Kann Loop Quantum Gravity in irgendeiner Weise mit der Stringtheorie in Verbindung gebracht werden?

Lawrence B. Crowell

Kann Loop Quantum Gravity in irgendeiner Weise mit der Stringtheorie in Verbindung gebracht werden?

Die einzige Schwierigkeit, die ich bei LQG sehe, ist, dass es eine enorme Anzahl von Freiheitsgraden erfordert, zB diese Spin-Variablen im Netz. Dies steht im Gegensatz zur stringenten holographischen Theorie, wo die Felder in einem Raum äquivalent zu Feldern an einer Grenze oder einem Horizont sind, der eine Dimension tiefer liegt. In dieser Umgebung ist die Entropie eines Schwarzen Lochs die Verschränkungsentropie von Zuständen innerhalb und außerhalb des Schwarzen Lochs. Dies reduziert die benötigte Datenmenge und damit die benötigte Entropie.

Gibt es Vorschläge, Vermutungen oder vielleicht eine ernsthafte Theorie, die versucht, die Spinvariablen von LQG nach solchen Verstrickungen in der String-Brane-Theorie zu beschreiben?

Berrick Caleb Fillmore

Hallo Lawrence. Diese Website kann Ihnen bei der Entscheidung helfen, welche Informationen Sie akzeptieren und welche Sie ablehnen möchten. Anscheinend ist hier jemand ein Trottel für die Stringtheorie.

Carlo Rovelli

Ich würde sagen, dass es umgekehrt ist. Die Anzahl der Freiheitsgrade in LQG ist nicht "enorm", und es ist viel weniger und nicht viel mehr als in Strings. Die Spin-Variablen im Netz sind genau die gleichen Variablen wie in der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie, nämlich die Metrik, außer dass es im kleinen Maßstab eine Grenze gibt. Es gibt also unendlich viel wenigerVariablen als in der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie. weil die Freiheitsgrade mit Wellenlängen kleiner als die Planck-Länge in klassischem GR existieren, aber nicht in LQG. Zwar könnte man bei Strings ein holographisches Prinzip erwarten, das die Freiheitsgrade auf die Grenztheorie reduziert, aber das ist keine Grenztheorie in unserer physikalischen Raumzeit. Es ist eine Grenztheorie in einer Raumzeit höherer Dimensionen. Die Grenztheorie hat also noch mehr Dimensionen als unser Raum, und daher ist die Anzahl der Freiheitsgrade immer noch viel größer als in LQG.
Was das Entwicklungsstadium betrifft, so sind Loops und Strings sicherlich sehr vorläufig und nicht vollständig verstanden, aber ich würde definitiv sagen, dass LQG weitaus besser verstanden ist (es ist eine einfachere Theorie als Strings). In LQG kennen wir die grundlegenden Freiheitsgrade und können die Grundgleichungen der vollständigen Theorie in kompakter Form in wenigen Gleichungen schreiben. Siehe zum Beispiel mein aktuelles Übersichtspapier http://fr.arxiv.org/abs/1012.4707. Bei Streichern kennen wir die grundlegenden Freiheitsgrade noch nicht, und wir kennen nur bestimmte "Ecken" der Theorie, mit vielen Hinweisen darauf, dass diese verschiedenen Ecken in ein einziges Schema passen. Aber das eigentliche Einzelschema kennen wir noch nicht. Die grundlegende theoretische Situation in LQG ist also einfach und klar, nicht so in Streichern. Schließlich haben sich die Vorhersagen in LQG nicht geändert. Tatsächlich wünschte ich, es gäbe solide Vorhersagen. Im Moment gibt es keine, wie für Saiten. Was in beiden Fällen existiert, ist die Andeutung von Möglichkeiten. Zum Beispiel deuteten Saiten darauf hin, dass sich vielleicht die Gravitationskraft aufgrund der zusätzlichen Dimensionen in einer messbaren Entfernung ändern könnte, dass supersymmetrische Teilchen bei niedrigerer Energie zu sehen sind, dass sich am CERN schwarze Löcher bilden. Nichts davon war bisher wahr, aber das macht Strings nicht ungültig, denn die Theorie ist vollkommen kompatibel mit diesen existierenden Effekten, aber auch kompatibel mit diesen nicht existierenden Effekten. In ähnlicher Weise wurde vorgeschlagen, dass LQG mit Verletzungen der Lorentz-Invarianz bekämpft werden könnte, und diese scheinen nun durch Beobachtungen völlig ausgeschlossen worden zu sein. Aber LQG ist vollkommen kompatibel damit, dass diese Lorentz-Verletzung nicht vorhanden ist. Tatsächlich war ich persönlich immer sehr skeptisch gegenüber den Vorschlägen, dass LQG zu einer Lorentz-Verletzung führen könnte. Wenn Sie meine alten Artikel lesen, habe ich immer darauf bestanden, dass die Theorie perfekt mit der Lorentz-Invarianz kompatibel ist, und ich konnte keine Quelle der Lorentz-Verletzung erkennen. Diese Artikel, zum Beispiel arXiv:gr-qc/0205108, die wir vor fast 10 Jahren geschrieben haben, weisen darauf hin, dass LQG lokal Lorentz-invariant ist,

