Johnson-Zähler-Sinuswellen-Widerstandsnetzwerk

Ich habe einen Schaltplan gesehen, der einen 8-Bit-Shift-Reg verwendet, um eine Sinuswelle mit einem Widerstandsnetzwerk zu erzeugen.

Ich vermute, die Widerstände werden Spannungsteiler sein, aber wie werden die Werte berechnet? Ich habe versucht, Gleichungen für verschiedene Zustände aufzustellen, aber es sieht aus wie ein Durcheinander mit all den Variablen für Widerstandswerte.

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Antworten (3)

Die Ausgangsspannung ist ziemlich einfach zu berechnen als:

v Ö u T P u T = ∑ ich v ich R P R ich

Wo v ich liegt die Spannung an Q ich , Und R ich ist der angeschlossene Widerstand Q ich , Und R P ist die Parallelschaltung aller Widerstände.

Erläuterung:

Durch Überlagerung kann die Ausgangsspannung für jeweils eine Quelle berechnet und durch Widerstandsteilung summiert werden. Im Folgenden R P X ich repräsentiert "alle Widerstände parallel außer R ich ":

v Ö u T P u T = ∑ ich v ich R P X ich R ich + R P X ich

Eine andere Möglichkeit, alle Widerstände parallel auszudrücken ( R P ) außer R ich Ist:

1 ( 1 / R P − 1 / R ich )

Also haben wir:

v Ö u T P u T = ∑ ich v ich R ich + 1 / ( 1 / R P − 1 / R ich ) 1 ( 1 / R P − 1 / R ich )

Glücklicherweise reduziert sich der obige Ausdruck auf:

v Ö u T P u T = ∑ ich v ich R P R ich

Ich glaube nicht, dass es einfacher wird.

Berechnen Sie den effektiven Widerstand aller Widerstände außer dem ersten parallel. Der Beitrag des ersten Ausgangs kann berechnet werden, indem das Verhältnis seines Widerstands zum effektiven Widerstand aller anderen parallel genommen wird. Berechnen Sie dann den effektiven Widerstand aller Widerstände außer dem zweiten und berechnen Sie das Verhältnis zwischen diesem Widerstand und dem zweiten. Dann machen Sie dasselbe für die dritte und vierte. Die fünfte, sechste und siebte sind symmetrisch zu den ersten drei, sodass diese Berechnungen nicht wiederholt werden müssen.

Um die Ausgangsspannung zu einem bestimmten Zeitpunkt zu ermitteln, addieren Sie die Beiträge aller Ausgänge, die zu diesem Zeitpunkt hoch wären. Da die Ausgangsimpedanz konstant ist, verhält sich die Schaltung relativ linear, und daher ist die Spannung, wenn zB die ersten drei Ausgänge hoch sind, gleich der Summe der Spannungen, die vorhanden wären, wenn nur der erste hoch wäre, wenn nur der zweite hoch wäre hoch, oder wenn nur der dritte hoch wäre.

Ich verstehe selbst mit Ihrem Beispiel für diesen Teil nicht ganz: "Die Ausgangsimpedanz ist konstant und die Schaltung verhält sich linear."

Erstens ist die Schaltung, wie gezeigt, verdächtig, weil sie keine Antiblockierschaltung hat. Ringzähler können in falsche Zustände geraten und müssen durch einen Reset oder ähnliches wieder in den stabilen Zustand gebracht werden. Aus diesem Grund verwenden die meisten Schaltkreise dieser Art den CD4018B, der speziell für die Erstellung von Ringzählern vorgesehen ist. Lancaster diskutiert dies im CMOS-Kochbuch. Auszüge online unter http://support.karat-service.net/Unsorted/service-manuals-datasheets-4/schematics-42/info-424/Generators/Generators/Digital_Sine_Wave_Generation.pdf zusammen mit einigen anderen raffinierten Ideen. Außerdem beantwortet dies tatsächlich die ursprüngliche Frage, wie die Werte (im Allgemeinen) berechnet werden.

Johnson-Zähler-Sinuswellen-Widerstandsnetzwerk
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