Kondensatoren in Reihe?

Ihre Lücke ist zu groß. Machen Sie es sehr, sehr, sehr eng. Und in einen Zylinder gerollt. Wie ein echter Kondensator.

Ja, +q könnte kleiner als -q sein, aber nur, wenn die Anziehungs-/Abstoßungseffekte von Elektronen in den Verbindungsdrähten fast so groß wären wie die Anziehungs-/Abstoßungswirkung zwischen den Kondensatorplatten. (In diesem Fall wären die Platten keine nahezu perfekte elektrische Abschirmung für die von den Drähten erzeugten Felder.) Bei realen Kondensatoren passiert dies jedoch nicht, und stattdessen ist das Feld zwischen den Platten im Vergleich zu absolut enorm die winzigen Felder, die von Elektronen in den Drähten erzeugt werden. Wenn sich +q nur um ein Millionstel Prozent von -q unterscheidet, ignorieren wir es. Siehe Kondensator des Ingenieurs vs. Kondensator des Physikers , eine geteilte Metallkugel im Vergleich zu zwei separaten Kugeln.

Wenn wir bei Kondensatoren, die in Schaltkreisen verwendet werden, etwas Ladung an einem Kondensatoranschluss abladen, wandert scheinbar genau die Hälfte davon zum anderen Anschluss. Seltsam. Aber "Kondensatoren im Physikerstil" mit kleinen, weit auseinander liegenden Platten sind anders, und ein zusätzliches Elektron auf dem Draht macht +q nicht gleich -q.

Im Detail: Wenn die Kapazität zwischen den Platten 10.000 pF beträgt und die Kapazität jedes Drahtes und jeder Platte gegen Erde 0,01 pF beträgt, ignorieren die Ladungen der gegenüberliegenden Platte alle kleinen +q und / oder -q an den Verbindungsdrähten. Die Anziehung/Abstoßung von Elektronen in den Drähten verändert die enormen +q und -q auf der Innenseite der Kondensatorplatten nicht wesentlich.

Ingenieure verwenden reale Komponenten: breite Kondensatorplatten mit sehr engen Lücken; Lücken die Dicke des Isolierfilms. Aber wenn Sie ein Physiker wären, könnten Ihre Kondensatoren Metallkugeln mit großen Lücken dazwischen oder Metallscheiben sein, bei denen der Abstand zwischen den Platten im Vergleich zu ihrem Durchmesser groß war. (Oder Sie würden ein Kondensatorsymbol zeichnen, bei dem der Abstand zwischen den Platten enorm und leicht zu erkennen ist.) In diesem Fall würde die Anziehung/Abstoßung von Elektronen an den Verbindungsdrähten eine Auswirkung auf das Gleichgewicht von +q -q zwischen den Kondensatorplatten haben .

PS

Ein weiteres seltsames Konzept: Erstellen Sie einen soliden Stapel aus Tausenden von Scheibenkondensatoren: Folienscheibe, dielektrische Scheibe, Folienscheibe usw. Verwenden Sie Scheiben mit einer Breite von einem halben Zoll und stapeln Sie sie zu einem schmalen, fußlangen Stab. Schließen Sie nun ein Ende an 1.000 Volt an. Das gleiche Kilovolt erscheint am anderen Ende! Der Stab wirkt wie ein Leiter. Sein Gleichstromwiderstand ist jedoch nahezu unendlich. Reihenkondensatoren! Jeder kleine Kondensator induziert Ladung auf den nächsten und den nächsten, bis zum Ende.

Das ist eine ziemlich gequälte Erklärung. Es klingt so, als würde der Einfluss des Elektrons eher wie Wasser fließen als eine Kraft, die nahe der Lichtgeschwindigkeit übertragen wird. Beachten Sie, dass die Plattenpaare in der Mitte der Reihe, wie das + von C1 und das - von C2, ---||---diese---||--- mit nichts anderem verbunden sind. Ihre Gesamtladung muss erhalten bleiben, wenn also eine Seite +q ist, muss die andere –q sein, und so weiter durch die Kette von Kappen. Um auf Platten mit Lücken zu antworten, würde ich das elektrische Feld berücksichtigen. Wie hoch ist die Spannung an jeder Kappe in einer Reihe und warum?