Bezüglich der Kompatibilität zwischen Loops und Strings weiß ich es wirklich nicht. Es ist wahr, dass alle Unverträglichkeiten, die Columbia angibt, vorhanden sind. Aber andererseits kennen wir die grundlegenden Freiheitsgrade der Stringtheorie noch nicht. Wenn es eine grundlegende Beschreibung von Zeichenketten gibt, sollte diese hintergrundunabhängig sein; könnte es vielleicht irgendwie LQG ähneln? Und in LQG gibt es keinen Hinweis auf die Lösung des Vereinigungsproblems. Würde es zu etwas führen, das eher Saiten ähnelt? Wenn ich wetten müsste, würde ich nein sagen, die beiden Wege sind wirklich unterschiedlich, aber ich würde die Möglichkeit nicht a priori ausschließen. Ich stimme zu, dass die Frage etwas verfrüht ist, aber ich würde sagen, dass der Grund nicht darin besteht, dass sich LQG in einem rohen Stadium befindet. LQG ist eine gut und klar definierte Theorie, was schwer zu berechnen ist.

Carlo Rovelli

Columbia

Hallo Carlo, schöner Beitrag +1. Nur um zu verdeutlichen, was ich mit „roh“ meine, es scheint einfach, dass es in der Literatur noch keine Einigung darüber zu geben scheint, welche „Theorie“ zu verwenden ist. Mit dem Hinweis, dass es anscheinend einmal im Monat ein neues Spin-Foam-Modell auf arxiv gibt. Und das ist in Ordnung, und vielleicht gibt es unter Experten mehr Einigkeit und Konsens, als es dem unschuldigen Außenstehenden auffällt, aber angesichts dieser Sachlage fühle ich mich in der Terminologie einigermaßen gerechtfertigt.

Abhimanyu Pallavi Sudhir

Welcher Freiheitsgrad ist Ihrer Meinung nach bei Saiten enorm? .

Lubos Motl

Lieber Lawrence, eine Äquivalenz zwischen LQG und Stringtheorie – oder eine LQG-ähnliche Beschreibung der Stringtheorie-Physik – war sicherlich für viele Physiker (mich eingeschlossen) eine attraktive Idee, aber sie ist aufgrund grundlegender Unterschiede in praktisch allen allgemeinen Merkmalen und Vorhersagen unmöglich beider Frameworks.

