Nehmen wir an, ich mache ein Bild und weiß a priori , dass das Bild von einer einzigen idealen Punktlichtquelle im Unendlichen stammt.
Mit einem perfekten Abbildungssystem im Fokus zeigt das Bild eine Airy-Scheibe. Ich wusste bereits , dass ich eine Airy-Scheibe erwarten würde, also kann ich eine mathematische Anpassung vornehmen, um das Zentrum der Airy-Scheibe zu erraten. Das ist meine beste Vermutung für den Quellort.
Alternativ könnte das Abbildungssystem etwas unscharf sein . Das Bild würde einen viel größeren verschwommenen Kreis zeigen. Auch hier kann ich eine mathematische Anpassung vornehmen, um den Mittelpunkt des verschwommenen Kreises zu erraten. Auch das ist meine beste Vermutung für den Quellort.
Meine Frage ist: Welcher Ansatz würde mir genauere Informationen über den Ort der Punktquelle geben?
Ich sehe keine offensichtliche Antwort. Im unscharfen Bild ziehen Sie nützliche Informationen aus einer viel größeren Anzahl von Pixeln, was normalerweise bei der mathematischen Anpassung hilfreich ist. (Insbesondere, wenn eine große Pixelgröße die Auflösung begrenzt.) Andererseits sagen wir normalerweise, dass das Defokussieren eines Bildes einfach seine kleinen Informationen löscht, und ich habe noch nie von jemandem gehört, der ein Bildgebungssystem absichtlich so defokussiert!
Wenn die Airy-Scheibe kleiner als ein Pixel ist (ziemlich häufig), möchten Sie defokussieren. Sterntracker auf Satelliten tun dies, um eine Punktgenauigkeit im Subpixelbereich zu erreichen. Wenn die Airy-Scheibe viel größer als ein Pixel ist, möchten Sie wahrscheinlich nicht defokussieren. Im letzteren Fall wird die Situation durch Aberrationen und das Problem der Modellierung der Form des Flecks auf der Brennebene kompliziert, die im Allgemeinen nicht mehr kreisförmig ist. Dieses Modellierungsproblem könnte für den fokussierten Fall genauer sein. Ich nehme an, aus praktischen Gründen könnte man in der Entwurfsphase sein Bestes geben, aber dann tatsächlich Punktverteilungsfunktionen für verschiedene Winkel messen. Das heißt, kalibrieren Sie das eigentliche Gerät. (Das ist Spekulation.)
Wenn Sie jedoch die Größe der Airy-Scheibe für typische Geräte berechnen, werden Sie feststellen, dass sie im Allgemeinen kleiner als ein Pixel ist, sodass die Defokussierung normalerweise gewinnt.
In Abwesenheit von Rauschen können beide gleich funktionieren (vorausgesetzt, Sie kennen den genauen Betrag der Defokussierung und überabtasten die Airy-Scheibe).
Bei Vorhandensein von realistischem Rauschen ist es besser, das Objekt aufgrund der Details des Rauschens zu fokussieren. Bei Intensitätsbildern haben Sie es (wahrscheinlich) mit Riciean-verteilten Daten zu tun, und Sie sind besser dran, eine kleinere Anzahl von Samples mit größerer realer Intensität zu verwenden als eine große Anzahl von Samples, alle mit niedriger Intensität.
Karl Witthöft