Kollektor-Rückkopplungswiderstand Verstärker q-Punkt

Es gibt mehrere Möglichkeiten, sich einer solchen Frage zu nähern. Einer ist, von einem reduktionistischen Ansatz aus zu denken und zu sehen, wohin einen das führt. Die andere besteht darin, sich einfach die Gleichungen mit Thevenin anzusehen, sie vollständig zu lösen und zu sehen, ob Sie daraus zusätzliche Erkenntnisse gewinnen können.

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Aus reduktionistischer Sicht$I_Q=I_E=I_C=\beta\cdot I_B$Und$V_{BE}=700\:\textrm{mV}$, also folgt daraus$V_{CE}=V_{CC}-I_Q\cdot\left(R_C+R_E\right)$, mit dem Wert von$V_{BC}$etwas kleiner um genau eins$V_{BE}$. Also, unter der Annahme des aktiven Modus, dann:

$$\frac{I_Q}{\beta}=I_B=\frac{V_{CC}-I_Q\cdot\left(R_C+R_E\right)-V_{BE}}{R_B}=\frac{V_{CB}}{R_B}$$

Die Kollektorspannung ist dann:

$$\begin{align*} V_C&=V_{CC}-I_Q\cdot R_C\\\\& =V_{CC}-\left(V_{CC}-V_{BE}\right)\frac{R_C}{R_C + R_E + \frac{R_B}{\beta}} \end{align*}$$

Und von hier aus können Sie sehen, dass sich diese Gleichung darauf bezieht, wie sich der letzte Term bei Änderungen ändert$\beta$. Aber es scheint auch, dass der Wert von$R_B$ist auch wichtig im Vergleich zu den anderen Widerstandswerten, und dass seine Bedeutung mit kleineren Werten von zunimmt$\beta$.

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Von hier aus gibt es ein paar mentale Richtungen.

1. Wie gut sind die obigen Kürzungen (Vereinfachungen) und sollten wir eine etwas detailliertere Analyse in Betracht ziehen, um herauszufinden, wie viele Fehler bei diesen Kürzungen gemacht werden? Die Antwort darauf liegt in den Annahmen selbst. Die Annahme des aktiven Modus müssen wir für einen gut arbeitenden Verstärker einfach akzeptieren. Es bestand also kein Risiko. Der$V_{BE}$Annahme variiert nur um ca$60\:\textrm{mV}$pro Dekade Änderung des Kollektorstroms. Das ist also auch kein großes Problem. Die meisten Antworten hier schalten sich also ein$\beta$. Wenn wir "größere" Werte von verwenden$\beta$dann ist unser reduktionistischer Ansatz ziemlich gut. Aber für "kleinere" Werte nicht so gut. Die Zusammenfassung hier ist also, dass in dem Fall, wo$\beta$ist dann größer$V_C$ist sehr stabil und auch unsere Reduktion ist solide; und in dem Fall wo$\beta$ist dann kleiner$V_C$ist weniger stabil und unsere Reduktion ist nicht mehr so ​​solide. Denken Sie daran, dass wir den frühen Effekt, die Temperatur und die Variation davon möglicherweise immer noch ignorieren$V_{BE}$Bei Kollektorstrom kann es sich dennoch lohnen, zusätzliche Berechnungen durchzuführen (vollständige KCL mit Lösungen), um zu sehen, wie sich die Situation ändert (und wenn ja, um wie viel).
2. Eine andere besteht darin, sich selbst zu fragen: "Was ist die eigentliche Frage, die wir stellen?" Ist es, "Wie viel kostet$V_C$variieren mit einer Änderung von '1' in$\beta$?" Oder heißt es stattdessen: "Wie viel kostet$V_C$variieren mit einer Änderung von '1%' in$\beta$?" Dies sind eigentlich unterschiedliche Fragen, obwohl sie ähnlich erscheinen. Aber was wollen wir wirklich wissen? Wahrscheinlich geht es mehr um die prozentuale Variation. Wir sind wahrscheinlich nicht so interessiert daran, zu vergleichen, was mit passiert$V_C$Wenn$\beta$Änderungen von 300 auf 301 gegenüber Änderungen von 90 auf 91 (jeweils um 1), so sehr wir daran interessiert sind, zu vergleichen, was passiert, wenn es eine 10%ige Änderung gibt, unabhängig vom Startwert. Und wir haben noch nicht einmal gesagt, wie wir diese beiden Fragen ansprechen sollen.

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Thevenin Erweiterung der obigen Frage (1) folgt:

$$\begin{align*} \frac{V_C}{R_C}+\frac{V_C}{R_B}+I_C &= \frac{V_{CC}}{R_C}+\frac{V_B}{R_B}\\\\ \frac{V_B}{R_B}+\frac{I_C}{\beta}&=\frac{V_C}{R_B}\\\\ \frac{V_B-V_{BE}}{R_E}&=\frac{\beta+1}{\beta}\:I_C\\\\ \therefore\\\\ V_C&=V_{CC}-I_Q\cdot R_C\\\\& =V_{CC}-\left(V_{CC}-V_{BE}\right)\frac{R_C}{\left(R_C + R_E\right)\frac{\beta}{\beta+1} + \frac{R_B}{\beta+1}} \end{align*}$$

Das scheint kaum ein Unterschied zu sein. Aber es gibt uns auch einen kurzen Blick auf die Modifikationen. Angesichts der relativ geringen Unterschiede scheint die frühere, einfachere und weniger komplexe Gleichung doch nicht so schlecht gewesen zu sein.