  1. Wie Sie richtig erwähnt haben, widerspricht die Zählung der Freiheitsgrade. Die Stringtheorie respektiert das holographische Prinzip. Es bedeutet auch, dass die Entropie innerhalb eines Volumens immer durch die Oberfläche in Planck-Einheiten begrenzt ist. Andererseits lässt LQG eine beliebige, volumenextensive, Plancksche Entropiedichte zu- Tatsächlich sagt es eine Plancksche Entropiedichte des Vakuums voraus (die Information über die Details des Spinnetzwerks). Für eine verwandte Klasse von Beispielen sagt LQG immer auch einen Volumen-extensiven Term in der Entropie des Schwarzen Lochs voraus. Es kann nur "weggeheilt" werden, indem es (zusammen mit dem gesamten Inneren des Schwarzen Lochs) von Hand gelöscht und so getan wird, als wäre es nie da gewesen. Es ist wichtig zu erwähnen, dass die unendliche Vielfalt von "String-Feldern" nur ein Artefakt eines Formalismus ist - der String-Feld-Theorie. Man kann nicht beliebig viele Erregungen dieser Art in ein endliches Volumen einbringen (weil sie gravitativ kollabieren würden). Die einzige wirklich "physikalisch invariante" Das Maß für die Anzahl der Freiheitsgrade läuft auf die Entropie hinaus, und ST - als holografische Theorie - sagt eine viel geringere Entropie voraus als nicht-holografische Theorien wie LQG. Insbesondere Vakua der Stringtheorie sind einzigartig und tragen keine Entropiedichte.

  2. LQG bricht die lokale Lorentz-Symmetrie , während die Stringtheorie diese genau beibehält. Da der Fermi-Satellit gezeigt hat, dass es auf der Planck-Skala keine Lorentz-Verletzung gibt, wurde LQG gefälscht. (Sie wurde auch auf viele andere Arten falsifiziert.) Die Stringtheorie bleibt mit den Beobachtungen kompatibel. Die Bewahrung der Lorentz-Symmetrie in der Stringtheorie kann zB störungsbedingt gesehen werden, indem man Strings betrachtet, die sich auf einer Ziel-Raumzeit ausbreiten. Das S Ö ( d 1 , 1 ) Symmetrie der Raumzeit ergibt sich direkt aus der S Ö ( d 1 , 1 ) rotierende Felder der globalen Symmetrie (die Raumzeitkoordinaten darstellen) auf dem Weltblatt. Die Verletzung der Lorentz-Symmetrie in LQG kann aus der Tatsache gesehen werden, dass die hypothetische Lösung – ein Spin-Netzwerk – einen privilegierten Referenzrahmen auswählt, analog zum leuchtenden Äther. In diesem System ist die Entropiedichte enorm, im Wesentlichen Plancksch, und in allen anderen Referenzsystemen würde es einen enormen Entropiefluss in eine Richtung geben, der die Rotationssymmetrie brechen würde. Im bevorzugten Rahmen stoppt die Bewegung aller Objekte sofort, wenn ihre kinetische Energie in die Wärmeenergie des Spinnetzwerks umgewandelt wird, das de facto ein unendliches Wärmebad ist.

  3. Die Stringtheorie impliziert, dass der Raum über große Entfernungen glatt und fast flach ist. Obwohl es kein vollständig allgemeines "No-Go-Theorem" gibt, deuten alle Teilmodelle und Indizien darauf hin, dass LQG in irgendeiner Form niemals einen reibungslosen Raum auf große Entfernungen vorhersagen kann. Es wird zerbröselt. Aus diesem Grund ist es nicht einmal sinnvoll zu fragen, ob LQG die Einsteinschen Gleichungen auf große Entfernungen reproduziert – es gibt keine großen Entfernungen in LQG.

  4. LQG impliziert, dass es außer der Schwerkraft keine Kräfte und Elementarteilchen geben kann.Die Stringtheorie sagt voraus, dass Gravitation existieren muss, ähnlich wie nicht-gravitative Kräfte und Teilchenarten. Das Fehlen anderer Kräfte in LQG ist kein kosmetisches Problem, das behoben werden kann. Die Stärke anderer Kräfte geht nicht gegen Null, nicht einmal auf der Planck-Skala. Tatsächlich gibt es allgemeine Argumente dafür, dass die Schwerkraft die schwächste Kraft sein muss - genau wie in der realen Welt -, sodass eine gültige mikroskopische Beschreibung niemals damit beginnen kann, die nichtschwerkraftbedingten Kräfte zu vernachlässigen, da es in Wirklichkeit die Schwerkraft ist, die eine Korrektur darstellt. nicht umgekehrt. Die Stringtheorie sagt den richtigen "Entwurf" der Welt mit Spin-1/2-Fermionen, Spin-1-Eichbosonen, Potenzial für Eichanomalien und eine nichttriviale Anomalieaufhebung, chirale Fermionen und chirale Wechselwirkungen, Higgs-Bosonen, Higgs-Mechanismus, Confinement of Non voraus -Abelsche Eichfelder,LQG hat überhaupt nichts mit Teilchenphysik zu tun und ist ziemlich unvereinbar mit allen grundlegenden Konzepten der Teilchenphysik, die ich aufgezählt habe. Der Kontrast wird noch stärker, wenn wir uns darüber im Klaren sind, dass die Stringtheorie auch zu einigen der neuartigsten, erklärendsten und wichtigsten Modelle der Jenseits-des-Standard-Modell-Phänomenologie geführt (oder zumindest inspiriert) hat, wie Supersymmetrie, Modelle mit zusätzlichen Dimensionen, Dekonstruktionen und andere, die derzeit von einem großen Teil der Phänomenologen untersucht werden, selbst von denen, die sich in keiner Weise als Stringtheoretiker betrachten.