Die Kraft auf das Elektron in Ihrem Diagramm ist NICHT

Auf Kondensatoren wird im idealen Modell, mit dem Sie sich bei dieser Frage beschäftigen sollten, ein über den ganzen Raum konstantes elektrisches Feld ohne Abstandsänderung erzeugt. Die positiv geladene Platte erzeugt Felder, die nach außen zeigen, und die negativ geladene Platte erzeugt ein nach innen orientiertes Feld, dargestellt durch die Pfeile unten:

Und die Kraft auf jeden$q$geladenes Teilchen ist gleich diesem konstanten Feld$E$mal die Ladung des Teilchens.

Wie Sie sehen können, ist das Feld in den externen Regionen gleich Null , wenn wir gleiche Ladungen auf den Kondensatoren haben .

Das Feld an den inneren Bereichen ist konstant, auf den negativ geladenen Kondensator ausgerichtet und hat (unter der Annahme, dass die Platten gleich sind) eine Größe$2\cdot E$, wie unten dargestellt:

Ihr Kommentar zur "Überlagerung" ist ebenfalls falsch oder zumindest stark vereinfacht. Betrachtet man nun a$real$Modell. Wenn Sie tatsächlich kleine Ladungen auf der Platte mit der Ladung auf dem Draht überlagern möchten, müssten Sie:

1. Finden Sie einen generischen Punkt auf der Ebene in einem referenzierten Koordinatensystem.
2. Finden Sie den Abstand zwischen diesem Punkt und der Ladung.
3. Wenden Sie das Coulomb-Gesetz auf diese kleine Ladung an.
4. Integrieren Sie über die gesamte Ebene.

Dies ist für einen Kondensator. Was Sie feststellen würden, nachdem Sie ein Computerprogramm dazu auf das gesamte System angewendet haben, ist, dass das Feld nahe der endlichen Ebene dem idealen Modell ähnlich wäre. Die Felder um die Grenzen herum wären etwas anders, und die externen Felder würden aussterben (Anmerkung: Sie sterben aus, weil sich die Felder der positiven und negativen Platte gegenseitig aufheben, aber auch, weil das Feld aufgrund von abstirbt das unendliche Plattenmodell gilt nicht über größere Entfernungen).

Dieses Ergebnis kann im Bild unten visualisiert werden. Die Kraft auf jedes Elektronenteilchen ist proportional zur Summe aller "Pfeile", an denen Sie es platzieren.

Sie können sehen, dass an dem Punkt, an dem sich Ihr Elektron in Ihrer Zeichnung befindet, keine Feldkomponenten vom Kondensator vorhanden sind, sodass der Kondensator praktisch keinen Einfluss darauf hat.

Das ist ungefähr so ​​​​detailliert, wie ich beim "echten" Modell des Kondensators bekommen werde.

Um die Dinge zusammenzufassen, tun Sie sich selbst einen Gefallen und denken Sie über das ideale unendliche Ebenenmodell nach, und Sie werden sehen, dass es absolut sinnvoll ist, wenn die Ladungen gleich sind. Ihre Idee der Überlagerung ist falsch, und die richtige Art und Weise, sie zu verwenden, würde letztendlich nur zu einem Ergebnis führen, das in jeder Hinsicht mit dem ursprünglichen Modell identisch ist.

Warum würden Sie auf der anderen Platte eine Ladung von -q induzieren, wenn die erste Platte eine Ladung von +q erhält?

Das liegt an der Ladungserhaltung. Nehmen wir von Anfang an an, dass in einem einzelnen Kondensator alles neutral und nichts polarisiert ist. Elektronen und Protonen sind auf beiden Seiten eines Kondensators gleichmäßig verteilt. Dann legen Sie eine Spannung über den Kondensator an, die X Mengen an Elektronen (auch bekannt als -q) von den Protonen (auch bekannt als +q) trennt. Sie haben jetzt einer Seite ein +q gegeben, die andere Seite hat automatisch -q.

Beachten Sie bei einem Reihenkondensator Folgendes:

Wenn Sie eine Spannung V anlegen und eine +q-Ladung auf der positiven Seite von C1 (die Sie von der negativen Seite von C2 genommen haben) einfüllen, induziert dies ein -q auf der negativen Seite von C2. Dies wiederum polarisiert a +q auf der positiven Seite von C2 und -q auf der negativen Seite von C1. Wie kannst du das sagen? Nun, hier ist der Schlüssel .... erkennen Sie, dass die negative Platte von C1 und die positive Platte von C2 physisch verbunden und vom Rest der Schaltung isoliert sind, daher muss die Gesamtladung auf ihnen konstant bleiben! Die Gebühren müssen alle ausgeglichen sein.