Können wir anhand seiner physikalischen Topologie feststellen, ob ein Filter Butterworth oder Chebyshev ist?

Können alle analogen Filter als Bessel, Elliptic, Butterworth oder Chebyshev klassifiziert werden?

Ist es angesichts einer physikalischen Leitertopologie mit mehreren Stufen von {L, C oder LC} in {seriell oder parallel} möglich, sie immer einer der oben genannten zuzuordnen?

(Ich habe diese Frage bekommen, als ich versucht habe, einen steilen Filter durch Versuch und Irrtum auf Spice zu entwerfen, und dann festgestellt, dass er eine zu lange Antwort hat, als ein Tschebyscheff-Filter hätte, also wollte ich ihn optimieren.)

Die Topologie gibt Ihnen die Reihenfolge an. Die Klassifizierung hängt von Q ab, das von den Komponentenwerten abhängt.

Antworten (1)

Kurz gesagt, nein. Die 4, die Sie erwähnen, sind Eckpfeiler einer Vielzahl subtil unterschiedlicher und unbenannter Filter, die die Lücken zwischen diesen Eckpfeilern besetzen. Nicht nur, dass es vier Eckpfeiler gibt – es gibt auch andere „benannte“ Typen.

Siehe gaussian , legendre und Linkwitz-Riley, um ein paar mehr zu sehen. Es gibt sogar zwei Arten von Tschebyscheff-Filtern (Typ 1 und 2). Es gibt sogar einen umgekehrten Chebyshev. Es gibt wahrscheinlich noch ein paar mehr, aber die subtilen Möglichkeiten, wie sich ein Filter in einen anderen benannten Typ verwandeln kann, lassen immer noch viele Lücken.

Die benannten Filtertypen sind nicht nur willkürlich – es gibt eine Facette des Filters, die in einem mathematischen Verhältnis oder Wert verkörpert ist, der wichtig ist, um ihn von anderen zu unterscheiden. Butterworth ist natürlich wahrscheinlich das offensichtlichste - maximal flaches Durchlassband, Gesamtdämpfungsverhältnis von 0,7071 und Pole, die in gleichen Winkeln angeordnet sind.

Bessel ist zwar weniger verbreitet als Butterworth, aber sein gleichmäßiger Phasengang kann bei einigen Anwendungen sehr wichtig sein. Gibt es einen sinnvollen Aspekt, in dem sich ein Butterworth-Filter qualitativ von dem unterscheidet, was man hätte, wenn man willkürlich einige Parameter leicht verändert?
@supercat Ich denke, es ist unmöglich, einen echten Butterworth-Filter herzustellen, da er entweder nicht maximal flach ist oder eine gewisse Passbandwelligkeit aufweist. Wenn die Absicht jedoch ist, dass ein Design Butterwert sein soll, dann ist das gut genug für mich, um es als Butterwert zu definieren, aber es kann wie ein Butterwert aussehen, aber eine subtile unförmige Reaktion haben, die bei genauer Betrachtung und, falls beabsichtigt, sichtbar ist so wäre es nicht butterworth. Bessel ist sicher wichtig. Sie alle sind.
Andy aka, ich weiß, was du meinst - allerdings denke ich, dass dies für ALLE Filter gilt (wegen Toleranzen und anderen Unsicherheiten). Beispiel: Wird die Tschebyscheff-Antwort (0,1 dB) eine Welligkeit von genau 0,1 dB haben? Nein natürlich nicht.
Können wir anhand seiner physikalischen Topologie feststellen, ob ein Filter Butterworth oder Chebyshev ist?
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