  5. Die Stringtheorie beinhaltet Dualitäten. Es sind Transformationen, die die Freiheitsgrade völlig neu anordnen und ihre Interpretation ändern. Die Quantenmechanik ist absolut entscheidend, damit diese S-Dualitäten, T-Dualitäten, U-Dualitäten, holographischen Dualitäten und andere Dualitäten funktionieren. Andererseits impliziert LQG keine Dualitäten. Allgemeiner verwendet es die Quantenmechanik nicht in irgendeiner Weise. Es ist nur eine Variation der altgriechischen Atommodelle, deren Eigenschaften zu Operatoren befördert werden - aber diese Beförderung führt nie zu etwas Interessantem.

  6. LQG lässt keine Supersymmetrie zu, will zusätzliche Dimensionen, Strings, erweiterte Objekte usw. vermeiden. Daher ist LQG wahrscheinlich keine doppelte Beschreibung irgendeines Aspekts der Stringtheorie. In der Stringtheorie wurde festgestellt, dass Supersymmetrie eine allgegenwärtige, grundlegende Symmetrie ist, die in allen halbrealistischen Modellen in einem bestimmten Maßstab vorkommen muss. Aus Gründen der Konsistenz sind zusätzliche Dimensionen erforderlich. Auf der anderen Seite geht LQG davon aus, dass keines dieser Dinge existiert, und obwohl das Auftreten von erweiterten Objekten usw. in konsistenten Feldtheorien und dem Vakuum der Stringtheorie generisch ist, basiert die LQG-Forschung auf der Annahme, dass dies der Fall sein muss vermieden. Dies führt mich zu einem sehr allgemeinen Punkt.

