabilität, die Rezession des Mondes und die eventuelle Rückkehr näher an die Erde berücksichtigt werden. Aus der obigen Antwort geht hervor, dass der Mond 60,3 Erdradien von der Erde entfernt ist und nicht weiter als 75 Erdradien entfernt sein wird. Die Goldlöckchenzone erstreckt sich von etwa 38 Erdradien bis etwa 72 Erdradien. Zwischen jetzt und dem maximalen Rückzug des Mondes und unter der Annahme einer einheitlichen Zeit, die in jeder Entfernung verbracht wird, stimmen die Winkelradien innerhalb von 10% über 75% der Zeit überein.

Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit gering, dass die Winkelradien so gut zusammenpassen. Angesichts der Entfernung der Erde von der Sonne und des Mondradius, die ziemlich willkürlich sind, ermöglicht die Schwerkraft, dass die oben erwähnte Goldilock-Zone eine signifikante Überlappung mit realistischen Mondbahnen hat.

Anders ausgedrückt: Wenn die Goldilock-Zone mit gleichem Winkel eine ausreichende Überlappung mit zulässigen Mondumlaufbahnen aufweist, wird die Winkelübereinstimmung ungefähr so ​​​​wahrscheinlich, als hätte man überhaupt einen Mond, was selbst ein Zufall ist.