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Frage (2) oben möchte wirklich, dass wir nach der Empfindlichkeit von fragen$V_C$in Prozent ändert sich in$\beta$. Wir können die Frage nach der Empfindlichkeit von beantworten$V_C$zu inkrementellen Änderungen in$\beta$durch Auflösen nach$\frac{\textrm{d} V_C}{\textrm{d} \beta}$. Aber was ist, wenn das nicht so interessant ist wie die Frage nach prozentualen Veränderungen?

Wenn wir nur ein wenig tiefer nachdenken, finden wir eine merkwürdige Antwort, die wir vielleicht finden möchten:

$$\begin{align*} \frac{\left[\frac{\textrm{d} V_C}{V_C}\right]}{\left[\frac{\textrm{d} \beta}{\beta}\right]}&=\frac{\beta}{V_C}\cdot\frac{\textrm{d} V_C}{\textrm{d} \beta}\\\\ &=-\frac{R_B \: R_C\:\left(V_{CC}-V_{BE}\right)}{\left(\frac{\beta+1}{\beta}\left(R_C+R_E\right)+\frac{R_B}{\beta}\right)\left(\frac{\beta+1}{\beta}\left(V_{CC} R_E+V_{BE} R_C\right)+V_{CC}\frac{R_B}{\beta}\right)} \end{align*}$$

Beachten Sie, dass hier ein Faktor eingefügt wird, der die Differentialgleichung skaliert, die für eine "Änderung um 1" gelten würde, um dies stattdessen zu einem einheitslosen Vergleich von prozentualen Änderungen zu machen. Diese Form der Gleichung beantwortet die folgende Frage: "Wie viel Prozent Veränderung in$V_C$würde bei einer gegebenen prozentualen Änderung in auftreten$\beta$?"

Und das ist eigentlich eine anständige Frage.

Und mit den Werten, die Sie mit dem Schaltplan angegeben haben, finde ich, dass die Antwort ungefähr -0,32 ist. Das bedeutet, dass Sie eine Änderung von etwa 10 % nach unten erhalten würden$V_C$für eine 31%ige Aufwärtsänderung in$\beta$. Da ein BJT so stark variieren kann$\beta$, von einem zum anderen, deutet dies darauf hin, dass Sie wahrscheinlich nicht mit einer Änderung von mehr als etwa 10 % rechnen sollten$V_C$wenn BJTs aus einer Tüte in den Sockel getauscht werden (abgesehen von Temperatureffekten, dem Früheffekt und Variationen in$V_{BE}$.)

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Keines der oben genannten Themen befasst sich mit allgemeinen Designfragen des DC-Arbeitspunkts. Damit meine ich zum Beispiel: „Wenn wir es wissen$V_{CC}$Und$I_Q$als Designeingaben und entweder$R_C$oder$V_C$auch als Design-Input, wie wäre es dann$R_B$Und$R_E$hängen von ihnen ab (oder anderen Designeingaben, die noch nicht erwähnt wurden?) "Wie könnte das Stellen dieser Frage zu interessanteren zusätzlichen Fragen zu den in dieser Topologie verwendeten BJTs im Allgemeinen führen?

Ich werde diese Follow-ups vorerst einfach fallen lassen.

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Aus dem Obigen können Sie auch erkennen, dass Sie Ihre Fragen ebenfalls verfeinern müssen. Die Frage beginnt vielleicht mit „Wie funktioniert das?$V_C$variieren mit einer Änderung in$\beta$?" Aber um vielleicht eine interessantere und nützlichere Antwort zu erhalten, müssen Sie Ihre Frage möglicherweise weiter verfeinern und stattdessen eine vielleicht bessere Frage stellen.

Was uns zum ersten meiner beiden Gesetze führt:

• Die Frage ist genauso wichtig wie die Antwort

Das zweite ist:

• Ein gleiches Recht auf eine Meinung ist kein Recht auf eine gleiche Meinung

In Ihrer Kollektor-Rückkopplungsschaltung ist der Basiswiderstand RB zwischen Basis und Kollektor geschaltet. Daher sind die Kollektorspannungsbeziehungen

Vc = Vcc – IcRc Vc = 0,7 + Ib·Rb + IeRe

Nehmen wir nun an, der Kollektorstrom steigt aus irgendeinem Grund wie einer Beta-Änderung an, der Spannungsabfall am Kollektor nimmt ab (Gl. 1) und verringert wiederum automatisch den Basisstrom. Somit wird der Kollektorstrom reduziert oder zurückgeregelt. Somit hält es Transistoren auf einem festen Q-Punkt. Rb liefert dieses negative Feedback, um dieses Ziel zu erreichen.