  7. Die Stringtheorie ist eine natürliche Theorie, die auf objektiv wichtigen mathematischen Strukturen und Beziehungen basiert.Physiker entdecken diese Merkmale, ähnlich wie Kolumbus Amerika entdeckte. Sie lernen neue Dinge – und sie identifizieren die früheren Denkfehler. Auf der anderen Seite ist LQG eine von Menschen gemachte Theorie. Es wird auf ähnliche Weise erfunden, wie Edison die Glühbirne erfand. Vorurteile entscheiden letztlich über die Form der Theorie. LQG wird schrittweise aufgebaut. Deshalb kann man nie irgendwelche soliden Aussagen über irgendetwas machen – und man kann keine Aussagen machen, die man am Anfang nicht glauben würde. Dies unterscheidet sich deutlich von der Stringtheorie, die einzigartige Antworten auf viele grundlegende Fragen impliziert. Zum Beispiel impliziert es, dass das Äquivalenzprinzip, die lokale Lorentz-Symmetrie und die Konstanz der universellen Konstanten im Allgemeinen gelten müssen. Alle diese Fragen sind in LQG permanent offen, weil jemand die Theorie morgen immer wieder anders modifizieren kann. Aus der Stringtheorie kann man neue konzeptionelle Erkenntnisse über Physik - und Mathematik - gewinnen. Das unterscheidet sich von LQG, das so konzipiert ist, dass es nicht von nichttrivialer Mathematik abhängt, was für durchschnittliche Studenten im Grundstudium schwierig wäre. Folglich kann man von LQG niemals etwas über Physik, Raum, Zeit oder Mathematik lernen. Das ganze Unternehmen soll Rechtfertigungen für eine vorgegebene Meinung finden, dass man sich der Quantengravitation auf diese einfältige Weise nähern kann – eine Strategie, die Wissenschaftlern nicht unähnlich ist, die das Intelligent Design oder den Geozentrismus beweisen. Bislang konnten jedoch keine Begründungen gefunden werden. Aus der Stringtheorie kann man neue konzeptionelle Erkenntnisse über Physik - und Mathematik - gewinnen. Das unterscheidet sich von LQG, das so konzipiert ist, dass es nicht von nichttrivialer Mathematik abhängt, was für durchschnittliche Studenten im Grundstudium schwierig wäre. Folglich kann man von LQG niemals etwas über Physik, Raum, Zeit oder Mathematik lernen. Das ganze Unternehmen soll Rechtfertigungen für eine vorgegebene Meinung finden, dass man sich der Quantengravitation auf diese einfältige Weise nähern kann – eine Strategie, die Wissenschaftlern nicht unähnlich ist, die das Intelligent Design oder den Geozentrismus beweisen. Bislang konnten jedoch keine Begründungen gefunden werden. Aus der Stringtheorie kann man neue konzeptionelle Erkenntnisse über Physik - und Mathematik - gewinnen. Das unterscheidet sich von LQG, das so konzipiert ist, dass es nicht von nichttrivialer Mathematik abhängt, was für durchschnittliche Studenten im Grundstudium schwierig wäre. Folglich kann man von LQG niemals etwas über Physik, Raum, Zeit oder Mathematik lernen. Das ganze Unternehmen soll Rechtfertigungen für eine vorgegebene Meinung finden, dass man sich der Quantengravitation auf diese einfältige Weise nähern kann – eine Strategie, die Wissenschaftlern nicht unähnlich ist, die das Intelligent Design oder den Geozentrismus beweisen. Bislang konnten jedoch keine Begründungen gefunden werden. man kann von LQG nie etwas über Physik, Raum, Zeit oder Mathematik lernen. Das ganze Unternehmen soll Rechtfertigungen für eine vorgegebene Meinung finden, dass man sich der Quantengravitation auf diese einfältige Weise nähern kann – eine Strategie, die Wissenschaftlern nicht unähnlich ist, die das Intelligent Design oder den Geozentrismus beweisen. Bislang konnten jedoch keine Begründungen gefunden werden. man kann von LQG nie etwas über Physik, Raum, Zeit oder Mathematik lernen. Das ganze Unternehmen soll Rechtfertigungen für eine vorgegebene Meinung finden, dass man sich der Quantengravitation auf diese einfältige Weise nähern kann – eine Strategie, die Wissenschaftlern nicht unähnlich ist, die das Intelligent Design oder den Geozentrismus beweisen. Bislang konnten jedoch keine Begründungen gefunden werden.

  8. Die Vielfalt der Möglichkeiten, wie das Vakuum nach der Stringtheorie aussehen könnte, läuft auf Lösungen objektiver Gleichungen hinaus, die wir ziemlich gut verstehen : Die Spielregeln sind konstant. Das ist ganz anders als bei LQG, wo neue Modelle jederzeit durch willkürliche Änderung der Spielregeln erstellt werden. Das hängt mit dem vorherigen Punkt zusammen, dass die Stringtheorie einige allgemeine Vorhersagen macht, selbst wenn das richtige "Vakuum" unbekannt ist. LQG kann solche Vorhersagen niemals treffen.

  9. In LQG gehen Informationen verloren. Tatsächlich ist es eine lokale Theorie sehr naiver Art. Selbst wenn Raum und Schwarzes Loch in LQG möglich wären, könnte man zeigen, dass die Annahmen von Hawkings ursprünglichem Argument erfüllt sind, was impliziert, dass die Informationen nicht aus dem Schwarzen Loch herauskommen können, um ursächlich zu sein Gründe auch dann, wenn das Schwarze Loch verdampfen könnte (was in der Stringtheorie begründet ist, aber sicherlich nicht in LQG). Andererseits impliziert die Stringtheorie, dass es subtile Nichtlokalitäten in der Raumzeit gibt, die implizieren, dass die Informationen nach draußen gelangen. Es ist bekannt, dass diese Antwort gültig ist, da es oft doppelte Beschreibungen der fadenscheinigen Physik gibt, in der sich Einheitlichkeit manifestiert.

