Komplexe Analyse: Plotten von Kurvenbildern nach Anwendung komplexer Transformationen

Wir studieren gerade komplexe Analysetransformationen an der Universität (lineare Bruchtransformation, Joukowsky-Transformation, Exponenten, ihre Zusammensetzung usw.).

Ich suche nach einer Anwendung, die mir bei einer Kurve in Form einer Gleichung für komplexe Zahlen oder einer Gleichung für Koordinaten (wie |z-i|<2) und einer Transformation (wie w(z)=z^2+1/z) zeigen kann, in was sich diese Kurve nach Anwendung der Transformation verwandeln wird.

Es wäre auch sehr nützlich, wenn das Tool auch anzeigen kann, welche Bereiche / Punkte in welche umgewandelt werden. Interaktivität ist gut zu haben, aber etwas wie Octave mit einem vorgefertigten Programm für diese Art von Plotten ist auch in Ordnung.

Ich suche eine Software oder Webanwendung, die ich kostenlos auf meinem privaten Laptop nutzen kann. Eine kostenlose Lizenz "für Bildungszwecke" ist akzeptabel, solange die Universität keine .edu-Adresse, detaillierte Transkripte oder einen Vertrag mit der Universität (wie MSDN AA) haben muss. Ich interessiere mich nicht für Try-before-Buy oder monatliche Abonnements, obwohl sie für andere Benutzer nützlich sein könnten, also denke ich, dass sie es trotzdem wert sind, sie zu teilen.

Ich kenne Matlab, Mathematica und sie können so etwas wahrscheinlich tun, aber sie sind nicht kostenlos. Ich habe auch WolframAlpha ausprobiert, aber es sieht so aus, als ob ich nicht angeben kann, welche Kurve oder welcher Punkt transformiert werden soll.

Ich suche entweder Web-Software, Windows-Software oder Linux-Software.