Können Sie Beispiele für Probleme auflisten, die nicht innerhalb eines formalen Systems gelöst werden können, aber Menschen durch Konstruktion oder Kreativität gelöst haben?

Es gibt kein vereinbartes Beispiel dieser Art.

Lassen Sie uns die Probleme untersuchen:

Erstens können wir nicht einmal ein anständiges Beispiel für ein Problem finden, das durch kein formales System lösbar ist. Wenn Sie das Problem angeben, das Sie verwenden möchten, kann ich das Lösen dieses Problems einfach als grundlegende Entität in ein formales System stellen und so ein formales System finden, um es zu lösen. Wenn Sie nicht der Meinung sind, dass dies ein formales System definiert, werde ich die Herausforderung erwidern und behaupten, dass Ihr Problem von vornherein nicht genau definiert war.

Also müssen wir das formale System, über das wir sprechen wollen, reparieren. Die Frage erwähnt bereits Turing-Maschinen, also machen wir das. Es gibt eindeutig Probleme, die von einer Turing-Maschine nicht gelöst werden können, also können wir fragen, ob es irgendwelche Probleme gibt, die nicht von einer Turing-Maschine, sondern von einem Menschen gelöst werden können.

Ein typischer Kandidat könnte so etwas wie „Gedichte schreiben“ sein. Jetzt kann ich natürlich mein Lieblingsgedicht nehmen und es in eine Turing-Maschine codieren, die es druckt. Schreibt diese Turing-Maschine Gedichte?

Man könnte nein sagen, weil das Gedicht fest in die Maschine einprogrammiert ist. Wenn man sich jedoch die Komplexität von Kolmogorov und die Ergebnisse in diesem Bereich ansieht, wird deutlich, dass „fest in die Maschine codiert“ nicht wirklich eine wohlerzogene Vorstellung ist. Insbesondere könnte ich den Code so sehr verschleiern, dass es im Wesentlichen erforderlich ist, ihn auszuführen, um herauszufinden, dass der TM dieses Gedicht schreibt.

Wenn der Einwand lautet, dass jemand anderes das Gedicht schon einmal geschrieben hat und das TM es nur repliziert: Mit Zugang zu einem Thesaurus, einigen grundlegenden Versregeln und ein paar komplexen Berechnungen könnte ich ein TM erstellen, das etwas schreibt, das wie ein Gedicht aussieht, ohne Ich oder jemand anderes hatte eine explizite mentale Repräsentation des Gedichts vor dem Lesen der Ausgabe. Ohne ein Argument im Chinesischen Raum wird es schwierig, dies abzulehnen.

Bisher haben wir nur ein einziges Gedicht besprochen. Wird sich auf lange Sicht Kreativität zeigen? Wir könnten also um einen stetigen Strom von „wesentlich unterschiedlichen“ Gedichten bitten. Je nachdem, was wesentlich anders bedeutet, könnte es immer noch einfach genug sein, ein TM dafür zu codieren. Andererseits ist es nicht mehr selbstverständlich, dass ein Mensch das kann. Vielleicht hat jeder Mensch nur die Fähigkeit [fest codiert? :)] für eine bestimmte Anzahl von Gedichten. Jeder Beweis, den Sie mir geben könnten, dass Sie wirklich weiter Gedichte schreiben können (abgesehen von Fragen der Sterblichkeit), könnte mich in einen TM verwandeln, der weiter Gedichte schreibt.

Da Poesie nur ein Ersatz für einen willkürlichen Kandidaten ist, sollten die obigen Argumente zeigen, dass es keinen einfachen Weg gibt, Menschen dazu zu bringen, zuzustimmen, dass ein bestimmtes Problem Ihren Kriterien entspricht. Da außerdem weder die Behauptung noch ihre Umkehrung falsifizierbar sind, gibt es diesbezüglich auch keine offensichtliche Standardposition.

Jedes formale System war einst die kreative Konstruktion eines Individuums oder einer Gruppe von Individuen, um ein Problem zu lösen, das ein bestehendes formales System noch nicht gelöst hatte.

Das beste Beispiel, das ich geben kann, ist Kommunikation. Sowohl mündlich als auch schriftlich haben wir jetzt Hunderte, wenn nicht Tausende formaler Kommunikationssysteme, weil Gruppen das Problem "Wie kommuniziere ich mit anderen?" kreativ gelöst haben.

Auch Erfindungen, darunter die Drehmaschine, waren zunächst kreativ, bis sie zu integralen Bestandteilen eines formalen Systems wurden. Betrachten Sie den Transport. Es gibt Hunderte von Beispielen zu den unterschiedlichen und oft sehr kreativen oder unpraktischen Lösungen für "Wie komme ich von hier nach dort?".

Das formale System ist selbst eine kreative Lösung für „Wie kann ich sicherstellen, dass andere meine Kreation selbst nachbauen können?“. Dies führt uns zum „Gedichte schreiben“. Es gibt formale Poesiestandards, aber das erste Haiku war eine kreative Lösung, um die Gedanken oder Gefühle von jemandem auszudrücken, die formalisiert wurden, damit andere ein ähnliches Gedicht schreiben konnten.

Formale Systeme sind kreative Konstrukte des Menschen. Sie haben sich nicht ins Dasein gebootet.

Das Hauptproblem, das sie nicht lösen können, ist das Verständnis, einfach weil wir keine Theorie des Bewusstseins haben, die funktioniert. Turing hat dieses Problem umgangen, indem er einfach gesagt hat, Nachahmung sei genug, und so hat es sich für die meisten praktischen Zwecke bewährt.