  10. LQG versucht, schlecht definierte Observables zu verwenden und die wohldefinierten zu ignorieren.Insbesondere ist die Fläche einer Oberfläche mit der Planckschen Genauigkeit in einer Theorie nicht gut definiert, in der Messungen keine kürzeren Entfernungen als die Planck-Skala messen können. Daher sind alle Aussagen der LQG zur „Quantisierung von Flächen“ nicht operativ oder anderweitig definierbar. Andererseits impliziert die Stringtheorie, dass Bereiche kleiner Oberflächen keine wohldefinierten Observablen sind und führt uns automatisch zu den physikalisch bedeutsamen Observablen wie den Streuamplituden für Gravitonen – die in LQG nicht berechnet werden können. Streuamplituden können experimentell gemessen werden und sie erfüllen auch wichtige theoretische Einschränkungen wie Unitarität: Sie sind der richtige Weg, um "alle Vorhersagen" einer sinnvollen relativistischen Quantentheorie zu parametrisieren. Ganz allgemein,

Zusammenfassend sind die Unterschiede zwischen den technischen Eigenschaften der beiden Frameworks sowie der Philosophie, was es bedeutet, gute Wissenschaft zu betreiben, völlig unüberwindbar.

Columbia

Auf einer grundlegenden Ebene scheint es eine Inkompatibilität zu geben. Neben dem einfachen metrischen Tensor benötigt die Stringtheorie unendlich viele andere Felder. LQG gibt derweil vor, lediglich eine bescheidene Gravitationstheorie zu sein.

Aber die Stringtheorie wäre widersprüchlich, wenn es nur um die Schwerkraft ginge, also scheint es auf einer grundlegenden Ebene einen Konflikt zu geben. Ich glaube, der einzige Ausweg wäre, wenn LQG ihrer Theorie eine zusätzliche Struktur hinzufügen würde, und ich glaube, der Stand der Technik ist weit davon entfernt, viele Freiheitsgrade, wenn überhaupt, zu verwalten.

Ich bin sicher, dass andere andere auffällige Inkompatibilitäten ansprechen werden, aber ich bin ein wenig skeptisch gegenüber diesen, einfach weil es scheint, dass sich LQG noch in einem sehr rohen und vorläufigen Entwicklungsstadium befindet und die Literatur den Ton und ihre Vorhersagen zu ändern scheint jedes Jahr oder so. Zum Beispiel wurden wir vor nicht allzu langer Zeit zu der Annahme verleitet, dass das Brechen von Lorentz ein Element von LQG sei, aber nein, anscheinend ist das keine korrekte Aussage.

Ich nehme an, die richtige Antwort wäre zu sagen, dass es sogar verfrüht ist, die Frage zu stellen.

Philip Gibbs - inaktiv

Es ist eine sehr gute Frage und ich kann nicht mit dem Expertenwissen derjenigen mithalten, die bereits geantwortet haben, aber ich kann auch nicht widerstehen, einige Punkte anzusprechen.

In LQG ist es schwierig, irgendetwas zu berechnen, da es keine klassische Grenze gibt, die wie eine glatte Raumzeit aussieht. Wenn es eine solche Grenze gäbe, würden wir erwarten, kleine Abweichungen von der flachen Raumzeit betrachten zu können, und es ist schwer vorstellbar, wie dies irgendwohin führen könnte, außer zu einer Störungstheorie der Gravitonen. Aus der Welt der Teilchenphysik wissen wir, dass die Supergravitations-/Superstring-Route wahrscheinlich der einzige Weg ist, dies zu tun. Einige Leute könnten sagen, dass es einen anderen unbekannten Weg geben könnte oder dass LQG eine solche störende Grenze irgendwie vermeiden würde, aber nehmen wir etwas anderes an, bis es eine gute Erklärung dafür gibt, wie das funktionieren würde.

In diesem Fall könnte LQG nur funktionieren, wenn es Materie einschließt, wie es die Stringtheorie tut. Materie könnte emergent sein, aber das würde bedeuten, dass LQG so arbeiten muss, wie es mit einer klassischen Grenze ist, und das scheint nicht der Fall zu sein, also muss LQG wahrscheinlich Materie als einige zusätzliche Freiheitsgrade hinzufügen. Ich denke, Lee Smolin versuchte in den frühen Tagen, LQG zu verallgemeinern, um mehr wie die Stringtheorie auszusehen, bevor er aufgab und die Stringtheorie ablehnte. Zum Beispiel suchten er und andere nach einer höherdimensionalen Version und einer supersymmetrischen Version von LQG, aber es gab nichts sehr vielversprechendes. Ich denke, es wäre falsch, wenn eine jüngere Generation davon ausgeht, dass mit einer solchen Verbindung keine Fortschritte erzielt werden können, nur weil andere sie nicht finden könnten.

Auf der Seite der Stringtheorie besteht das grundlegende Problem darin, dass ihre Freiheitsgrade und zugrunde liegenden Prinzipien nicht bekannt oder vollständig verstanden sind. LQG hat Spins und Knoten. Spinhalbentitäten sind Qubits, die auch in der Stringtheorie vorkommen. Das bedeutet nicht, dass es einen Zusammenhang gibt, weil solche Entitäten überall als Darstellungen von Symmetrien auftreten. LQG und Stringtheorie haben jedoch ähnliche Ursprünge aus Eichtheorien und einige mathematische Strukturen. Die Bereiche, in denen sie am wenigsten verstanden werden, sind auch die Bereiche, in denen wir möglicherweise Verbindungen erwarten, falls es welche gibt.

Ich persönlich denke, dass Theoretiker Diracs Rat befolgen müssen, um nach eleganten mathematischen Strukturen zu suchen und sich von ihnen antreiben zu lassen. Wenn sie sie in Bezug auf einen Ansatz finden, deutet dies darauf hin, dass der Ansatz vielversprechend ist. Sowohl die Stringtheorie als auch die LQG haben diesen Test bestanden, als sie versuchten, dasselbe Problem zu lösen, konnten aber bisher keinen Kontakt zum Experiment herstellen. Ich denke, man muss den Überblick behalten und nach Verbindungen zwischen der Mathematik dieser und anderer Ansätze suchen, die interessant aussehen. Leider scheinen soziologische Probleme, die durch die Art und Weise der Mittelzuweisung bedingt sind, die Menschen davon abzuhalten, das Gesamtbild zu betrachten.

Etwas experimenteller Input wäre natürlich auch hilfreich.

Benutzer346

das ist eine tolle Antwort. Ich stimme nur Ihrer Meinung nicht zu, dass LQG schwer zu berechnen ist, weil es keine klassische Grenze gibt, die wie eine glatte Raumzeit aussieht . Das ist falsch. Die grundlegende Dynamik in LQG – wie in jeder Quantentheorie – ist durch den Ausdruck für den Vertexoperator gegeben. Es stehen mehrere Versionen zur Auswahl. Man hat dann ein gut definiertes Verfahren, um einen halbklassischen Grenzwert im Grenzwert beider großer Spins zu erhalten j 1 . Diese Berechnungen ergeben eine effektive Wirkung, die unter anderem die Einstein-Hilbert-Wirkung enthält. Natürlich gibt es sie

Benutzer346

Probleme mit diesem Ansatz, wie es bei jedem aktuellen Ansatz für QG der Fall ist. Aber ich kenne keinen einfacheren Weg, um von der mikroskopischen Theorie zur EH-Wirkung zu gelangen. Man könnte die Stringtheorie vorschlagen. Allerdings benötigt man dort die Einführung von Extradimensionen und SUSY, damit die Quantentheorie anomaliefrei ist. Das LQG stellt keine derartigen zusätzlichen Anforderungen. Übrigens bedeutet dies nicht , dass LQG mit Extradimensionen und SUSY nicht kompatibel ist, nur dass seine minimale Formulierung diese Inhaltsstoffe nicht erfordert.

Lawrence B. Crowell

Es ist interessant, Lubos und Carlos über Freiheitsgrade zu lesen. Die klassische Gravitation ist zwar eine stetige Metrik, aber aus diesem Grund zählt man Freiheitsgrade nicht in jedem infinitesimalen Bereich, in dem man Gaußsche Intervalle aufstellt. Quantenmechanisch sind die LQG-Spinverbindungen in der Raumzeit dicht und das Problem einer Planck-Energie- oder Entropiedichte bleibt bei LQG bestehen. Dualität und Holographie reduzieren diese enorm.

Lawrence B. Crowell

cont: Die Stringtheorie ist viel strukturreicher als LQG. Das LQG-Lager formuliert die Theorie viel näher an der GR, während die Stringtheorie aus der Elementarteilchen-QFT-Arbeit formuliert wird. Die LQG-Seite hat Hintergrundunabhängigkeit, obwohl es lustige Probleme mit der klassischen Quanten-Korrespondenz gibt. Ich sehe das als wichtig an, wenn auch vielleicht nicht sakrosankt. Diese „Verbindung“, über die ich nachdenke, ist also, ob es möglich ist, dass LQG ein System von Einschränkungen für die Stringtheorie liefert. Mit anderen Worten, könnten physikalische Lösungen in der Stringtheorie teilweise durch Lagrange-Multiplikatoren in der Aktion für LQG bereitgestellt werden?

Roger D

Ich bin mir nicht sicher, ob es jemand versucht hat (außer möglicherweise Smolin in einigen seiner älteren Artikel). Aber es wäre nicht so schwer: Nehmen Sie ein einfaches Schleifen-Quantengravitations-Spin-Schaum-Analogmodell in 25 + 1-Dimensionen (das etwas komplexer sein wird als der übliche 3 + 1-dimensionale Spin-Schaum), wählen Sie ein grundzustandsähnliche Lösung dafür, die so etwas wie eine erweiterte Raumzeit aussieht (vorzugsweise eine, die zumindest in einigen Dimensionen flach und groß ist, also hauptsächlich aus großen Graphen besteht, die sich gut in einen 25 + 1-dimensionalen Raum einbetten), Versuchen Sie, dies anstelle des flachen 25 + 1-dimensionalen Raums als Hintergrund-Raumzeit zu verwenden, in die ein bosonisches String-Weltblatt eingebettet ist, und sehen Sie, was passiert. Überprüfen Sie zunächst, ob die Zeichenfolge 26 immer noch als die kritische Dimension betrachtet.

Theoretisch sollten Sie Phänomene sehen, die darauf hindeuten, dass das String-Weltblatt in gewissem Sinne ein Quantum an Diffeomorphismus ist und dass es aus Sicht des Spin-Schaums "weggemessen" werden kann, indem Sie zu einer etwas anderen Spin-Schaum-Lösung wechseln. Da sich das String-Weltblatt entlang der 2-D-Raumzeit-Elemente im 25 + 1-dimensionalen Spin-Schaum ausbreitet, sollte es nach einer wilden Vermutung den gleichen Effekt haben wie die Änderung der Spins an diesen Elementen um eine Einheit.

Kyle Kanos

Also sind die 10 Punkte, die Lubos gibt, einfach falsch, weil...?

Roger D

Lubos ist bekannt für seine starken Meinungen zu diesem Thema – aber die Meinungen dazu gehen unter den professionellen Physikern auseinander (wenn sie das nicht täten, würde niemand an der Loop-Quantengravitation arbeiten). Niemand weiß noch genau, welcher Ansatz zur Quantengravitation die endgültige Antwort sein wird – es ist immer noch ein aktives Forschungsfeld. Die ursprüngliche Frage war jedoch nicht "Was ist besser, Schleifenquantengravitation oder Stringtheorie?", sondern "Können sie sich irgendwie verbinden?". Relativ wenige Physiker hatten genug Interesse an diesen beiden Ansätzen zur Quantengravitation, um zu versuchen, sie zu kombinieren.